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第7章力矩分配法17.1

力矩分配法的基本概念1.

力矩分配法概述力矩分配法的理论基础仍然是位移法，它适用于连续梁和无侧移刚架等只有角位移作为基本未知量的结构计算，其适用范围显然是连续梁和无侧移刚架，计算对象是杆端弯矩，计算方法是用力矩增量调整修正的方法。2杆端弯矩正负号规定在力矩分配法中对杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定与位移法相同，即都假定对杆端顺时针转动为正。作用于结点上的外力偶荷载，约束力矩，也假定以顺时针转动为正，而杆端弯矩作用于结点上时以逆时针转动为正。转动刚度S转动刚度S表示杆端对转动的抵抗能力，在数值上等于仅使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。AB杆A端的转动刚度SAB与AB杆的线刚度i(材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长)及远端支承有关，而与近端支承无关。34.

传递系数C传递系数指的是杆端转动时产生的远端弯矩与近端弯矩的比值。即：C

=M

远4M

近利用传递系数的概念，远端弯矩可表达为：M

BA

=CAB

M

AB

。7.2

单结点力矩分配法1.

单结点结构在结点集中力偶作用下的计算如下衅所示结构，在结点集中力偶M作用下使结点转动，从而带动各杆端转动，杆端转动产生的近端弯矩称为分配弯矩，产生远端弯矩称为传递弯矩。5分配弯矩：传递弯矩：(

j=A，B，C)分配系数

表示杆1端承担结点外力偶的比率，它等于该杆1端的转动刚度S1j与交与结点1的各杆转动刚度之和的比值，即：只有分配弯矩才能向远端传递。分配弯矩是杆端转动时产生的近端弯矩，传递弯矩是杆端转动时产生的远端弯矩。M

d1

j

=

m1

j

M

(j=A，B，C)j1M

c=

C

M1

j

1

jm1

jij6m

=Sij

S，

m

=12.

单结点结构在跨间荷载作用下的计算7 在刚结点加刚臂阻止结点转动，如下衅(b)所示，将连续梁分解为两根单跨超静定梁，求出各杆端的固端弯矩。结点B各杆端固端弯矩之和为附加刚臂中的约束力矩，称为结点不平衡力矩MB。 去掉约束，相当于在结点B加上负的不平衡力矩MB，如下图(d)所示，并将它分给各个杆端及传递到远端。叠加以上两步的杆端弯矩，得到最后杆端弯矩，如下图(e)所示。820kN/m200kN6m3m3mMBMFBCMFBAAB20kN/m200kNMB150-90A-150BCCC-MB=-60B-34.286-25.714A-17.143167.143115.714B(b)A300kN·mCm）

90kN·m(a)(c)(d)M

图（单位：kN·(e)7.3

多结点力矩分配法——渐进运算由分配系数的计算公式可见，分配系数恒小于l。另外，支座处只接受所传递来的力矩(因为支座刚度可视为无限大，因此支座处杆端的分配系数为0)不再分配

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