构件的基本变形分析 课件

主讲人：田艳行Basicdeformationanalysisofmember机械设计基础模块二构件的基本变形分析拉伸和压缩变形剪切、挤压和扭转直梁的弯曲一二三拉伸和压缩变形一轴向拉伸一、拉伸和压缩的概念轴向压缩截面法求内力的步骤如下。(1)作一假想截面把杆件切开成两部分,如图(a)。(2)留下其中的一部分,并在切开处加上假设的内力,如图(b)、图(c)。(3)以该部分为研究对象列静力平衡方程,求解未知的内力。二、轴力与轴力图1.内力与截面法截面法求内力二、轴力与轴力图2.轴力轴力轴力的正负号轴力图

二、轴力与轴力图3.轴力图

正应力内力在截面上的集度称为应力。垂直于杆横截面的应力称为正应力,平行于杆横截面的应力称为切应力。应力单位为帕斯卡,简称帕,记为Pa。三、轴向横截面上的应力与变形计算1.应力三、轴向横截面上的应力与变形计算例：

三、轴向横截面上的应力与变形计算2.拉(压)杆的变形

三、轴向横截面上的应力与变形计算2.拉(压)杆的变形

三、轴向横截面上的应力与变形计算2.拉(压)杆的变形

三、轴向横截面上的应力与变形计算2.拉(压)杆的变形三、轴向横截面上的应力与变形计算例：

三、轴向横截面上的应力与变形计算例：

四、拉(压)杆的强度计算1.极限应力与许用应力

四、拉(压)杆的强度计算2.轴向拉(压)时的强度计算

四、拉(压)杆的强度计算例：某铣床工作台进给油缸如图3-18所示,缸内工作油压p=2MPa,油缸内径D=75mm,活塞杆直径d=18mm,已知活塞杆材料的许用应力[σ]=50MPa,试校核活塞杆的强度。

四、拉(压)杆的强度计算例：剪切、挤压和扭转二

剪切一、剪切1.剪切的概念

一、剪切2.剪切的实用计算构件在受到剪切作用的同时,往往还伴随着挤压作用。构件的接触面上产生较大的压力,致使接触处的局部区域产生塑性变形,这种现象称为挤压。

二、挤压

1.挤压的概念

2.挤压的实用计算例：

二、挤压

二、挤压例：在杆件两端作用两个大小相等、方向相反且垂直于杆件轴线的力偶,使杆件的任意两个横截面产生绕杆件轴线的相对转动,这种变形称为扭转变形。扭转变形的变形量用扭转角ϕ表示,如下图所示。三、扭转1.扭转的概念受扭轴实例扭转角

三、扭转2.扭转内力———扭矩和扭矩图截面法求扭矩

三、扭转2.扭转内力———扭矩和扭矩图

3)扭矩图一般而言,轴各横截面上的扭矩是不相同的。为了直观地表示轴上扭矩的作用情况,把轴线作为x轴(横坐标轴),以纵坐标轴表示扭矩T,这种用来表示轴横截面上扭矩沿轴线方向变化情况的图形称为扭矩图。三、扭转2.扭转内力———扭矩和扭矩图三、扭转例：已知一传动轴如图(a)所示,主动轮A上输入功率为15kW,B、C轮为输出轮,输出轮B上输出功率为10kW,轴的转速为n=1000r/min。试求各段轴横截面上的扭矩,并绘出扭矩图。

三、扭转例：轴扭转时横截面上的切应力

三、扭转3.圆轴扭转时的应力与强度条件轴扭转时横截面上的切应力

三、扭转3.圆轴扭转时的应力与强度条件

三、扭转3.圆轴扭转时的应力与强度条件

三、扭转例：

某机器传动轴由45号钢制成,已知材料的[𝜏]=60𝑀𝑃𝑎,轴传递的功率𝑃=16𝑘𝑊,转速𝑛=100𝑟/min,试确定其直径。

三、扭转4.圆轴扭转变形与刚度计算

三、扭转4.圆轴扭转变形与刚度计算

三、扭转例：

三、扭转例：直梁的弯曲三作用于杆件上的外力垂直于杆件的轴线,使杆的轴线由直线变为曲线,这种变形称为弯曲变形,如图所示。以弯曲变形为主的直杆称为直梁,简称梁。本学习情境主要讨论直梁的平面弯曲变形。火车轮轴弯曲变形一、直梁平面弯曲的概念工程中,梁的结构形式按支座情况可以分为以下三类。(1)简支梁:一端为活动铰链支座,另一端为固定铰链支座的梁,如图(a)所示。(2)外伸梁:一端或两端伸出支座之外的简支梁,如图(b)所示。(3)悬臂梁:一端为固定端,另一端为自由端的梁,如图(c)所示。一、直梁平面弯曲的概念作用在梁上的载荷,一般可以简化为以下三种形式。(1)集中力。(2)集中力偶。

(3)分布载荷。梁上载荷的类型二、梁的弯曲内力1.梁的载荷的简化

梁的内力分析二、梁的弯曲内力2.梁的弯曲内力———剪力和弯矩的求解方法剪力与弯矩的正负二、梁的弯曲内力2.梁的弯曲内力———剪力和弯矩的求解方法

二、梁的弯曲内力例：

如图所示,求简支梁n—n截面的弯矩。

二、梁的弯曲内力例：

上式分别称为剪力方程和弯矩方程。二、梁的弯曲内力3.弯矩图

解(1)求支座反力。取整个梁为研究对象,由平衡方程求得支座反力为：二、梁的弯曲内力例：如图(a)所示的简支梁AB,在梁的全长受均布载荷q的作用,试画出梁的弯矩图。

三、梁弯曲时的强度计算1.弯曲时的强度条件

三、梁弯曲时的强度计算1.弯曲时的强度条件

弯矩图在CA、BD段均为斜直线,而在AB段为一水平线,作弯矩图如图(c)所示。二、梁的弯曲内力例：

二、梁的弯曲内力例：

合理安排梁的支承龙门吊车的大梁示意图三、梁弯曲时的强度计算2.提高梁强度的主要措施合理安排载荷

三、梁弯曲时的强度计算2.提高梁强度的主要措施梁的放置方式

2)合理选择梁的截面形状和面积相同的截面,采用不同的放置方式,则Wz

值可能不相同,如矩形截面梁Wz=bh2/6,竖放时如图(a)所示,其抗弯截面模量大,承载能力强,不易弯曲;平放时如图(b)所示,其抗弯截面模量小,承载能力差,易弯曲。三、梁弯曲时的强度计算2.提高梁强度的主要措施变截面梁三、梁弯曲时的强度计算2.提高梁强度的主要