成都市石室双楠实验学校数学新初一分班试卷

成都市石室双楠实验学校数学新初一分班试卷一、选择题1．甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）。A．1：500 B．1：5000000 C．1：500002．笑笑在方格图中画了一个直角三角形（如图），点用数对表示，点用数对表示，那么三角形的面积是（）。A．4 B．8 C．10 D．203．一堆石子，用去60%后还剩吨，求这堆石子原来共有多少吨，正确的算式是（）A．60%+ B．÷60% C．÷（1﹣60%）4．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（）。A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形5．两根长都是3米的管子，第一根用去米，第二根用去它的，比较用去的管子长度，结果是（）A．第一根用去的长 B．第二根用去的长C．两根用去的一样长 D．不能确定6．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（）A．2点 B．4点 C．6点或4点7．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（）。A．学校在公园西偏北50°方向400米处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处C．公园在学校东偏南50°方向400米处 D．少年宫在公园东偏北70°方向300米处8．大林把3个完全一样的小圆柱连接成为一个长为15厘米的大圆柱后，表面积减少了25.12平方厘米。原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米。A．6.28 B．31.4 C．62.8 D．94.29．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。A． B．C． D．10．如图，每个小正方形都是由4根同样长的小棒摆成的。那么第8个图形中一共用（）根小棒。A．324 B．144 C．160二、填空题11．吨＝（________）吨（________）千克；70分＝（________）小时。十12．（________）（________）（________）（________）。十13．已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。十14．把一个圆平均分成若干份后，拼成的一个近似长方形，长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是（________）平方厘米。十15．用一根长1米20厘米的铁丝做一个长方休框架。它的长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是（________）立方厘米。十16．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是20cm，甲、丙两地的图上距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是（______）km。十17．一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（_______）．十18．演讲比赛中评委给小红同学的打分如下：9.5分，9.1分，9.7分，9.5分，9.4分，9.6分，9.5分。如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法，这位同学的平均分是（______）分。19．客车和货车同时从甲、乙两地的中点反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有6千米，已知货车与客车的速度比是5∶7，则甲、乙两地相距（________）千米。20．如图，用四个同样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了32平方厘米，每个正方体的棱长是（______）厘米。三、解答题21．直接写出得数。二十22．计算下面各题．（怎么算简便就怎么算）①3264÷32+34×5

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3③85﹣12.8﹣47.2④20×（1﹣﹣）⑤×0.75+×⑥[1﹣（+）]×12二十23．解方程（1）x－4.07＝30％（2）x＋x＝26（3）＝二十24．电影院放映《小门神》，原来每张票60元，现在降价，观众人数增加．电影票收入是否减少？25．食堂有一些大米,第一周吃掉了总数的35%,第二周吃掉了180千克,这时剩下的大米与吃掉了的大米一样多．食堂原来有大米多少千克?26．小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个数比小明少，小明自豪地说：“把我的给你，就比你少5个．”小明和小李各有玻璃球多少个？27．长沙到北京的路程是1560千米，一辆慢车以每小时110千米的速度从长沙开往北京,同时一辆快车以每小时150千米的速度从北京开往长沙,两车相遇时快车行了多少千米?28．一个圆柱形水池，底面直径20米，深3米。（1）水池的占地面积是多少平方米？（2）水池最多可以盛水多少立方米？（3）在水池的内侧和底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？29．学校准备买1000本作业本，现在有甲、乙两家公司。其每本报价都是0.5元。两公司的优惠条件如下，甲公司：一律九折，乙公司：满100返8元。哪家公司的价格更便宜一些？30．商店卖一种足球，如果每个售价为350元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个球赚的钱不少于35元，应该怎样确定折扣？31．有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时盐水浓度是多少？未加水时盐水浓度是多少？32．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．（1）请完成下列表格：图①②③④顶点数（m）47810边数（n）69区域数（f）3356（2）根据表中的数值，写出平面图的m、n、f之间的关系；（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离即可解答。【详解】170千米＝17000000厘米3.4∶17000000＝1∶5000000故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对比例尺的意义的实际应用。2．A解析：A【分析】通过点用数对表示，点用数对表示，可知这个三角形B点在第1列，C点在第5列，通过B和C两点可以确定BC的长；A点在第4行，B点在第2行，通过A和B点可以确定AB的长，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。【详解】（5－1）×（4－2）÷2＝4×2÷2＝4故答案为：A【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。3．C解析：C【详解】÷（1﹣60%）＝÷40%＝（吨）；答：这堆石子原来共有吨．故选：C．4．A解析：A【分析】三角形的内角和为180°，三个内角度数的比是，按照按比例分配方法计算出三个角的度数。三角形中三个角都是锐角的是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，判断即可得出答案。【详解】三角形的内角和为180°，三个内角度数的比是，则最大的内角为：（度），为钝角，即这个三角形是钝角三角形。因此本题答案选择A。【点睛】本题主要考查的是三角形的判定及按比例分配，解题的关键是利用按比例分配方法计算出最大内角，进而判断得出答案。5．B解析：B【分析】两根长都是3米的管子，第二根用去它的，根据分数乘法的意义可知，第二根用去了3×=1米，1米米，所以第二根用去的长．【详解】第二根用去了：3×=1米，1米米，所以第二根用去的长．故选B．6．C解析：C【详解】由第一个图知：5点和1点、3点相邻，由第二个图知：5点和4点、6点相邻，可以得出：5点和2点相对；由第二个图可知：6点和4点、5点相邻，由第三个图可知：6点和2点、4点相邻，可以得出：6点只能和1点或3点相对；由第二个图可知：4点和5点、6点相邻，由第三个图可知：4点和2点、6点相邻，可以得出：4点只能和1点或3点相对；进而得出结论．7．B解析：B【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可做出判断。【详解】A．学校在公园西偏北50°方向4×100＝400m处，原说法正确；B．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法错误；C．公园在学校东偏南50°方向4×100＝400m处，原说法正确；D．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法正确；故答案为：B。【点睛】此题主要考查学生对线段比例尺、方向（角度）、距离确定物体位置方法的掌握与应用。8．B解析：B【分析】根据题意可知，3个完全一样的小圆柱连接成为一个大圆柱，则高是原来的3倍，用15÷3即可求出原来圆柱的高；减少了4个底面，用25.12÷4即可求出一个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解答即可。【详解】（25.12÷4）×（15÷3）＝6.28×5＝31.4（立方厘米）；故答案为：B。【点睛】明确3个完全一样的小圆柱连接成为一个大圆柱后，高是原来的3倍，表面积减少了4个底面是解答本题的关键。9．C解析：C【分析】水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格比6吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。【详解】某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是：。故答案为：C。【点睛】此题主要考查了用图像表示变化关系。10．B解析：B【分析】根据上图中已知的规律：图形边长×边数，继续排列出第8个图形中一共有8×18根小棒。【详解】图1有1×4图2有2×6图3有3×8图4有4×10图5有5×12图6有6×14图7有7×16图8有8×18＝144（根）故选：B【点睛】此题考查的是数形结合，关键是找出规律，再用规律解决问题。二、填空题11．750【分析】（1）把带分数化为整数部分和真分数部分，真分数部分乘进率1000即可；（2）分钟换算小时除以进率60，结果化为最简分数。【详解】（1）吨＝3吨＋吨＝3吨＋（×1000）千克＝3吨＋750千克＝（3）吨（750）千克（2）70÷60＝（小时）【点睛】熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。十12．64937.5【分析】根据分数、比、除法、百分数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。【详解】由分析可知：1664937.5【点睛】本题考查分数、比、除法、百分数之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。十13．210【分析】两个数的最大公因数是指两个数共有因数中最大的一个，最小公倍数是指两个数共有的倍数中最小的一个。已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，a、b共有的因数为2×5，据此可求出答案。【详解】a＝2×3×5，b＝2×5×7，a、b共有的因数为2×5。则a、b的最大公因数为：，最小公倍数为：。【点睛】本题主要考查的是两个数的最大公因数和最小公倍数，解题的关键是两个数由几个质因数相乘，相同的数相乘就是最大公因数，相同的数再乘不同的数得到的就是最小公倍数。十14．24【分析】长方形的长就是圆周长的一半，用长方形的长×2，求出圆的周长，进而求出圆的半径，根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】12.56×2÷3.14÷2＝12.56÷3.14＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【点睛】此题考查了圆的面积与周长的综合运用，明确长方形和圆之间的关系，先求出圆的半径是解题关键。十15．750【分析】由题意可知：这个长方体框架的棱长和是120厘米，依据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”即可求出（长＋宽＋高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；从而求得它的体解析：750【分析】由题意可知：这个长方体框架的棱长和是120厘米，依据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”即可求出（长＋宽＋高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；从而求得它的体积。【详解】1米20厘米＝120厘米120÷4＝30（厘米）30÷（3＋2＋1）＝30÷6＝5（厘米）5×3＝15（厘米）5×2＝10（厘米）5×1＝5（厘米）15×10×5＝150×5＝750（立方厘米）这个长方体的体积是750立方厘米。【点睛】解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其体积。十16．960【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先求出这幅图的比例尺，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。【详解】20厘米∶1600千米＝20厘米∶160000000厘米＝1∶8000解析：960【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先求出这幅图的比例尺，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。【详解】20厘米∶1600千米＝20厘米∶160000000厘米＝1∶800000012×8000000＝96000000（厘米）＝960（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。十17．9【解析】略解析：9【解析】略十18．5【分析】题目已经给了足够清晰的要求：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”，只要按照这个要求计算即可。【详解】去掉9.1分和9.7分，平均分是（分）。【点睛】“去掉一解析：5【分析】题目已经给了足够清晰的要求：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”，只要按照这个要求计算即可。【详解】去掉9.1分和9.7分，平均分是（分）。【点睛】“去掉一个最高分，去掉一个最低分”，是为了使结果不受极端数据的影响，从而更加稳定，更接近于真实的成绩。19．42【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为6千米，求出1份的长度；把总解析：42【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为6千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上6千米，就是甲、乙两地的距离。【详解】6÷（7－5）×（7＋5）＋6＝6÷2×12＋6＝3×12＋6＝36＋6＝42（千米）【点睛】本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。20．2【详解】【分析】明确一共缺少了8个面。32÷8＝4（平方厘米）因为正方形面积＝边长×边长，而2×2＝4，所以边长为2厘米。解析：2【详解】【分析】明确一共缺少了8个面。32÷8＝4（平方厘米）因为正方形面积＝边长×边长，而2×2＝4，所以边长为2厘米。三、解答题21．5；0.05；5.4；15；370；；4；7.5；【分析】（1）小数乘除法，按照小数乘除法的计算法则计算；（2）分数乘除法，按分数乘除法的计算法则计算；（3）异分母分数相加减，先通分，再计解析：5；0.05；5.4；15；370；；4；7.5；【分析】（1）小数乘除法，按照小数乘除法的计算法则计算；（2）分数乘除法，按分数乘除法的计算法则计算；（3）异分母分数相加减，先通分，再计算；（4）分数四则混合运算和整数四则混合运算顺序一样，能简算的要简算。【详解】0.50.055.41537047.5【点睛】根据小数和分数的运算法则和运算顺序认真计算是解题的关键。二十22．①272；②0.5；③25④7；⑤；⑥2【详解】①3264÷32+34×5=102+170=272②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0解析：①272；②0.5；③25④7；⑤；⑥2【详解】①3264÷32+34×5=102+170=272②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0.5③85﹣12.8﹣47.2=85﹣（12.8+47.2）=85﹣60=25④20×（1﹣﹣）=20×1﹣20×﹣20×=20﹣8﹣5=7⑤×0.75+×=×+×=×（+）=×1=⑥[1﹣（+）]×12=[1﹣（）]×12=[1﹣]×12=×12=2二十23．（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上4.07即可；（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；（3）首先根据比例的基本性质解析：（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上4.07即可；（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.5即可。【详解】（1）x－4.07＝30%解：x＝0.3＋4.07x＝4.37（2）x＋x＝26解：x＝26x＝26÷x＝40（3）＝解：0.5x＝0.75×0.2x＝0.15÷0.5x＝0.3故答案为：x＝4.37；x＝40；x＝0.3【点睛】本题考查解方程，牢记两个等式的性质，解比例需要将比例式利用比例的基本性质化成方程再求解。二十24．没有减少【详解】假设原来观众为m人，那么降价前电影票收入60m元，降价后电影票收入为60×(1-)×m×(1+)=60m（元），所以电影票收入没有减少．解析：没有减少【详解】假设原来观众为m人，那么降价前电影票收入60m元，降价后电影票收入为60×(1-)×m×(1+)=60m（元），所以电影票收入没有减少．25．180÷(-35%)＝1200(kg)【详解】略解析：180÷(-35%)＝1200(kg)【详解】略26．小明60个，小李45个【解析】【详解】小明有玻璃球：5÷（-）=5÷=5×12=60（个）小李有玻璃球：60×（1-）=60×=45（个）；答：小明有玻璃球60个，小李有玻璃解析：小明60个，小李45个【解析】【详解】小明有玻璃球：5÷（-）=5÷=5×12=60（个）小李有玻璃球：60×（1-）=60×=45（个）；答：小明有玻璃球60个，小李有玻璃球45个．27．900千米【详解】相遇问题,总路程=速度和×相遇时间，所以两车从出发到相遇的时间为:1560÷(110+150)=6(小时),这段时间,快车所行距离为6×150=900千米。解析：900千米【详解】相遇问题,总路程=速度和×相遇时间，所以两车从出发到相遇的时间为:1560÷(110+150)=6(小时),这段时间,快车所行距离为6×150=900千米。28．（1）314平方米；（2）942立方米；（3）502.4平方米【分析】（1）占地面积指的是底面积，圆柱的底面是个圆，根据圆的面积公式计算即可；（2）求容积根据圆柱的体积公式计算即可；（3解析：（1）314平方米；（2）942立方米；（3）502.4平方米【分析】（1）占地面积指的是底面积，圆柱的底面是个圆，根据圆的面积公式计算即可；（2）求容积根据圆柱的体积公式计算即可；（3）在水池的内侧和底面抹水泥，没有上面，用侧面积＋一个底面积即可。【详解】（1）20÷2＝10（米）3.14×10＝314（平