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圆锥曲线参数方程双曲线参数方程第1页第1页•baoxy)MBA双曲线参数方程第2页第2页

双曲线参数方程

•baoxy)MBA⑵双曲线参数方程能够由方程与三角恒等式

相比较而得到，因此双曲线参数方程实质是三角代换.阐明：⑴这里参数叫做双曲线离心角与直线OM倾斜角不同.第3页第3页

例1.

如图,设M为双曲线上任意一点,O为原点,过点M作双曲线两渐近线平行线,分别与两渐近线交于A,B两点.探求平行四边形MAOB面积,由此能够发觉什么结论?

解:双曲线渐近线方程为.不妨设M为双曲线右支上一点,其坐标为,则直线MA方程为将代入上式,解得点A横坐标为同理,得点B横坐标为第4页第4页设,则因此,MAOB面积为

由此可见,平行四边形MAOB

面积恒为定值,与点M在双曲线上位置无关.第5页

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