高中物理牛顿运动定律知识点含几种典型例题

高中物理牛顿运动定律知识点含几种典型例题＝kx－mg），因此加速度向上且逐渐增大，速度开始减小。最后，小球到达最高点，速度为零，加速度最大（等于重力加上弹力的大小），合力向上且最大。随着小球继续向下运动，弹力逐渐减小，合力也逐渐减小，加速度也逐渐减小，速度开始增大，直到小球再次接触地面。综上所述，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是：速度一开始增大，达到最大后开始减小，最后再次增大；加速度一开始减小，达到最小后开始增大，最后再次减小；合外力一开始向下，逐渐减小到零，然后向上逐渐增大，最后再次减小到零。在斜面上有一个小球，斜面向右加速运动。当加速度较小时，小球受到三个力的作用，细绳平行于斜面。随着加速度的增大，斜面对小球的支持力会减少，当加速度增大到一定值时，斜面对小球的支持力为零。如果加速度继续增大，小球将会离开斜面，此时绳与水平方向夹角将大于θ角。需要假设小球能够脱离斜面，然后计算出小球刚刚脱离斜面的临界加速度才能确定斜面向右的加速度属于哪种情况。在临界状态下，小球受到的力如图所示。可以得到mgcotθ=ma，从而求出a=gcotθ=7.5m/s。由于题目给出的斜面向右的加速度为8m/s，大于临界加速度，所以小球已经离开斜面。此时，绳子的拉力等于斜面对小球的弹力。举一反三，考虑一个弹簧放在水平地面上，上端与一个秤盘相连，下端悬挂一个重物。已知重物的质量为10.5kg，秤盘的质量为1.5kg，弹簧的劲度系数为800N/m，系统处于静止状态。现在施加一个竖直向上的力使重物做匀加速运动，求力的最大值和最小值。重物受到的合外力共有三个：重力、向上的力F以及对秤盘的支持力FN。在t=0.2s时，重物与秤盘脱离接触，此时重物与秤盘具有相同的速度和加速度。因此，弹簧并未恢复原长，也不能认为此时弹簧的弹力为零。当t为力的最小值时，F小=(M+m)a，随后F逐渐增大，直到t=0.2s时达到最大值F大=M(g+a)。解决此问题的关键在于确定重物与秤盘脱离接触的瞬间情况，只有明确了这一点才能计算出加速度a，进而求出力的最大值和最小值。最终可以得到力的最小值为72N。力F的最大值为168N，根据图甲和乙，可以得出物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ。从v-t图可知，在时间t=0到2s之间，物块静止；在时间t=2s到4s之间，物块做匀加速运动，加速度为2m/s；在时间t=4s到6s之间，物块做匀速直线运动，速度为4m/s。结合F-t图像，可以得出μmg=2N，ma=3N-2N，解得m=0.5kg，μ=0.4。因此，答案为A。在一个固定的、倾角为θ的斜面上，有两个叠在一起的滑块A和B，它们的质量分别为M和m。设A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2。已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，求滑块B受到的摩擦力的方向和大小。将A和B两滑块作为一个整体，设其下滑加速度为a，根据牛顿第二定律可得(M+m)gsinθ-μ1(M+m)gcosθ=(M+m)a。因为a<gsinθ，所以B随A一起下滑过程中，必须受到A对它沿斜面向上的摩擦力Fb。设摩擦力为Fb，根据牛顿第二定律可得mgsinθ-Fb=ma，从而得出Fb=mgsinθ-ma=mgsinθ-mg(sinθ-μ1cosθ)=μ1mgcosθ。因此，滑块B受到的摩擦力的方向沿斜面向上，大小为μ1mgcosθ或大于等于μ2mgcosθ。答案为B或C。需要注意的是，假设法可以任意假设摩擦力的方向，但是需要根据加速度大小比较先判定其方向。如图所示，一个传送带与水平面夹角为θ=37°，以速度v=10m/s运行。在传送带的A端轻轻地放置一个小物体，已知传送带与物体之间的动摩擦因数为μ=0.5，传送带A到B端的距离为s=16m。求小物体从A端运动到B端所需的时间。解析：若传送带顺时针转动，物体受向上的摩擦力，因为mgsinθ>μmgcosθ，所以物块向下加速运动，加速度为a=gsinθ-μgcosθ=2m/s²。由s=0.5at²，解得t=4.0s。即小物体从A端运动到B端所需的时间为4.0s。若传送带逆时针转动，物体开始受向下的摩擦力，向下加速运动，加速度为a₁=gsinθ+μgcosθ=10m/s²。当速度达到10m/s时，运动位移，所用的时间为t₁=sinθ/v=0.6s。以后由于下滑力的作用物块又受向上的摩擦力，此时它的加速度为a₂=2m/s²，在此加速度下运动的位移s₂=s-s₁=11m。又由s₂=0.5a₂t₂²，解得t₂=1s。所以小物体从A端运动到B端所需的时间为t总=t₁+t₂=2s。因此，选项B为正确答案。如图a，质量为1kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图b所示。求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s）（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；（2）比例系数k。解析：（1）对初始时刻，物体受到的合力为mgsinθ-μmgcosθ=ma。由图b可知，当v=0时，a=gsinθ=6m/s²。代入上式解得μ=0.25。（2）对末时刻加速度为零，物体受到的合力为mgsinθ-μN-kvcosθ=0。又因为N=mgcosθ+kvsinθ，代入上式解得k=0.84kg/s。因此，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，比例系数k为0.84kg/s。如图所示，用力F拉物体A向右加速运动，A与地面的摩擦因数是μ₁，B与A间的摩擦因数是μ₂。对于A的加速度，下面表述正确的是：（）A．B．C．μ₁g-F=maD．μ₂g+F=ma解析：正确选项是C。对于A、B选项，它们错误地把A受到的力算到AB整个上面了。B选项则没有正确分析地面给A的摩擦力，A对地面的压力是mg。D选项把AB之间的摩擦力方向搞反了。因此，正确的表述应该是μ₁g-F=ma。，所以∑Fx=0，即TACcosα=Ff；∵A点不受水平方向的力，所以∑Fy=0，即TACsinα-mg=0；综上所述，可得：TAC=mg/sinα=100N/sin30°=200N。解析：要求绳上的张力TAC，可以通过分解T在绳的方向上的分量来求解。如图所示，将T分解为TAC和TAD，其中TAD为绳在竖直方向上的分量。由于竖直方向上的力平衡，可以得到TAD=mg=100N。再根据正弦定理，可以得到TAC=T/sinα=100N/sin30°=200N。另外，也可以通过共点力平衡的方法来求解。