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文档简介

第六章ChapterVI

静定结构位移计算Thecomputationofdisplacementsof

staticallydeterminatestructures

§6-1概述Introduction结构位移、变形的实例

Theexamplesofdisplacementsanddeformations1.结构的位移

Displacementsofstructures线位移：结构某点移动的距离（）Lineardisplacementsortranslation:thedistanceofmovementofapointalonealine;角位移（转角）：结构构件某截面转的角度（）Angulardisplacementorrotation:sectionalrotationofamemberofastructure.相对（线）位移：两点之间距离变化Relativelineardisplacement:thechangeofthedistancebetween2points.相对角位移（转角）：两截面之间夹角变化Relativeangulardisplacement:thechangeoftheanglebetween2sections.

2.广义位移的概念Generalizeddisplacements

为便于进行理论分析和公式推导，将所讨论的各种结构位移用统一的符号来表示—

，称为广义位移。Fortheconvenienceoftheproceedingoftheoreticalanalysisandderivationofformulae,wedenoteallkindsofdisplacementsby,whichistermedasgeneralizeddisplacements注Remark：广义位移可以看成为代表位移的抽象符号，在具体问题中表示具体位移.Generalizeddisplacementsmaybelookedatasabstractsign,whichrepresentsconcretedisplacementinconcreteproblems.讨论Discussion：位移与变形

displacementsanddeformation位移—变形的宏观集成表现Displacement-macroscopicintegrationofdeformation.变形—相对位移Deformation-relativedisplacementperunitlengthorangle.两者之间有区别，又有联系：These2termshavedifferencesandalsohaverelations(a)变形可引起位移（转角）；Deformationinducesdisplacements(b)变形可由相对位移（或转角）来表示。Deformationmayberepresentedbyrelativedisplacements.3、引层起位巾移的搜原因蹈：Ca剖us粱es任i茫nd驶uc设in虎g喷di皮sp犬la饮ce肢me重nt肯s荷载抱；温犁度变素化；呆支座挺移动池（沉凝降）修；材蚊料收偿缩；留制作晃误差困等Lo队ad尊s,弓t乒em昌pe若ra粥tu抛re率c鸭ha生ng袜e,秀s惹up拥po椅rt宫s笔et休tl泳em锁en哲t,训c自on毕tr伸ac椒ti筑on能o别f蛛ma影te鱼ri胁al哲,超ma李nu哗fa路ct员ur模e轨er邀ro船rs看e疮tc戏.4、位齐移计剂算的仁目的Th边epu灭rp讯os柿es责o径f盒ca辨lc网ul皂at美io性n外of言d勺is级pl虚ac纤em甘en断ts（1）、乐校核怨结构蛮的刚夜度ch集ec事ki匀ng姓r竹ig斧id自it惕y攻of矿s死tr板uc散tu连re启s；（2）、韵为超牙静定辫结构蓬计算胞打基宾础pr酬ep傻ar凝at穷io巨n叠fo闭r保th蓬e赞ca纤lc鉴ul粘at犁io锅n榜of鞭s翅ta蝴ti疾ca倘ll辛y荡in呼de晋te世rm肠in研at废e看st声ru借ct反ur编es。§6绕-2变形垮体的皇虚功拉原理Pr锡in蛛ci驰pl屯e炉of本v凝ir药tu收al搏w飘or冤k和of愉d桃ef役or价ma号bl威e杨bo住di稀es1、功悦、虚密功wo疲rk缓a川nd乐v胶ir牵tu俱al菌w狗or翻k,功：力与译沿力笼方向阳的位千移的碌乘积占，W=爷F

Wo已rk疯:犯th垄e西pr蚊od裙uc洽t牙of惭f喝or避ce偿a短nd脖t雕he湾d阿is因ta年nc劳e围in浑t皮he生d梳ir听ec甚ti乔on纹o恭f域fo喂rc星e.当位类移与纺力方靠向相它同时项，力诵作的煎功为犹正。If愧t描he凳d转ir趟ec灾ti杠on摧s鬼of涉f食or这ce侨a查nd屑d层is若ta摔nc絮e咬co某in普ci恳de槽,够th探en是t以he绢w圆or图k欣is狭p妥os培it脏iv已e.力偶首作功wo奏rk顺d耳on嫩e独by顿a轻c械ou静pl钉e碎of村f跳or吵ce睛s：W=犬M

M为力疮偶矩Misco嚷up逆le绍o熔f上fo宝rc茅es，

为角杯位移an仿gu叨la折r颤di惕sp浊la汇ce哨me伙nt。力在倡线位其移上奖作功创，力雕偶在凭角位耻移上停作功虑；实功re猾al贡w伴or爷k：力片在与老力有凑关的便位移胡上作互的功wo事rk岸d肿on圆e筛by茶f柏or偷ce怠i叙n还re包la称te握d时di测sp煤la图ce纱me鹅nt。线弹枣性体治上外传力的胶实功fo济r尸el肚as嫂ti秩c至bo症di济es：虚功vi软rt济ua奋l攻wo低rk：力历在与结之无期关的览位移负上作晶的功wo队rk屋d物on跪e福by委f滩or悦ce点i科n潜un事re病la灶te桨d疲di戒sp尝la寻ce智me画nt。——作功绕的过府程中哪，力屡保持碌不变fo冷rc绸e霜re额ma兔in舱s幻玉co绞ns菌ta姿nt之d兰ur漂in婶g柔th贼e乓pr绸oc监es玩s学of壳d柳oi蛮ng伍w炼or晨k。广义德力ge恶ne线ra在li融ze陆d游fo子rc烟es：用躬符号F表示毯集中活力、翁力偶壮、力污对、狡力偶五对等谨，广义欠力在纪相应神的广究义位荒移上援作功ge闸ne无ra肃li毛ze谅dfo虽rc称es条c就or垦re早sp具on朴d叫to丝式d讲ef夕in焦it钻e垫ge究ne旗ra龄li狭ze径d当di苏sp掌la捧ce陆me售nt妙s.功的趋表达态式写恶成wo末rk违c嚼an宝b务e窗ex瓜pr程es躺se稼d绣as：W=殃F

Ｆ——广义拌力，

——广义籍位移嫌。２、支虚功底原理Pr议in给ci度pl险e叠of础v白ir阅tu洒al净w胁or伤k：(a略)刚体融的虚拒功原厅理：刚趟体体秘系处壁于平约衡的撞充要助条件令是对耽任何狐虚位队移，葱所有远外力短作的腔虚功更总和耐为零爱。Pr移in殃ci扑pl筒e秩of寻v大ir抓tu鞠al出w郑or城k洋of亡r软ig籍id勉b智od补ie仗s:姜t福he使n效ec烫es迫sa展ry册a凑nd英s扛uf获fi诞ci哭en队t昂co捞nd躬it许io俩n加th戒at虏a敌s恰ys启te因m犯of绵r目ig鞠id妨b翅od托ie驼s锐is甩i妹n伐eq还ui帝li障br峡iu涂m覆co奥nd天it敲io醉n翼is细t签ha俱t喊th镜e担su姻m婚of闪w贩or杆ks捡d茎on海e轰by等t臂he君a肌ll呜e身xt劣er耍na醋l蹄fo纪rc盘es桶th倡ro做ug角h抄an当y煮vi烘rt务ua掠l暂di曲sp台la利ce柜me拌nt掌i川s撒eq逝ua羡l纱to交z阔er斜o.（外甜力包祥括荷来载和始约束智力（迷如支镰座反丝式力）催）Ex兴te批rn唇al峰f估or花ce届s粥in存cl丧ud里e威ex挣te就rn企al餐l吴oa怀ds泻a渐nd陆r墓ea凭ct贪io乱n益fo乐rc残es鬼.(b捞)变形疗体的纽奉虚功客原理骗：变挡形体吃处于昨平衡混的充雨要条茄件是辫对任蚕何虚垦位移四，外昏力所盘作虚欣功总门和等赶于各亚微段绩上内狮力在畜其变厚形上旺所作窃虚功色总和罢。Pr雹in名ci创pl蔑e乡丰of亭v提ir颗tu址al漆w狐or串k钓of燥d的ef痰or胶ma虑bl惜e菜bo抬di限es庭:柴th娱e投ne息ce扎ss庙ar脉y晨an看d碍su杨ff余ic批ie拼nt外c谦on禾di由ti蜘on膛t矛ha污t种a肢sy毒st舍em鄙o毛f哪de梁fo形rm畜ab垫le润b捐od助ie蛛s腿is渔i总n睁eq豆ui滤li斧br存iu鸽m向co荐nd活it惊io窄n牺is炎t要ha炒t泼th闯e港vi忙rt旁ua帝l是ex抖te粗rn宽al栗w惩or盈ks睛d摆on从e尽by松t郊he住a罩ll弟e奴xt钉er崭na抓l陕fo律rc馅es四ac致ti时ng鞠t告hr伙ou允gh糊a野ny汁v山ir求tu尸al任d售is冠pl慎ac钻em热en绣ts晚i点s饭eq巾ua奸l帝to芝t丙he获v趴ir姐tu册al毅i拜nt流er击na轮l滑wo阿rk患d最on旧e卸by更t狐he尤i碑nt耳er狗na蛇l锄fo铅rc絮es猾ac五ti倾ng抵t豆hr惑ou凑gh见a赢ny服v杜ir通tu碧al希d叛is须pl涨ac阳em古en妖t酬.虚位适移为对满足酿约束顺条件捡，变彻形连搭续，筐微小绣的协窝调位僚移vi框rt养ua魔l孩di薪sp取la耐ce泽me翠nt焦s烦ar污e艇sm纹al幅l姨an妇d巾co冤ns六is原te炕nt蹲w汽it衫h效th宋e亦su遇pp骄or咬t盾an线d恼co州nt快in理ui牢ty影c毙on再di粥ti毒on刘s。注re岗ma肌rk：虚仙功原影理中决包括沙两个遵状态详：力蛾状态老和位窑移状障态，惨且两陕个状亭态是号彼此狠无关摘的Pr硬in崖ci忠pl梢e踢of廊v仙ir跪tu层al鹿w辞or屈k毫in城cl明ud珠es屈2笑s币ta告te楚s:取fo啦rc籍e贿st筑at添e其an豆d币di肃sp涨la省ce执me贺nt无s日ta书te铜,设t旧he迈se重2纺s五ta盘te路s林ha郊ve崇n带o滴re映la槐ti诊on咸sh万ip呢w仙it早h翼ea绩ch竞o体th抹er。即：外力候虚功钞等于迫内力起虚功I.镜e.猴th厕e太ex坏te坏rn印al浑f候or黎ce联w血or狗k钞is驾e测qu拔al缠t捐o息in额te友rn货al肆f匹or来ce孟w掘or农k虚功鉴原理th告e臭pr点in伐ci萄pl吨e震of没v卵ir领tu巾al浆w凉or肃k：两个咬独立饿的状阅态2到in伪de泥pe挽nd叔en最t瓦st磁at咱es：（平衡）（协调）1、按跑外力乔虚功曾与内捷力虚衣功角愁度来肥计算咸总虚互功：取微前段ds，其姓上所惜有力滔状态斧中的邮力在觉位移纽奉状态写的位梦移上雾作的重虚功dW偶=d邻We+d槐Wi则总伶虚功W为：th镰e寸to福ta蛛l楚vi史rt按ua境l元wo子rk我i皱s或如图：（截危面两旅侧位扣移相智同，灰而作袖用力应方向证相反途）At服t妖he2轻si帆de雨s霉of抚t索he苍s泉ec虾ti树on狗t好he愿d父is缺pl港ac露em更en犹ts怒ar逢e螺id者en昂ti雀ca馆l,剑a丛nd映t肌he信f罢or艰ce虚s还ar屿e怜op捉po科si独te.故所以(dWe外力确虚功，dWi内力沾虚功)2、按洞刚体羡虚功造和变且形虚酿功来粘计算拆总虚苍功：dudv鄙=d遥s

d轴向傻变形剪切筹变形弯曲吃变形（两东截面倡之间密相对己位移盏）而故即于是怪有（外逐力虚区功等嚷于变背形虚疑功）（刚己体位匙移引挤起）（变蜻形引袋起）虚功则原理照的数业学表侦达ma做th扇em丹at出ic工al睡e名xp嫩re误ss煌io混n：We—外力烟虚功烂总和th杏e焰su寄m喜of姿e版xt霸er哑na堡l顶fo舰rc酱e营wo码rk撤sWV—微段杆变形训虚功铅的总帽和th驶e啊su涂m衬of金i熄nt缘瑞er稻na找l姓fo始rc茅e唤wo裁rk浸s注re妄ma是rk：在狡证明意中没净有涉薪及材糊料的舌本构卡关系犹，因居此对鸭弹性伍、非悉弹性馅，线廊性、属非线员性的布变形华体，鬼虚功就原理罗都适你用。Th博e遗pr爹oo换f止of定t吹he镜p采ri乡丰nc砌ip岸le营i射s榆no区t衣co矮nc稀er兼ne戴d考wi歪th敏t瓣he柴c屑on玻st南it乔ut籍iv心e尺re际la蛾ti屠on缩慧s炊of锋m律at慌er愁ia混ls逐,糖th团er恢ef扔or黎e垮th掩e术pr脊in代ci印pl烛e卧is缝v获al玻id清f等or闻a严ny夫m油at妙er饱ia淋ls必.或虚功后原理驴的应蕉用th耐e摆ap敏pl隔ic忙at优io塑n烦of融p结ri兽nc问ip禁le晚o蝇f鸟vi跟rt令ua傲l挨wo叙rk：１、采对于住给定鬼力状振态，饼另虚栗设位相移状夫态，元求解薪力状拨态中适的未冲知力——虚位胞移原川理Fo柴r注gi雪ve邻n饶fo锈rc槐e穿st蚕at诵e,伐a芳ss汪um仁e标vi成rt宾ua茫l短di绕sp滩la板ce传me博nt刷s帖ta脉te据,裂we吹c躁an壤d桥et怕er膏mi浙ne惊u前nk尺no沫wn退f罪or翅ce眨s芦——pr侄in过ci条pl愿e扑of渡v虏ir楚tu屋al壶d哭is考pl亡ac嗓em暗en奖t.２、预对于棚给定吼的位叠移状岸态，班另虚等设力病状态伍，求痛解位驻移状葬态中腹的未欧知位浊移——虚力成原理偷。Fo坑r敞gi吵ve凉n歼di绩sp猫la填ce埋me涌nt圣s无ta姿te澡,袖as位su虹me洒v起ir劣tu厘al惭f岛or舌ce捞s置ta盼te止,祸we达c快an牛d新et蔑er热mi驻ne滑u怜nk珍no死wn雕d舟is泰pl示ac仿em娇en租t梦s疑——pr桶in含ci素pl打e土of贿v还ir汪tu驳alfo船rc习es.（本惩章将哭应用效这一应原理穗计算杯结构推位移In衔t勺hi严s辉ch尽ap胃te善r支we访w助il糟l多us遣e哈pr业in蚂ci偶pl今e挣of牙v钉ir好tu收alfo恢rc废es坦to固d首et血er互mi腰ne传u营nk培no演wn愁d碧is晓pl剖ac睛em翠en跃ts）§6吐-３宁位移桌计算举的一雁般公忠式--单位宫荷载暴法（糠单位帖力法胸）Th纤e里ge恢ne闹ra机l嘴eq帜ua谢ti迁on艘a璃nd腥u党ni厉t尺lo春ad弹m采et陈ho期d帆fo钳r齐de价te徐rm里in补at赖io影n袭of年d崭is剩pl揉ac雷em歌en遍ts实际腐问题——计算

K沿

K施加聚单位筛力得：实际呀荷载润引起拨的位附移状敌态di盟sp带la无ce笼me钻nt坚s膏ta哈te甜i柴nd络uc闻ed幅b秧y神ac需tu沫al唯l霞oa场ds单位饼力荷描载引忌起的糟力状保态fo旦rc允e稀st杠at汤e领in畏du坡ce让d访by等u丛ni班te秒l杆oa郊d即：得：对一册般情省况，狐上式妄可写献成In梯g晒en鹅er访al燥c比as钳e胞th猪e靠ab越ov括e向eq愈ua菌ti蔬on邻c钓an护b盛e坝wr侵it蔬te意n条a铲s：称之氧为：斥单位撒力（渣荷载唉）法un纲it双l盖oa拉d腥me仅th集od弯曲幅变形be厚nd母in题g剪切沈变形sh良ea拐r轴向碧变形el血on伐ga唇ti掀on支座裕移动su蹄pp昆or主t讨se奶tt倍le持me督nt惰s对所孕求位甘移的奥贡献th隐e姐co裙nt饥ri乏bu典ti而on降s注：1、公逮式中腐，实割际上各是F=醉1所作云的虚缘瑞功，榜因此市，计算希结果假为正萍时，与F=芦1方向乡丰相同目；计妇算结姥果为佛负时慢，瘦与F=姑1方向决相反饿。Re家ma耗rk千:劳

佛is宾a臣ct娘ua筝ll密y哗th臂e搬vi愧rt非ua瓦l桑wo壶rk显d功on艳e半byF=恋1,if吼t沟he酒r俊es呢ul为t姨is耗p梢os盟it后iv密e,辽t白he碌n准th痒e跃di凳re椅ct赛io羊n刮of置

封c胆oi尤nc钥id照es叛w圈it钥h蹦th创at川o跨fF=遥1;ot眉he反rw价is缝e余th表e塌di锁re剪ct暖io援n秋of泊

锡i庭s趋op删po拆si尤te弦t阳o巨th霉at奇o险fF=施1.2、灰是广撑义位随移is穴g毒en牛er材al添iz获ed叶d宴is煎pl把ac肯em象en耐t。3、F=贵1是在他上涨作功性的广伐义力is煮t值he趟f章or控ce晌d蜡oi绑ng伤w国or手k连in

公式篮为虚吐设单虚位力F=储1在上恭作的策功，抚因此F=唉1要与铲相毯应（F=继1为广扫义力践）Th缎e北co层rr盼es低po柏nd欣en毒cebe关tw窝ee独n体ge欺ne降ra贝li铲ze爽d轧un简it洽f握or董ce壳a奔nd仓g牲en毒er读al讲iz遥ed叠d昨is新pl舱ac检em慕en换t。下面大举例削说明F=锤1的类阀型：

Ax

A设置课单位杨力可齿以求脏线位淋移设置璃单位处力偶粪可以忽求线谜位移设置讽一对共单位肚力可福以求稿相对占线位监移设置淹一对艇力偶硬矩可捡以求轨相对恭线转穴角§6鼠-4荷载胶作用脱下的饥位移体计算Ca什lc裂ul泳at季io乎n续of颜d逆is玻pl湖ac盲em咐en杜ts浪c滤au挖se对d医by休l酿oa边ds由材完料力检学fr海om免m铜at竟er饶ia架l为me廉ch炮an喘ic领s：；；实际禁状态re省al抬s锤ys附te悉m位移射问题沃转化吸为内勤力计售算问崇题。Th尝er领ef肃or泥e渔th者e扇pr鄙ob昏le扛m绕of而t静he灭d满et盗er策mi散na积ti拘on竖t仿ra原ns沈fo磁rm骗s详in酷to灿t病he麻p许ro腰bl姿em誓o谜f赢th倦e跳ca膝lc响ul擦at直io殊n跟of结t斑he练i危nt蹄er漠na畜l创fo逢rc僵es纲.虚设壁（单港位力盈）状闻态Vi史rt切ua轰l俭un战it且f共or贴ce而s与ta各te梁、鸟刚架Fo奖r祸be驶am牛s随an引d混ri线gi和d餐fr堵am跨e：（柳忽略榨轴向速与剪躺切变纽奉形ax昼ia省l叼de侧fo魄rm米at扑io荒n顾an参d完sh麻ea世r浑ar塑e革ne死gl谊ec皆te撇d）桁架fo误r柱tr拥us判se暑s：积分仁运算转转化切为代巾数运予算。组合昌结构fo锣r思co回mp围os革it暴e更st远ru毁ct陆ur纠es：实体需拱，漫一般惜只取套弯矩垦项即特可；冈扁平财拱，苍压力帐较大刺，应蝴该考辫虑轴型力的物影响栋；计齿算曲胸杆时掘可以迈忽略斗曲率拍的影奶响；[例题]求图附示刚边架C点的晌竖向浙位移

AH及A点角位括移De旗te宽rm挤in胞e与th宅e件ho伴ri愁zo问nt得al残d奴is蜘pl百ac疯em仍en咱t然an仍d仆ro泄ta忧ti打on疫o考f障po纠in眼t血C，各杆拔抗弯眯刚度EI相同舍。EI排i葬s昆id考en古ti防ca掠l堤fo螺r摧ev捉er忌y喷me舰mb疫er买s.AB段：BC段：AB段：BC段：，【例】求图弹示桁拜架D结点阀的竖游向位雄移。§6维-5图乘悄法Gr始ap疯h-编mu继lt狮ip枣li许ca系ti截on舞m清et与ho敬d条件co慢nd钩ti笛on桶s：1.杆件委为直联杆th贵e峰me君mb捆er锹s页ar票e长st辈ra储ig鱼ht；2、EI沿杆冶件不雕变EI址=c规on蛇st膏an谎t；3、与M图中书至少势有一拴个为运直线寇图形At烈l纪ea国st筐o拘ne腥o购f束mo弯me邪nt司d持ia担gr征am尿s典is饼s融tr舒ai践gh钩t惰li匠ne。则*c形心MP图AωyC对于白图示肝弯矩替图也即迟上述胶积分的等于桥弯矩其图的漫面积偿乘以送形心请对应晕的另真一图坦形上尚的竖萍标。乳此法剪为图景乘法戚。此中法为罢莫斯驶科建住筑学毁院的激学生Ve货ry故sc长ha添gi京n发现均。Th纷e掏in腐te靠gr策al定E纽奉qu岗al死s担to挂t繁he直p旨ro洪du呢ct秀o胆f纤th胀e声ar尸ea迅a丸nd覆t柏he亦o查rd棉in尖at款e遣of搁t忘he吐c闯en寒tr乒oi刷d咳of坟a底no谊th彻er落a容re教a－－Gr习ap遣h-匆mu辰lt衬ip书li樱ca绞ti萄on疼m格et刊ho创d，wh看ic掏h裁wa范s新di机sc花ov既er骂ed羊b尽yVe掀ry屠sc某ha蓝gi塞n.抛物番线的省面积弦计算th任e兆ar乘ea辜s宪of辈p止ar势ab快ol鸽as：形心瓜位置th劈燕e拖po要si养ti妈on确o没f脉ce塞nt免ro揪id离高戒边阴影字部分捕面积形心蹲位置问离高远边基本吗图形绞的面女积与长形心劣位置Th掩e宋ar帽ea绸s竖an奋d慌ce然nt欧ro钳id战s忌of玩s笋om渠e致co晶mm斑on堵ly绪u催se邀d早gr扑ap秋hs：顶点顶点顶点顶点斧：M图切尾线斜剂率为拼零2.分解Th拉e颜se初pa垂ra次ti拐on疑o报f收gr轮ap税hs（1）拼梯形酿图形tr负ap火ez团oi虏ds[例]求图距示刚茎架B点的比水平茎位移

Bx。（寇各杆葱长均宜为：l）CABEI2EIPP+++（2）疼抛物需线图奸形Pa笛ra刺bo抹la撤s将叠加加法火绘制M图的晒过程螺，反穷方向塔进行壳，即棋可将帅抛物察线型兔的M图分办解为果简单御的抛解物线奋和梯昨形（创或三仇角形省）。By耍b躬ac狭kw教ar有d顾pr章oc遭es帖s同of擦s锦up见er潜po抛si骨ti轿on盛w魂e摩ca馅n干se堵pa厕ra惯te帽t谊he剪M短g甚ra童ph再s流in聪to昂s免im湿pl殖e升pa挥ra毫bo绵la密s醋an玩d沟tr颂ap密ez轿oi娃ds傅.+3、分缴段常见裁错误Co埋mm陪on召m洒is狐ta绒ke奖s：错误错误3、标茂准抛仇物线冶的方误程为eq胖ua市ti柿on它o跳f摩st帅an铅da常rd债p辞ar龄ab刊ol出a4.正负途号th火e垂si挎gn孙s1.2.5.正负琴三角腐形po攻si哪ti弹ve帆a偿nd柜n币eg罩at探iv殿e昏tr摇ia继ng奥le掏s注意喝事项Re叹ma孕rk懂s：1.态EI整段筑相同EI攻r赌em朋ai裕ns杀c彼on璃st溉an笔t着ov墓er痛t联he车s胀eg由me逃nt；2.若斑、衣位于驻不同遇的侧煎，则废乘积仔为负梁；If、li满e搜on筑d卷if纳fe担re佳nt窗s名id孤es疲o游f棵th庙e祝ba涂se努l汉in靠e,羞t伤he数n杰th件e友pr向od讯uc看t锦is歌n筒eg器at圆iv紫e;3.若2图形勺都为转直线堤，则土竖标喉可以塌在任书何以析图形遗上取查；If胁a摘ll役2拒m颈om较en豪t峰di脾ag收ra伸ms炸a勇re灿s躬tr商ai乖gh局t-坚li恶ne编d,智t皱he榴n叮th塑e申or泻di嗽na骗te效o棋f农th轰e泰ce删nt点ro哨id夕c哪an闲b自e剥ta产ke杂n份at诱a垮ny番g券ra矛ph.4.若为购折线,应该文分段册处理If为o螺ne诱g向ra疤ph伶i高s句po储ly拥go要n,谦a盏nd栏a革no藏th皮er激i计s练a愈cu征rv再ed耀t爆ra屋pe对zo侮id槽,脾th超en肆c捕al柿cu纺la源ti汤on孙s胳ho内ul逃d萄be假p辞er懒fo霞rm罚ed脊o班ve旗r士se泻ve苗ra葡l葡se通gm勤en陡ts；5.若2图为驾梯形饥，则碰可以密分解声成三向角形If充a尾ll馒2斥m雪om慈en鹊t抓di继ag沉ra岗ms驻a微retr桨ap全ez姜oi脚ds羽,勺th恢en扁t照he众y扫ca听n宜be谁s称ep史ar驶at撇ed危i限nt迎o嫁2雀tr袋ia稳ng费le落s；6.由均伐布载厅引起撇的弯饲矩图站可以临分解券成抛倚物线佳、三欧角形粗或者殿梯形Th宵e描M抢di意ag慢ra抢m钩in属du林ce循d述by闸d中is勤tr偶ib夺ut禾ed歪l领oa墓ds钞m盈ay渐b团e总se惰pa凭ra勒te陕d督in闹to相p各ar估ab蛇ol请a,美t夕ri视an评gl鞋e呈or蓝t罩ra芦pe朱zo亦id。[例]求简袄支梁B端截你面的屑角位弯移

B。De及te龄rm辅in级e必th祥e桥ro窃ta衣ti得on扶o子f骡en需d京B[例]求悬划臂梁B端的邻竖向厦位移

ByDe垒te盒rm云in叉e铜th俘e犹ve迟rt碧ic古al打d狮is揪pl火ac初em宅en疲t教of识e颤nd冷B。qllEI按=常数BMP1[例]求梁A点处肾的转谈角赠及C点竖飞向位配移

Cy。De德te垮rm材in宗e乱th葵e芝ve皮rt锣ic慎al游d乖is余pl蹈ac歉em倚en甲t终of遮C款a内nd勤r招ot广at胆io植n幻玉of伍p犯oi酒nt弯A，[例]求C、D两点镜的相丙对位烛移ΔCDDe枕te醉rm愉in演e咳th炉e虽re茫la临ti醒ve颜d吴is俱pl敢ac阵em抚en贱t吸of岛C济a霜nd奇D散.[例]求静闸定梁C点处弄的竖困向位波移

Cy。De唉te刻rm疾in裕e趟ve周rt肺ic刊al净d梨is献pl柏ac财em蕉en魔t昨of邪e燃nd随C默.[例]求刚驴架B点处那的水冒平位确移

Dx和C截面圾转角

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C：[例]求下锁面三惧铰刚蛙架铰C两边贱截面芦之间现的相凶对角吧位移仙（转矛角）

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