2016级高三下学期第一次联合模拟考试数学(文)Word版含答案

n；②若m、l是异面直线，l//，m//，且nl，nm，则l//，l//mm//，//，则；③若l，m，，l//，m//，则//，④若lmA其中为真命题的是A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③xy10y1(x2)y，则22的最小值为8.变量x、y满足条件x13295B．5D．A．C．229.如图，AOB为等腰直OA1OC角三角形，，为斜边AB的高，OC的中P为线段点，则APOPA11A．CB．8P11BC．D．O4210.如图，四棱锥PABCD中，ABCBAD90，BC2AD，PAB和PAD都是等边三角形，则异面直线CD与PB所成角的大小为90A．P75B．AD60C．CB45D．11.已知抛物线C：y28x的焦点为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的F，准线为3PFQF，则=QF一个交点，若-2-5A．28B．33C．6D．12.设f(x)lgx，若函数()()gxfxax在区间上有(0,4)三个零点，a则实数的取值范围是1elg2lgelg22lg20,C．D．0,,,eA．B．2e2-3-第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）a的前a4，a16，则数列a中，n29项和等于．13.正项等比数列4n2414.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为．4正视图侧视图2俯视图xy22C：115.已知椭圆，点M与C的焦点不重合，若M关于C的两焦点的对称点分1612|PN||QN|C上，则别为P，Q，线段MN的中点在．16．定义：如果函数yf(x)在定义域内给定区间(axb)[a,b]上存在x，满足00f(x)f(b)f(a)，则称函数yf(x)是[a,b]上的“平均值函数”，x是它的一个0ba0均值点，例如yx0[1,1]2是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数f(x)xmx是上的平均值函数，则实数[1,1]m的取值范围是．3三、解答题（本大题共17.（本小题满分12分）设ABC是锐角三角形，三个内角A，B，所对的边分别记为，，，并且6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）Cabc(sinAsinB)(sinAsinB)sin(B)sin(B).33（Ⅰ）角求A的值；（Ⅱ）若ABAC12，a27，求b，c（其中bc）．-4-18.（本小题满分12分）1a1a，令n2，b{a}n(a1)(a1)3(aa)已知数列满足.n1nnn11n{b}证明：数列是等差数列；n（Ⅰ）{a}求数列的通项公式．n（Ⅱ）19.（本小题满分12分）ABC为等腰直角三角形，ACBC4的中点，现将ADE沿DE折起，使面ADE点，平面BCH与AE交于点I．AC和AB，ACB90DE，、分别是边面DEBC，是边AD的中HA（Ⅰ）求证：IH//BC；H（Ⅱ）求三棱锥AHIC的体积.IDEBC20.（本小题满分12分）x221在第一象限的交点为B，O为y如图，抛物线C：y221px与椭圆C：1612286.3A为椭圆的右顶点，OAB的面积为坐标原点，（Ⅰ）求抛物线C的方程；1-5-l交C于C、D两点，求OCD面积的最小值．A点作直线1（Ⅱ）过yCBxOAD21.（本小题满分12分）设函数f(x)ax2lnxb(x1)(x0)，曲线yf(x)(1,0)处的切线方程为.y0a，b的值；（Ⅱ）证明：当x1时，f(x)(x1)2；x1时，f(x)m(x1)2恒成立，求实数eee1)，且在点(,过点2（Ⅰ）求（Ⅲ）若当m的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BA和CD相交于点PA1P，，PB4PD1PC2.BAD（Ⅰ）求的值；BCOAPPA1，（Ⅱ）若BD为⊙O的直径，且DC求BC的长．-6-23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是2xt2y22t42（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程（Ⅰ）l与曲线C的位置关系；（Ⅱ）设M为曲线C上任意一点，2cos().4判断直线求xy的取值范围．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲f(x)2x1x2.已知函数（Ⅰ）解不等式f(x)0；实数x，使得f(x)xa，求实数的a取值范围．（Ⅱ）若存在-7-三校协作体高三第一次联合模拟考试数学试卷（文史类）答案及评分标准一、选择题：题号1答案A2345678910A11B12BCCDBBCDB二、填空题：13.102214.三、解答题：816.(3,3]1615.3417.解：(Ⅰ)sin2A(3cosB1sinB)(3cosB1sinB)sin2B22223(cos2Bsin2B)3，443sinAA，．„„„„„„„„„„6分23bc24(Ⅱ)ABACbcosA12，，又a22bccosA(bc)23bcbc，bc10，22bc，b4，c6．„„„„„„„„„„12分，18.解：(Ⅰ)(a1)(a1)3(a1)(a1)n1nnn11111b，b是等差数列．„„„6分3n1na1a13，即bnn1nb1n23，„„„„„„„„„„10分(Ⅱ)b1，13n3n5n2a1，an2．„„„„„„„„„„12分nn19.(Ⅰ)因为D、E分别是边AC和AB的中点，所以ED//BC，因为BC平面BCH，ED平面BCH，-8-所以ED//平面BCH因为ED平面BCH，ED平面AED，平面BCH平面AEDHI//EDHI所以//EDBC，又因为所以IH//BC.„„„„„„„„„„„„„„6分S1111(Ⅱ)22AIC高CD2V2111„„„„„„„„„„„„„„12分3238646y，„„„„„2分3B20.解:(Ⅰ)因为OAB的面积为,所以3代入椭圆方程得B(4,46)，33抛物线的方程是：y28x„„„„„6分(Ⅱ)直线CD斜率不存在时，S162；OCD直线CD斜率存在时，设直线CD方程为yk(x4)，带入抛物线，得ky28y32k0S12OAyy1621162，OCD12k2162综上S最小值为.„„„„„12分OCD21.解：(Ⅰ)f(x)2alnxaxb，f(1)ab0，ee1f(e)aeb(e1)a(e2e1)22b．„„„„„„„„„„„„1a1，4分(Ⅱ)f(x)x2lnxx1，设g(x)x2lnxxx，，(x1)g(x)2xlnxx12-9-(g(x))2lnx0g(x)0,，在上单调递增，g(x)g(1)0g(x)g(x)g(1)0，在上单调递增，．0,fxx．„„„„„„„„„„„„()(1)8分2（Ⅲ）设h(x)x2lnxxm(x1)21，h(x)2xlnxx2m(x1)1，xlnx(x1)2x1x(x1)，xlnxx1，(Ⅱ)中知2h(x)3(x1)2m(x1)，3①当即32m0m时，h(x)0，h(x)在[1,)单调递增，h(x)h(1)0，2成立．3即②当3m0m时，h(x)2xlnx(12m)(x1)，22m3(h(x))2lnx32m(h(x))0，令，得21xe，20x1,x时，h(x)h(1)0，h(x)在上单调递减h(x)h(1)0，不成1,x0当0立．3综上，m．„„„„„„„„„„„„12分222.(Ⅰ)由PADPCB，，得与相似，PCBAAPADPAx,PDy则有xy设y2x，2y4xADx2BC2y4所以„„„„„„„„„„„„5分(Ⅱ)C90，PA4,PC22,BC22„„„„„„„„„„„„10分23.解：(Ⅰ)直线l的普通方程为xy420曲线C的直角坐标系下的方程为(x2)2(y2)2122-10-522(,2)到直线2xy420的距离为d51圆心22所以直线.„„„„„5分l与曲线C的位置关系为相离M(cos,2sin)，2(Ⅱ)设22则xycossin2si