用Ecel计算相关系数和进行回归分析

用Excel计算相关系数和进行回归分析上述一囲充分说⑷设冇一X.F均为随机变量的戏斐数创札匚肓A对(Jf,F),若在标有这-t(XtF)坐标点的宜角坐标上移动坐标轴，将X轴和F轴为别平移到站工和aY上.则备山仏汽不变，丽所联卡林变肯「丁一戸H•Y-Y)上述一囲充分说⑷III'■■■,气II]II"■_".IIIS'IV[IIIVIllAA士(X-心(F-曲线相关穆度和性M.{II址-「和F的变W程度、听取卑也故V的」、小都为了」为了」M汕J比性.需要将离均井:转化为标准化离均忌再以Y除乙从而得到双变数总体的和关察数为:工(X-冷)(Y-冷)射丫本的角度分析,y的平方和2是iHiSI川归平力湘构戍耐■JT者址山「的不同血引皿杲絹若唯杯点愈靠近回JH线,则U^]-SSy的出率愈九.丸践和犬就愈密切.故样本的和其爲数广为：Iu=口$_办_加伽—詩

\碍 权9-才~7 —~挖•驾-1<F<1严格地说,JI有当X■Y均为龍机变蚤时才能定义郴关系数.这样一来,在本章的大多数借况下,由于我们假设X为非随机变遐.相关系数根木就无法定义•但一方面不管X是不是随机变咼•根据式样木相关系数总是可以计算的，另一方面后边关于对样本相黄系数进行统计检验的推导中.也并没有受到X必须九範机变虽的限制.因此在回跖分析中我们就借川了相关系数的名称和公式•而不再去区分X是否为随机变量，这一点在使用中是很方便的。根拥以前的推导结果，有；因此，"。当时，从上式可看出SSe=0,即用•：》可以旌确预测y值。此时若X不杲随机变量•则Y也不足随机变蚩了。这种借况在生物学硏究中是不多见的。当r=0时，5Se=Syy・回归一点作用也没有，即用X的线性函数完全不能预测Y的变化。但这时X与Y间还可能存在若非线性的关系。当°'卜1*1时•情况介于上述二者之间隔。X的线性函数対预測Y的变化有一定作用，但不能淮确预测，这说明¥还受其他一些因素，包括随机误差的影响。综上所述，r可以作为X,Y间线性关系强弱的一种指标。它的优点是非常直观,接近于1就是线性关系强,接近于0就是线性关系弱孑而其他统计屋都需耍査表后才知检验结果。由于广是线性关系强弱的指标.我们当然希里能用它來进行统计检验°在一般情况卜•F不是正态分布.玄接检验有困难。但当总体相关系数卩=0时.】•的分布近似于正态分布.此时用MSe代替就可以对作t检验.这种检验与对回归系数b的检脸：是等价的。可证明如下：b的t检验统计最为：t=b/Sbab=Sxy/SXX.代入L的表达式，粘I粗此我们对用上述统计就对热：严口作统计检验.為使用方便.己很据上逑仝式编制专门的相关系数检验表.可根据剩余自山度及「I变量个数直接汗出I的临界（C：若:必颈对甘才0的情况作统讣检验，町釆川反观曲止切变换：■-1ri充分人时.nJ'ill-I'd■-1ri充分人时.nJ'ill-I'd7渐近止态分和\°利用统MMZ川对亠础二巧笥•逊和检验.f.|l.这一桂验方法用得很V例9.7求出例9.1凹归蔡数r，并作统计检瓠解：利用以前的汁算结果+町粘HQ99242巨0199242x^5^2―这虫求得的Z值与例9.2中求得的t值是相同的丫它们本来就是同一个统计」人杏蕊|0, ⑶=5.811<I,/.；：并极显NJX¥仃极H活的线性关系.若直接査相关系数检验表，可得：剩余自由度为3，独立自变量为1,a=0.05|T：Ji-临界们为（J.878fa=0.01的US界值为C.95URA沁异仍为相关系效与回归系殖间的关爲在X和¥均为随机变量的情阮■我心通常叭戈X为自变詭,¥为凶变如建立厅乩出何反过来,以Y为门变览,X为1・町变備建卫讥、此财它们的地检是对称的

取X为自变¥为対变量,凹典察h如取y为自变站取y为自变站x为阖变量,m系数『为:7%卜卜4即：相关系数实际是两个回归系数的几何平均值"这正反映了相关与回归阳不同:申淡是:双向的关系，巾凹归足叩-向的•」现崔我们已介绍了-.种刮回II-1-7F川■:统计检验的方法=对凹卜I系数hfTt检验，方怎方析,对利关系数r作检验.对一元线性|川川来说，它们的基本公式其实是等价的，因此结果也是一致的。但它们也各有自己的优缺点：对b|'|：JI检验川给出汽fi；区仙：厅匸孑折亦冇重冥的情况门叮分解出纯谢洽