标准不确定度a类评定的简化方法

标准不确定度a类评定的简化方法

5.1标准不确定度a类评定的准偏差计算采用统计方法（4.1），评估标准的不确定度称为不确定度a类评估，获得的不确定度称为a类标准的不确定度，称为a类不确定度。当它作为一个分量时,无例外地只用标准偏差表征。标准不确定度A类评定的基本方法是采用贝塞尔公式计算标准差s的方法。一个被测量Q(既可以是输入量中的一个,也可以是输出量或被测量)在重复性条件下或复现性条件下重复测量了n次,得到n个观测结果q由于n只是有限的次数,故每次的测量结果q残差的平方和除以n-1就是实验方差s请注意,今后不再把s作为A类不确定度的符号,把u作为B类不确定度的符号,而是不分哪一类,标准不确定度均用u表示。上述的计算程序就是3.1给出的程序。必须注意上式中的n指但是,如果用于评定s(q5.2测量列的评定在JJF1059中提出了另外的一种简化方法,称之为极差法,极差R定义为一个测量列中,最大的测量结果减最小测量结果所得之差。所谓测量列,是指重复性条件下或复现性条件下的若干测量结果这一整体。使用极差法评定s(q在得到了极差R之后,根据这个测量列中包含的q当n=4时,C=2.06≈2;当n=9时,C=2.97≈3;当n=15时,C=3.47≈3.5。必须注意,上述三种情况下的自由度ν分别只为2.7,6.8与10.5,比用贝塞尔公式所计算出来的结果自由度小,因此,可靠性也较差,一般在n较小时使用较好。5.3残差v的测量合并样本标准差s例如某种测量一般进行4次观测,取算术平均值作为测量结果报出。这种规范化的测量如对10个被测量进行过了,则可以通过这10次的记录,每一次可算出4个残差v式中的m是所用的被测量个数,上例中为10,式中的n是每个被测量的次数,上例为4。按上例,这样得出的s如果这10个被测量每次测量的次数并非都是4次,而是各不尽相同,则可以分别计算每一次的实验标准偏差(按贝塞尔公式)s这时得到的s此外,还可以通过一个被测量的两次测量结果之差Δ来求一次测量结果分散性标准差。例如:10个被测量,每个均测了两次,得到10个差值Δ式中:按本例因此,用这一方法得出的s(Δ5.4不等精度加权平均的不确定度的计算不管是重复性条件还是复现性条件下,只要是处于统计控制状态下,均可按贝塞尔公式计算单次测量结果或平均值的标准偏差,这种情况下,我们把这些进入贝塞尔公式的结果认为是等精度的,但如果对同一被测量的若干个测量结果的不确定度各不相等,就是非等精度的测量结果,通过这些结果求出该被测量的最佳估计时,应按加权平均的办法处理,其不确定度的计算也要考虑各个结果的权,权是表示各个测量结果可靠程度的一个比值。我们过去说权与误差的平方成反比,实际上是与不确定度的平方成反比,或说与方差成反比。由于不确定度有几种不同表达形式(u,ku,k例如:对一个被测量有以下三个测量结果:以上三个结果±号后都是不确定度,但包含因子k不同,第三个则是用扩展不确定度U设这三个结果的权分别为p加权平均值按计算,得y的标准偏差按上式中的v有些书上把5.5y轴截距m的计算直线拟合为最常用也最简单的一种,它给出两个变量x、y间的线性关系。通过测量出一组数据(x例如:求测出的点(-5,-4),(-1,-2),(3,4),(5,6),(8,7),(10,10),(15,12)这7个点,N=7的计算列表如下:y轴截距b=4.71-0.858×5=0.426由此给出的回归方程为:以上所得出的m及b的标准偏差s(m)及s(b)的计算如下。先出y式中y列出计算表:5.7效应变量的不确定性a.尽可能在重复测量中的各次观测值相互独立,例如:重新抽样、重新配制标准溶液、重新调整测量仪器的零位;b.所有假定为随机性的效应是否在整个实验中确是随机的,他们的分布均值以及方差是否不变,是否存在未知的漂移;c.重复性条件或复现性条件应充分保证;d.影响量不应超出允许范围;e.当某种测量只进行了一次,并未在重复性条件下或复现性条件下多次观测时,未必不存在A类评定方法。例如,采用合并样本标准偏差s5.8是否有可能带来社会不确定度1当只有一个A类不确定度分量起主要作用,其他的不确定度分量之值甚小而可忽略不计的情况下,在评定测量不确定度时就只有这一个A类分量。例如在样品元素分析中,对样品的消化所带来的不确定度远远大于分析仪器的不确定度及其他分量。又如对样品热导率的测量中,重复条件下的分散性标准差远远大于所用测量仪器的不确定度分量等。5.9分类方法的示例平均值I的标准偏差s(I):自由度ν=n-1=8-1=75.10不确定度评定的计算例如用同一个50kg的标准砝码对两个50kg的工作用砝码进行校准,则在两个校准结果中既包含有校准过程中随机效应导致的不确定度分量,也包含了所用同一标准砝码证书上给出的实际值的不确定度这一系统效应导致的不确定度分量。后者的存在导致两个50kg砝码的校准结果相关。这两种分量的相对大小,决定了相关的强弱。如果上述第一种分量远小于第二种,则它们是强相关,否则为弱相关。相关程度的定量指标为相关系数r,借助于有限次数(n次)的重复测量,通过协方差式中:q计算被校准的两个50kg的测量结果即不相关。可以看出,这种评定方法虽然客观,但需要较多的标准器、实验过程与计算也较复杂,只有在特殊情况下(例如制定检定规程)时才采用。得:自由度均为ν=N-2=