北师大版数学九年级下册综合练习题

PAGEPAGE6重庆南开中学初2017届九年级（下）阶段测试（三）数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上不得在试卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。参考公式：的顶点坐标为，对称轴公式为。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1．实数4的倒数是（）A．4 B． C． D．2．计算的结果是（）A． B． C． D．3．下列商标是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．在代数式中，的取值范围是（）A． B． C． D．5．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．调查市场上粽子的质量情况 B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 D．调查我市市民收看重庆新闻的情况6．△ABC与△DEF的相似比为3:4，则△ABC与△DEF的周长比为（）A． B． C． D．7．如图，，将一块三角板的直角顶点放在直线上，若∠1=42°，则∠2的度数为（）A．46° B．48° C．56° D．72°8．如图，A、B、C是上的三点，∠ACB=40°，则∠AOB的度数为（）A．20° B．40° C．60° D．80°9．不等式组的解集是（）A． B． C． D．10．五一假期，刘老师开车自驾前往荣昌，他开车离开家时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，终于形势在畅通无阻的告诉公路上，大约五十分钟后，汽车顺利到达荣昌收费站，经停车缴费后，进入车流量较小的道路，很快就到达了荣昌县城。在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历的时间t（小时）之间的大致函数图象是（）A． B． C． D．11．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形由322．如图，重庆某广场新建与建筑物AB垂直的空中玻璃走廊PD与AB相连，AB与地面l垂直。在P处测得建筑物顶端A的仰角为37°，测得建筑物C处的仰角为26.6°（不计测量人员的身高），CD为25米。图中的点A、B、C、D、P及直线l均在同一平面内。（1）求A、C两点的高度差（结果精确到1米）；（2）为方便游客，广场从地面l上的Q点新建扶梯PQ，PQ所在斜面的坡度，P到地面l的距离PE为10米。一广告牌MN位于EB的中点M处，市政规划要求在点Q右侧需留出11米的行车道，请判断是否需要挪走广告牌MN，并说明理由。（参考数据：，，，，）23．为培育和践行社会主义核心价值观，弘扬传统美德，学校决定购进相同数量的名著《平凡的世界》（简称A）和《恰同学少年》（简称B），其中A的标价比B的标价多25元。为此，学校划拨了1800元用于购买A，划拨了800元用于购买B（1）求A、B的标价各多少元？（2）阳光书店为支持学校的读书活动，决定将A、B两本名著的标价都降低m%后卖给学校，这样，A的数量不变，B还可多买2m本，且总购书款不变，求m的值。24．阅读材料，解答问题：我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如的二元二次方程组，实质是将二元二次方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解。其解法如下：解：由②得：③将③代入①得：整理得：，解得将代入③得，∴原方程组的解为，（1）请你用代入消元法解二元二次方程组：；（2）若关于的二元二次方程组有两组不同的实数解，求实数的取值范围。五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的盐酸过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。25．如图1，中，于点，于点，连接。（1）若，，，求的周长；（2）如图2，若，，的角平分线交于点，求证：；（3）如图3，若，，将沿着翻折得到，连接、，请猜想线段、、之间的数量关系，并证明你的结论。26．已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B坐标为，C为轴负半轴上一点，且，抛物线的图象经过A，C两点。（1）求抛物线的解析式；（2）将的顶点A沿AB平移，在平移过程中，保持的大小不变，顶点A记为A1，一边AB记为A1B1，A1与B重合是停止平移。A1B1与轴交于点D.当△A1OD是以A1D为腰的等腰三角形，求点A1的坐标；（3）在（2）问的条件下，直线A1B1与轴交于点E，P为（1）中抛物线上一动点，直线PA1交轴于点G，在直线EB1下方的抛物线上是否存在一点P，使得△PDA1与△GEA1的面积之比为，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。 重庆南开中学初2015届九年级（下）阶段测试（三）数学试题部分答案10、解：根据题意所述，可分离一下几个阶段：

①刚开始的10分钟，由于行进缓慢，路程s缓慢增加；

②随后的50分钟，车辆行驶在高速路上，路程s快速增加；

③停车缴费阶段，路程s不变；

④进入通畅的道路，路程s快速增加，

结合选项可得选项B的图象大致符合．故选B．12、解：设OA=a，

∵∠AOB=60°，