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文档简介

人教版初中数学九年级上册第23章旋转知识点总结本章主要介绍旋转和中心对称两个概念。旋转是指图形在平面内绕一个固定点旋转一定角度，旋转中心和旋转角是旋转的基本概念。对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，这是旋转的基本性质。中心对称是指图形关于一个点对称，这个点叫做对称中心，对称轴是通过对称中心的直线。中心对称图形具有相同的形状和大小，这是中心对称的基本性质。在学习中，需要重点掌握图形旋转的基本性质和中心对称的基本性质，以及它们在实际问题中的应用。同时，还需要了解中心对称图形的概念，掌握关于原点对称的两点的关系，并通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法。中心对称图形是指一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合。而中心对称是指两个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合。这两个概念有所不同。中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称。成中心对称的两个图形中，其中一个上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上。而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体，那么这个图形就是中心对称图形。一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称。判定中心对称图形的方法是，如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。在坐标系中，关于原点对称的点的特征是，两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）。关于x轴对称的点的特征是，两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）。关于y轴对称的点的特征是，两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-

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