确定一次函数表达式典型例题

确定一次函数表达式典型例2（2）n为何值时，函数图像与y轴的交点在x轴下方；13（5）若图像经过一、二、三象限，求m，n的取值范围.（1）求这个一次函数的解析式；（2）求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。例3（1）已知一次函数图像经过点（0，2）和（2，1）.求此一次函数解析式.1（2）已知一次函数图像平行于正比例函数y=x的图像，且经过点（4，3）.求此一次函数的2解析式.例4求下列一次函数的解析式：3（2）图像和直线y=3x+2在y轴上相交于同一点，且过（2nn例6已知一次函数的图象交正比例函数图象于M点，交x轴于点N(-6，0)，又知点M位于第二象限，其横坐标为-4，若△MON面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式.4和和的解析式.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、正比例函数的图像如图所示，则这个函数的解析式是()125式.过点（-，0），3134463、一次函数y=kxk，若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过象限。4、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(（1）若函数图象过(﹣1，2），求此函数的解析式。7-∴这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为【能力提升训练】32kk26、如图6，两直线y和y2在同一坐标系内图象的位置可能是()参考答案例1分析（1）已知一次函数图像上两个点的坐标，代入解析式中可以求k、b值。（2）求出直线与x轴、y轴两个交点，利用这两个交点与坐标轴所围的三角形是直角三角形可求出面积。解（1）由题意，得〈(解得〈7 357根根3=.8n的值就知道B点的坐标了。n-22例4分析：要确定一次函数的解析式，必须知道图象的两个已知点的坐标，而要确定正比例函数又必须知道图象上一个点的坐标，但题设中都缺少条件，它们交点坐标中不知道纵坐标的值．已知条件中给出了△MON的面积，而△MON的面积，因底边NO可以求到，因此实际上需要把△MON的面积转化为M点的纵坐标9∵点N的坐标为(-6，0)∵点M在第二象限∴点M的坐标为(-4，5)∵一次函数解析式为y=kx+b1正比例函数解析式为y=kx2直线y=kx+b经过(-6，0)1∵正比例函数y=kx图象经过(-4，5)点，25252;如果两直线;如果两直线时，有时很方便.在y轴上的交点相同，则b=b.掌握以上两点，在求一次函数解析式|此直线不经过第四象限，故应选D.:y=x，故应选B.过k,b的符号画草图，来判断各个结论的正确性，这类题型历来都是各地中考中的热点题型，同学们一定要熟练掌握.例7解1）因为y随x增大而减小，（2）因为图像与y轴交点在x轴下方，（3）因为图像经过原点，1（4）把m=3令x令x,解得y=1所以图像与y轴交点为（0，1）.17(1)所以图像与x轴交点为|_(1)（5）因为图像经过一、二、三象限，所以〈解得〈所以当m>_2且n>4时，图像经过一、二、三象限.说明：主要考查一次函数的知识。列出关于k、b的二元一次方程组即可.因为图像经过（0，2）和（2，1所以〈|k=-|k=--12121所以k=--.2因为直线过（4，31212说明：本题考查一次函数的知识，确定一