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正弦函数周期性yOx第1页A2

·y正弦函数图象具有周而复始变化规律由正弦函数诱导公式可得：sin(2π+x)=sinx对于sin(2π+x)=sinx，若记f(x)=sinx,则对于任意x∈R,都有f(______)=f(x)返回x+2πf(x+2π)=f(x)含义是什么？B2

·B1

·Oxx+2πxA1

·sin(x+2π)=

sinxsin(x+2kπ)=

sinx动画正弦函数值具有周而复始变化规律问题：图象具有周而复始变化规律如何用数学体现式来体现？第2页1.一般地，对于函数f(x),假如存在一种非零常数T，使得定义域内每一种x值，都满足f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数周期定义

正弦函数y=sinx是周期函数吗？若是，周期是多少？返回2π、4π、6π……-2π、-4π、-6π……2kπ(k∈Z且K≠0)都是它周期.２．对于周期函数f(x),假如在它所有周期中存在一种最小正数，那么这个最小正数就叫做f(x)最小正周期．正弦函数y=sinx最小正周期是___2π第3页

判断题:(讨论)2.周期函数周期唯一.()3.常数函数f(x)=5是周期函数.()

体会:1.周期定义是对定义域中每一种x值来说,只有个别x值满足f(x+T)=f(x),不能说T是y=f(x)周期.2.周期函数周期不唯一.3.周期函数不一定存在最小正周期说明：此后不加特殊说明,包括周期都是最小正周期.第4页应用应用··yOx（1）第5页应用应用yOx目标分析第6页应用应用yOx······目标分析第7页应用目标分析办法：①由函数图象观测得到周期②周期函数定义第8页

1.等式是否成立?假如这个等式成立,能否说是正弦函数一种周期？2.求下列函数周期:课堂反馈第9页1）周期函数定义:回忆反思2）正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx是周期函数,周期都为2π对于函数f(x),假如存在一种非零常数T，使得定义域内每一种x值，都满足f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数周期3）周期求法：2.图象法1.定义法目标分析4）摸索问题思想办法第10页课外作业：求下列函数周期：(1)(2)(3)目标分析课外作业与课外思考课外思考：1.求函数和（其中为常数,且）周期．2.求下列函数周期：第11页1、周期函数定义

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