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二次根式单元复习

第1页二次根式三个概念三个性质两个公式四种运算最简二次根式同类二次根式有理化因式1、2、加、减、乘、除知识构造--不要求，只需理解1、

3、=a22、第2页二次根式概念形如（a0）式子叫做二次根式１．二次根式定义：２．二次根式识别：（１）．被开方数（２）．根指数是２第3页鉴别．下列各式中那些是二次根式？那些不是？为何？⑧⑦⑥⑤④①②③第4页二次根式性质（1）．（2）．（3）．第5页题型1:确定二次根式中被开方数所含字母取值范围.1.当

_____时，

故意义。3.求下列二次根式中字母取值范围解得-5≤x＜3解：①②说明：二次根式被开方数大于0，因此求二次根式中字母取值范围常转化为不等式（组）≤3故意义条件是

.2.+第6页题型2:二次根式非负性应用.1.已知：+=0,求x-y值.2.已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y值为()A.3B.-3C.1D.-1解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D注意：几个非负数和为0，则每一种非负数必为0。第7页题型3最简二次根式：１、被开方数不含分数；２、被开方数不含开尽方因数或因式；注意：分母中不含二次根式。练习1：把下列各式化为最简二次根式第8页化简二次根式办法：（1）假如被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积算术平方根性质,将式子化简。（2）假如被开方数是分数或分式时,先利用商算术平方根性质,将其变为二次根式相除形式,然后利用分母有理化,将式子化简。练习：把下列各式化成最简二次根式第9页题型4同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同二次根式。、、是同类二次根式下列哪些是同类二次根式第10页拓展1设a、b为实数,且|2-a|+b-2=0√第11页1．要使下列式子故意义，求字母Ｘ取值范围（１）（２）（３）练习与反馈第12页2．（１）

（２）当时，

（３），

则Ｘ取值范围是＿＿＿

（４）若，

则Ｘ取值范围是＿＿＿第13页1．若求值2．计算（１）（２）练一练第14页知识点一达标练习CDx≥1x≤0任意实数x＜-x≥-4且x≠32第15页知识点二达标练习2-46＜l＜10D-3b当x=-时，最小值为3

第16页知识点三达标练习Da≥4143A第17页＜不正确第1

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