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PAGEPAGE4第一章习题答案１-１速度为v的非相对论α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角为10rad解：α粒子在实验室系及在质心系下的关系有：由此可得：①由此可得：其中u=②③∵与坐标系的选择无关∴④又∵∴代入④式，可得：由此可以得到：代入②式中，我们可以得到：证毕解法二：α粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：(1)近似认为：(2)(1)2/(2)得亦即：1-2(1)动能为5.00Mev的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0µm，则上述入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射例子的百分之几？解：（１）由库仑散射公式可得:b=cot=cot=cot=1.441=22.752fm(2)在大于90°的情况下，相对粒子数为:＝nt()=()=9.410试问：4.5MeV的α粒子与金核对心碰撞的最小距离是多少？若把金核改为Li核，则结果如何？解：α粒子与金核对心碰撞时金核可看作静止，由此可得到最小距离为：r=a===1.441050.56fmα粒子与Li核对心碰撞时，我们可以在质心系下考虑，此时α粒子与锂核相对于质心的和动量为零，质心系能量为各粒子相对于质心的动能之和，因此有：＝＋０＝其中＝mv为入射粒子实验室动能由此可以得到=＝3.02fm1-10由加速器产生的能量为1.2Mev、束流为5.0µA的质子束，垂直地射到厚为1.5µm的金箔上，试求5min内被金箔散射到下列角间隔内的质子数：（1）59——60°；（2）>=60°；(3)<=10°。解：5min内射到金箔上的质子数为：(1)59——60°范围内

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