人教a版高中数学新教材分析公开课一等奖课件省赛课获奖课件

人教A版高中数学新教材分析2023.9第1页

一般高中课程在义务教育基础上，深入提升学生综合素质，着力发展学生关键素养,形成正确价值观念、必备品格和关键能力，培养学生具有抱负信念和社会责任感、科学文化素养和终生学习能力、自主发展能力和沟通合作能力，使学生成为有抱负、有本事、有担当时代新人。第2页必修课程选择性必修课程选修课程预备知识函数几何与代数概率与统计数学建模活动与数学探究活动函数几何与代数概率与统计数学建模活动与数学探究活动A:数理类课程B:经济、社会、部分理工类课程C:人文类课程D:体育、艺术类课程E:拓展、生活、地方、大学先修类课程类课程高中数学课程数学文化集合、逻辑用语、二次函数、方程和不等式（1，2章）函数性质、指数、对数、三角函数、函数应用（3，4，5章）平面向量、复数、立几初步（6，7，8章）（9，10章）数列、导数（4，5章）空间向量、直线与圆、圆锥曲线（1，2，3章）计数原理、随机变量分布列、成对数据统计（8，9章）第3页A类课程微积分空间向量与代数概率与统计B类课程微积分空间向量与代数应用统计模型C类课程逻辑推理初步数学模型社会调查与数据分析D类课程美与数学音乐中数学美术中数学体育运动中数学供有志于学习数理类（如数学、物理、计算机、精密仪器等）专业学生选择供有志于学习经济、社会类（如数理经济、社会学等）和部分理工类（如化学、生物、机械等）专业学生选择供有志于学习人文类（如语言、历史等）专业学生选择供有志于学习体育、艺术（包括音乐、美术等）专业学生选择第4页课程类别

一般高中课程由必修、选择性必修、选修三类课程组成。其中，必修、选择性必修为国家课程，选修为校本课程。

必修课程，由国家根据学生全面发展需要设置，是学业水平合格性考试课程内容，所有学生必须所有修习。也是高考内容要求。

选择性必修课程，由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。参与一般高等学校招生考试(含全国语文、数学、外语统一考试和学业水平选择性考试)学生，必须在本类课程要求范围内选择有关科目修习；其他学生结合爱好爱好，也能够选择部分科目内容修习，以满足毕业学分要求。也是高考内容要求。

选修课程，由学校根据学生多样化需求，本地社会、经济、文化发展需要，学科课程标准提议以及学校办学特色等开发设置，学生自主选择修习。为大学自主招生提供参照。人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件第5页学分构造与安排表科目学分构造学分安排

高一年级高二年级高三年级必修学分选择性必修学分选修学分上学期下学期上学期下学期上学期下学期语文80-60-64|0|04|0|00|0-6|0-6数学80-60-64|0|04|0|00|0-6|0-6人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件第6页课程安排指导表

时间

科目高一年级高二年级高三年级上学期下学期上学期下学期上学期下学期数学【必修】

【选择性必修】主题:在函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动中选择0-4个主题,并融入数学文化。【选修】数理类课程,经济、社会、部分理工类课程,人文类课程,体育、艺术类课程,拓展、地方、生活、大学先修类课程等5类选修课程和校本课程。

主题:预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动5个主题,并融入数学文化。人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）第7页课程安排指导表

时间

科目高一年级高二年级高三年级上学期下学期上学期下学期上学期下学期语文44选择性必修：按照0-6学分按排学时。选修：由学校自主按排学时。数学44人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件第8页人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件第9页第一章集合与常用逻辑用语（10学时）第二章一元二次函数、方程和不等式（8学时）第三章函数概念与性质（12学时）第四章指数函数与对数函数（16学时）数学建模建立函数模型处理实际问题（3学时）第五章三角函数（23学时）必修（第一册）（72学时）必修（第二

册）（69学时）第六章平面向量及其应用（18学时）数学探究用向量法研究三角形性质（2学时）第七章复数（8学时）第八章立体几何初步（19学时）第九章统计（13学时）第十章概率（9学时）人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件第10页选择性必修（第一册）（43学时）选择性必修（第二

册）（35学时）第一章空间向量与立体几何（15学时）第二章直线和圆方程（16学时）第三章圆锥曲线方程（12学时）第四章数列（14学时）第五章一元函数导数及其应用（16学时）选择性必修（第三册）（35学时）第六章计数原理（11学时）数学探究杨辉三角性质与应用（2学时）第七章随机变量及其分布（10学时）第八章成对数据统计分析（9学时）数学建模建立统计模型进行预测（3学时）人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件第11页关键变化必修和选修内容调整常用逻辑用语、复数由本来选修内容调整为目前必修内容数列、变量有关性、直线与方程、圆与方程由本来必修内容调整为目前选择性必修内容删减删去了《必修3》中“算法初步”有关内容删去了《选修2-2》中“推理与证明”有关内容删去了“框图”有关内容删去了“简单线性规划问题”“三视图”有关内容合并“解三角形”由本来单独一章内容合并到“平面向量”章节里增加必修和必选修均增加了数学建模与数学探究活动

总体上文理内容合并，删除了极坐标与参数方程、程序框图、算法初步、三视图、线性规划、命题之间关系、逻辑连接词、定积分等内容。人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件第12页必修内容变化必修1第一章集合与常用逻辑用语删减了命题及其关系——原命题、逆命题、否命题、逆否命题删减了简单逻辑连结词“或”、“且”、“非”增加了必要条件与性质定理关系，充足条件与判定定理关系以及充要条件与定义关系。第二章一元二次函数、方程和不等式删去了简单线性规划问题第三章函数概念与性质在函数概念内容中删去了映射第四章指数函数与对数函数-第五章三角函数在三角函数里删去了三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）新教材目录及详细内容变化人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件第13页必修内容变化必修2第六章平面向量及其应用将本来单独一章内容“解三角形”融入进“平面向量”这一章内；第七章复数-第八章立体几何初步删去了三视图有关内容。第九章统计新增了用样本估计“百分位数”有关内容。删去了系统抽样和变量有关性将“变量有关性”移到了选择性必修中。第十章概率增加了随机事件独立性新教材目录及详细内容变化人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件第14页选择性必修内容变化选择性必修第一册第一章空间向量与立体几何空间直角坐标系此前是安排在必修2圆与方程里面，目前将此内容放到了空间向量与立体几何这一章内第二章直线和圆方程去掉了直线与圆锥曲线位置关系表述。第三章圆锥曲线方程减少了对抛物线知识考查难度选择性必修第二册第四章数列数学归纳法本来在推理与证明里，目前放在数列里，并且变为选学内容，不作为考试要求第五章一元函数导数及其应用在一元函数导数及其应用里，删去了生活中优化问题和定积分问题（定积分概念、微积分基本定理、定积分简单应用）新教材目录及详细内容变化人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件人教A版高中数学新教材分析优秀ppt课件第15页选择性必修内容变化选择性必修第三册第六章计数原理-第七章随机变量及其分布概率中超几何分布由本来“理解”变为“理解”，减少了要求增加了全概率公式，提升了要求统计中有关系数提升了要求，增加了样本有关系数与标准化数据向量夹角关系内容第八章成对数据统计分析将必修中变量有关性移到此，但删去了统计案例新教材目录及详细内容变化第16页关键素养视角下人教A版高中数学新教材分析----必修（第一册）第17页内容提纲❀编写理念❀教材构造❀知识内容编排❀例题设置❀习题设置❀新教材使用提议❀主题（单元）教学整体设计❀新教材特色分析❀数学文化融入数学教学活动❀新教材教学设计❀关注新增内容❀发挥特色板块作用❀重视数学建模内容教学❀用好教材中“问题”❀合理使用教材中例题和习题第18页内容提纲❀编写理念❀教材构造❀知识内容编排❀例题设置❀习题设置❀新教材特色分析第19页❀学生发展为本，立德树人，提升素养❀优化课程构造，突出主线，精选内容《一般高中数学课程标准（2023年版）》基本理念❀把握数学本质，启发思考，改善教学❀重视课程评价，聚焦素养，提升质量第20页❀通过高中数学课程学习，学生能取得深入学习以及将来发展所必需数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）；提升从数学角度发觉和提出问题能力、分析和处理问题能力（简称“四能”）；课程目标❀通过高中数学课程学习，学生能提升学习数学爱好，增强学好数学自信心，养成良好数学学习习惯，发展自主学习能力；树立勇于质疑、善于思考、严谨求实科学精神；不停提升实践能力，提升创新意识；结识数学科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。❀学习数学和应用数学过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科关键素养;第21页❀教材编写理念是课程标准理念主要体现，教材主编寄语又是教材编写理念集中反应，是对学生如何学好数学嘱托；❀新教材主编寄语较原版而言条理更为清楚，语感更为亲切，愈加重视对学生数学学习办法指导。新教材特色分析---编写理念

第22页❀强调数学学习办法上

循序渐进性❀强调数学学习方式上

多样化❀强调数学学习过程中多

问为何❀强调数学学习要学会独

立思考第23页新教材特色分析--教材构造第24页第25页新教材特色分析---教材构造❀章节内容展现方式愈加具有学习引导性❀新教材以发展学生数学关键素养为本，彰显数学育人价值，着力改善教材内容展现和体现方式；❀新教材每一节均以节导言开始，以习题结束。❀每一章由章引言、正文、小结、复习参照题四个板块组成；人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）第26页❀章引言对每一章内容，我们注意从数学整体性出发，考虑落实数学学科关键素养策略、方式和办法，尤其注意围绕关键概念设计贯通全章数学活动，使正确价值观数学思维品质和关键能力等培养落实在系列化数学活动过程中；❀章引言包括三部分:(1)本章内容引人，强调通过数学内外合适情境引入本章内容;(2)本章内容概述，以使学生理解本章内容概貌;(3)本章学习办法引导，使学生理解本章主要数学思想办法和学习(研究)办法。人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）第27页❀节“导入语”强调从现实世界、数学理论发展、数学发展史等方面背景出发，以问题形式引出本节所学主要内容。人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）第28页❀正文及栏目设置正文讲述中，根据需要安排“观测”“思考”“探究”“归纳”等栏目，或穿插某些开放性问题，以引发学生思考.强调数学思想和办法引导，重视“类比”“归纳”“特殊化”“一般化”等逻辑办法使用。除了为说明知识应用而设置常规性例题外，根据内容需要，选用带有开放性、摸索性题目以及实践题(如学生先搜集资料、实例，进行数学实践活动等，再在课堂里进行交流、讨论)观测与猜想”“阅读与思考”“探究与发觉”“信息技术应用”等是为了拓展学生学习空间而设置选学栏目。人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）第29页

练习与习题将练习作为学生课内学习活动一种组成部分，按学时安排，一是作为课内现固性训练，二是作为课堂教学目标检测题.习题按功能分为“复习现固”“综合利用”“拓广摸索”三个层次，发挥习题现固知识、拓展知识、深化数学理解和应用培养数学能力功能，重视习题在培养学生创新意识和实践能力上主要作用，发挥习题和复习题在达成学业要求上评价功能人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）人教A版高中数学新教材分析课件（共119张PPT）第30页新教材特色分析---教材构造❀增加“文献阅读与数学写作”板块❀该板块设置在章小结之前，紧扣本章学习内容，提出目标（或主题）、实行提议、参照选题要求学生撰写文献综述和数学小论文；❀让学生先从提供参照选题中选择一种合适题目或自己根据主题确定一种题目并围绕题目去查找、阅读有关文献，归纳、整顿、分析搜集到文献资料，形成观点，然后组织学生开展课堂交流讨论，最后进行数学写作。❀增加“文献阅读与数学写作”板块第31页

小结中“本章知识构造”以框图形式表达本章知识重点、发展脉络和互相联系，有构造图(本章知识构造)，也有流程图(本章内容展开过程)，详细内容是本章主要知识点、内容反应数学思想和办法，框图既反应了本章内容构造、关键知识和研究途径，也是本章学习思维导图.“回忆与思考”包括“回忆”和“思考两部分，“回忆”是对本章内容整体概述，论述本章内容之间、本章内容与其他内容之间联系，掲示本章内容反应数学思想、研究办法等，注意在论述关键内容及其蕴含数学思想和办法过程中，提出发展学生数学学科关键素养策略和办法“思考”是以问题形式引导学生回忆、总结全章内容，深化对本章关键内容及其反应数学思想办法理解，强调“问题引导”目标是加强学生积极思维，通过学生自己独立思考归纳概括出全章内容第32页新教材特色分析---教材构造❀调整章节内容构造，凸显知识间联系❀原教材内容采取模块化构造，造成数学教材中知识不连贯，模块之间存有知识不衔接问题；❀为了体现数学内容构造体系逻辑连贯性，新教材内容安排发生了很大变化；❀这样调整充足考虑了数学知识之间内在关联性和系统性，通过这种集中安排函数内容学习，有助于函数知识系统建构，形成函数知识构造，符合数学学习规律。❀章节内容展现方式愈加具有学习引导性❀增加“文献阅读与数学写作”板块第33页新教材特色分析---知识内容编排❀突出数学文化特色❀关注学生数学建模素养❀加强信息技术使用❀关注学生问题意识培养第34页❀突出数学文化特色❀《课程标准》强调要把“数学文化融入课程内容”，“重视数学文化渗入”，并指出“数学文化包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中奉献和意义，以及与数学有关人文活动”；❀新教材立足《课程标准》，在编写中力求突出数学文化特色，反应数学文化价值。在每一章都安排了有关数学文化阅读材料，素材更为广泛，内容更为丰富，内涵更有深度。第35页第36页第37页第38页❀关注学生数学建模素养❀《课程标准》提出要让学生“学会用数学模型处理实际问题”“结识数学模型在科学、社会、工程技术很多领域作用”；❀新教材紧扣《课程标准》要求，体现了对学生数学建模关键素养培养。第39页第40页❀加强信息技术使用❀《课程标准》要求“关注信息化环境下教学改革”“重视信息技术与数学课程深度融合”，因此，新教材更关注信息技术使用；❀在原教材某些没有使用信息技术地方，新教材中则借助“利用信息技术”进行绘图或计算。第41页❀例如，在“三角函数图象与性质”中，利用信息技术绘出了比较精确正弦函数图象。第42页❀用软件GeoGebra绘制函数图像第43页❀《课程标准》把提升学生发觉和提出问题、分析和处理问题能力（简称“四能”）作为课程目标，新版教材编写愈加突出发觉和提出问题能力培养；❀关注学生问题意识培养❀如在“观测”“思考”和“探究”中内容多以问题形式展现，这些问题都是根据对应正文内容提出；❀同样，正文旁边提问框也是根据内容提出对应思考问题。❀学生在阅读正文时，也会感受这些问题提出，长此以往，就会逐渐形成问题意识，养成发觉和提出问题习惯。第44页第45页内容提纲❀编写理念❀教材构造❀知识内容编排❀例题设置❀习题设置❀新教材使用提议❀主题（单元）教学整体设计❀新教材特色分析❀挖掘数学史料，重视数学文化融入数学教学活动❀新教材教学设计❀关注新增内容❀发挥特色板块作用❀重视数学建模内容教学❀用好教材中“问题”❀合理使用教材中例题和习题第46页新教材特色分析---例题设置❀新教材例题素材重视反应时代要求❀突出例题在分析问题方面示范性❀例题作为数学教材主要组成部分，也作为学习数学必不可少主要资源，它选择、布局、数量、设计等都影响着数学学习;第47页第48页第49页内容提纲❀编写理念❀教材构造❀知识内容编排❀例题设置❀习题设置❀新教材使用提议❀主题（单元）教学整体设计❀新教材特色分析❀挖掘数学史料，重视数学文化融入数学教学活动❀新教材教学设计❀关注新增内容❀发挥特色板块作用❀重视数学建模内容教学❀用好教材中“问题”❀合理使用教材中例题和习题第50页新教材特色分析---习题设置❀习题是复习和巩固所学新知识和训练综合利用知识处理问题所用，包括节后练习题、单元后习题、章后复习参照题，习题设计和选择直接影响数学学习质量。新教材在习题设计方面重视了层次性和摸索性。❀突出习题层次性和针对性❀新版教材在编制习题时改为“复习巩固”“综合利用”“拓广摸索”三组编制方式，深入细化了习题等级层次，其中少数习题只设了三组中两组。第51页第52页❀新教材关注培养学生勇于摸索创新精神，在习题“拓广摸索”部分，设计了某些开放摸索型题目，以给学生探求问题机会。❀体现习题开放性和摸索性第53页❀“三角函数概念”这一节后习题中“你能利用同角三角函数基本关系推导出更多关系式吗？”和“诱导公式”中“借助单位圆，还能够建立角终边之间哪些特殊位置关系？由此还能得到三角函数值之间哪些恒等关系？”等，让学生利用刚学习过新知识或新办法去做更广探究和发觉，这样设计有助于学生在练习过程中培养发散思维，提升创新能力。第54页❀尚有某些题目是在知识高度上拓广与摸索，例如“三角函数”复习参照题“拓广摸索”部分包括了高等数学知识，给出了利用三角函数泰勒级数展开式来计算任意角三角函数值办法，不但拓宽了学生数学视野，并且激发了学生探究更深数学知识欲望。第55页内容提纲❀编写理念❀教材构造❀知识内容编排❀例题设置❀习题设置❀新教材使用提议❀主题（单元）教学整体设计❀新教材特色分析❀挖掘数学史料，重视数学文化融入数学教学活动❀新教材教学设计❀关注新增内容❀发挥特色板块作用❀重视数学建模内容教学❀用好教材中“问题”❀合理使用教材中例题和习题第56页新教材使用提议—关注新增内容❀教师首先应当熟悉新教材，认真琢磨教材编写意图，

在使用教材时需要尤其关注新增内容；❀新教材重视数学文化渗入，在题目背景设置和“阅读与思考”板块中都有所体现，作为教师应更

深人地理解有关历史和背景；❀新教材中推荐新绘图软件GeoGebra，教师应积极

学习，掌握操作办法，在教学中才能更加好地结合教

材使用信息技术辅助教学；❀对于小结中新增用于学生复习回忆问题，教师

能够先引导学生多想多问几个为何，开拓学生

思维，故意识地培养学生提出问题能力。第57页第58页内容提纲❀编写理念❀教材构造❀知识内容编排❀例题设置❀习题设置❀新教材使用提议❀主题（单元）教学整体设计❀新教材特色分析❀挖掘数学史料，重视数学文化融入数学教学活动❀新教材教学设计❀关注新增内容❀发挥特色板块作用❀重视数学建模内容教学❀用好教材中“问题”❀合理使用教材中例题和习题第59页新教材使用提议—发挥特色板块作用❀教师应当在对教材内容充足理解基础上科学、合理、灵活地发挥各栏目、各板块作用，提升教材应用能力，有效引导学生学习；❀如新教材中“归纳”栏目，教师就应当在这个节点让学生进行对应归纳，而不可越俎代庖，以训练学生归纳能力，提升逻辑推理素养；❀又如，特色板块“文献阅读与数学写作”，教师可灵活安排这一板块内容，参照实行提议，将确定选题、搜集资料、素材整顿作为让学生课后完成部分，有助于学生信息获取能力培养和自主学习能力训练。第60页内容提纲❀编写理念❀教材构造❀知识内容编排❀例题设置❀习题设置❀新教材使用提议❀主题（单元）教学整体设计❀新教材特色分析❀挖掘数学史料，重视数学文化融入数学教学活动❀新教材教学设计❀关注新增内容❀发挥特色板块作用❀重视数学建模内容教学❀用好教材中“问题”❀合理使用教材中例题和习题第61页新教材使用提议—重视数学建模内容教学❀数学模型是处理实际问题主要工具，掌握有效数学建模办法，发展学生数学建模素养是高中数学课程基本目标；❀教师应充足利用教材中实例，遵循学生认知规律，从学生已有生活经验出发，让学生数次经历数学建模处理问题过程，体会数学模型是处理实际问题主要工具，感受数学建模价值。❀新教材将数学建模作为独立内容展现，在教材中“出镜率”很高，许多地方都贯通了数学模型思想，体现了通过数学建模研究问题和处理问题思想办法；第62页第63页内容提纲❀编写理念❀教材构造❀知识内容编排❀例题设置❀习题设置❀新教材使用提议❀主题（单元）教学整体设计❀新教材特色分析❀挖掘数学史料，重视数学文化融入数学教学活动❀新教材教学设计❀关注新增内容❀发挥特色板块作用❀重视数学建模内容教学❀用好教材中“问题”❀合理使用教材中例题和习题第64页新教材使用提议—用好教材中“问题”❀教材作为实现数学目标、实行课堂教学主要资源，在课堂教学中发挥着主要作用；❀在实际教学中，教师要培养学生发觉问题、提出问题能力，就要用好教材中设置多种类型“问题”；❀新教材在提问方面作出了较好示范，教师应善于利用教材中这些“问题”，训练学生发觉和提出问题意识和能力;❀教材中设置问题，教师能够在教学中适时恰点地提出这些问题进行激发思维，也能够要求学生在阅读教材时，除了注意思考教材中设置这些问题，还要体会问题和情境之间关联，让学生感悟提出问题以及如何表述问题，从而慢慢养成问题意识，提升提出问题能力。第65页内容提纲❀编写理念❀教材构造❀知识内容编排❀例题设置❀习题设置❀新教材使用提议❀主题（单元）教学整体设计❀新教材特色分析❀挖掘数学史料，重视数学文化融入数学教学活动❀新教材教学设计❀关注新增内容❀发挥特色板块作用❀重视数学建模内容教学❀用好教材中“问题”❀合理使用教材中例题和习题第66页新教材使用提议—合理使用教材中例题和习题❀新教材增加了例题和习题数量，素材也更为丰富；❀教师在解说例题时应当重视问题分析过程，对于具有“分析”例题，能够先给学生某些时间阅读，让学生自己尝试着去理解分析过程，这样能更加好地让学生学会如何分析问题，真正提升分析问题能力；❀教师在讲到有社会生活背景或是其他学科背景题目时，应重视联系学生生活经验，让学生感受到数学应用广泛性，激发学生学习热情。第67页新教材使用提议—合理使用教材中例题和习题❀教师在解说例题时，除了参照“分析”并结合学生实际情况做好解题前分析外，还应当重视提炼其中数学思想办法，让学生感悟数学解题通性通法和一般思维规律，以提升学生解题能力；❀新教材提供了不一样层次和难度习题，教师应根据学生实际情况进行分层布置，以实现因材施教、满足个性化学习需求、合理评定学生学习情况目标。第68页第69页内容提纲❀编写理念❀教材构造❀知识内容编排❀例题设置❀习题设置❀新教材使用提议❀主题（单元）教学整体设计❀新教材特色分析❀挖掘数学史料，重视数学文化融入数学教学活动❀新教材教学设计❀关注新增内容❀发挥特色板块作用❀重视数学建模内容教学❀用好教材中“问题”❀合理使用教材中例题和习题第70页❀主题、单元教学是本次课改强调一种重点，因此教学设计都要求在单元教学设计基础上再给出学时教学设计，以充足体现数学整体性、逻辑连贯性、思想一致性、办法普适性、思维系统性，切实避免碎片化教学，通过有效“四基”“四能”教学，使数学学科关键素养真正落实于数学课堂。第71页❀详细而言，就是要在学时教学设计之前，先进行单元教学设计，对本单元内容及其蕴含数学思想和办法、着重培养数学学科关键素养、主要学习难点等做出全面分析，并将《一般髙中数学课程标准（2023年版）》（下列简称《课标（2023年版）》）要求本单元内容按知识发生发展过程、学生认知过程（从概念、原理等学习到练习，再到目标检测等）分解到学时，同步将对应“内容要求”（即单元目标）分解为学时目标。第72页前期准备开发设计评价修改数学内容分析课程标准分析学情分析教材分析重难点分析编制主题教学目标设计主题教学流程评价、反思、修改主题教学设计教学方式分析确定主题内容分析教学要素第73页数学内容分析课程标准分析学情分析教材分析重难点分析教学方式分析分析教学要素1.内容本质；2.内容蕴含数学思想和办法;3.知识上下位关系；4.内容育人价值（着重在数学

学科关键素养发展）1.课程标准中对本主题内容要求;2.课程标准中对本主题内不一样内容要求关联。1.学生学习新知识预备状态；2.学生对即将要学习内容是否有所涉猎；3.学生学习新知识情感态度;4.学生学习办法、习惯以及格调。教材分析1.比较不一样版本教材对本主题内容在概念引入、情境创设、

例题习题编排方式等方画异同，分析各自特点；2.根据学情选择合适内容及其处理方式。1.主题整体教学重难点；2详细学时重难点。教学方式分析从主题整体角度出发，选择合适教学方式(体现学生主体性)。从主题整体角度出发，选择合适教学方式(体现学生主体性)。第74页编制主题教学目标和设计教学流程第75页❀（１）目标：用“理解”“理解”“掌握”以及有关行为动词“经历”“体验”“探究”等表述目标；❀目标解析：对“理解”“理解”“掌握”以及“经历”“体验”“探究”含义进行解析；❀教学目标是教学设计“灵魂”。应注意单元教学目标与学时教学目标内在一致性。单元教学目标是通过一种阶段教学要达成，而学时教学目标是一种学时要达成目标；学时目标积累就成为单元目标达成；❀在解析单元教学目标时，应基于教学内容及其解析，着重解析课标中“内容与要求”详细含义。详细操作时，能够与单元教学内容解析相对应，给出学生在学完本单元后在知识、技能、思想办法等方面达成要求（会做哪些以往不会做事情）。第76页主题教学设计❀一般来说，主题教学整体设计详细包括下列几个步骤：❀确定主题内容❀分析教学要素❀编制主题教学目标❀设计主题教学流程❀评价、反思及修改第77页❀函数单调性主题教学设计第78页第79页第80页第81页❀如何确定函数单调性主题内容？第82页❀为了确定主题内容，下面两种策略可供选择。❀一是以函数单调性知识前后逻辑为线索。❀例如，借助初等函数图象直观理解函数单调性含义、感悟函数整体单调和部分区间单调;❀通过代数求解(尤其关注最大(小)值和拐点)，验证函数单调性以及单调性与自变量变化区间关系;❀用导函数深入刻画函数单调性，把握函数单调性本质是变化趋势；❀以知识逻辑联系为线索组织内容，学生能够对函数单调性结识逐渐深刻体现逐渐清楚。第83页❀二是以函数其他性质为线索。❀以函数其他性质为线索组织内容，学生能够通过比较函数性质，深入加深对函数概念理解，体会正是由于不一样函数具有不一样性质，才使得函数成为体现现实世界规律丰富数学语言;❀无论采取那种策略组织内容，在教学设计中，都要关注数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等素养水平提升;❀分析教学要素是确定主题教学目标前提，是主题教学设计重点步骤;❀教学要素分析主要包括下列方面:数学内容分析、课程标准分析、学情分析、教材分析重难点分析以及教学方式分析。❀例如，考查初等函数单调性与对称性、周期性、最大(小)值之间关系，分析这几个性质共性与差异;第84页第一阶段第二阶段第三阶段第四阶段编制主题教学目标和设计教学流程从图形语言到符号语言过渡，让学生感悟从直观想象到数学体现抽象过程，感悟常用逻辑用语中量词与数学严谨性关系结合对几个初等函数单调性研究，理解用代数办法证明函数单调性基本思绪与论证方式，増强逻辑推理和数学运算能力利用导函数一般性地研究函数单调性，感悟导数是研究函数性质强有力工具，理解函数单调性本质通过利用函数单调性刻画现实问题若干实例分析理解为何函数能够成为构建数学模型有效数学语言，从而理解研究函数单调性不但仅是为了数学本身需要，也是为了更加好地体现现实世界需要❀假如内容选用采取以函数单调性知识前后逻辑为线索，其教学实行过程可分为下列几个阶段:第85页内容提纲❀编写理念❀教材构造❀知识内容编排❀例题设置❀习题设置❀新教材使用提议❀主题（单元）教学整体设计❀新教材特色分析❀挖掘数学史料，重视数学文化融入数学教学活动❀新教材教学设计❀关注新增内容❀发挥特色板块作用❀重视数学建模内容教学❀用好教材中“问题”❀合理使用教材中例题和习题第86页❀《课程标准》强调要把“数学文化融入课程内容”，“重视数学文化渗入”，并指出“数学文化包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中奉献和意义，以及与数学有关人文活动”；❀新教材立足《课程标准》，在编写中力求突出数学文化特色，反应数学文化价值。在每一章都安排了有关数学文化阅读材料，素材更为广泛，内容更为丰富，内涵更有深度。第87页❀在教学活动中，教师应故意识地结合对应教学内容，将数学文化渗入在日常教学中，引导学生理解数学发展历程，结识数学在科学技术、社会发展中作用，感悟数学价值，提升学生科学精神、应用意识和人文素养；❀将数学文化融入教学，尚有助于激发学生数学学习爱好，有助于学生深入理解数学，有助于开拓学生视野、提升属性学科关键素养。第88页❀数学文化融入高考题第89页《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节竹子，自上而下各节容积成等差数列，上面4节容积共3升，下面3节容积共4升，则第5节容积为

升。2023年湖北理科卷第13题第90页基于数学史数学问题

2023届江西省百校联盟高三2月联考数学题《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形面积求法弥补了我国传统数学一种空白，与著名海伦公式完全等价，由此能够看出我国古代已具有很高数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即现有周长为

ABC满足，试用以上给出公式求

ABC面积。第91页基于数学史数学问题我国古代数学家刘徽创建“割圆术”能够估算圆周率π，理论上能把π值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π值精确到小数点后七位，其成果领先世界一千数年，“割圆术”第一步是计算单位圆内接正六边形面积S6，S6=________.

2023浙江数学第92页基于数学史数学问题如图，在圆柱O1O2内有一种球O，该球与圆柱上下底面及母线均相切。记圆柱O1O2体积为V1，球O体积为V2，则V1/V2值是________.

2023江苏数学第93页基于数学史数学问题如图，正方形ABCD内图形来自中国古代太极图。正方形内切圆中黑色部分和白色部分有关正方形中心成中心对称。在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分概率是

A.1/4；B.1/8；C．1/2D.π/42023年高考全国卷I数学试题第94页下列是历史上数学家曾经给出过棱柱多种定义：（1）有两个面为全等多边形，其他各面均为平行四边形多面体称为棱柱；（2）有两个面为平行且全等多边形，其他各面均为平行四边形多面体称为棱柱；（3）有两个面全等且对应边平行多边形，其他各面均为平行四边形多面体称为棱柱；（4）有两个面对应边平行且相等，其他各面均为平行四边形多面体称为棱柱；（5）有两个面为平行、全等且对应边平行多边形，其他各面均为以全等多边形对应边为底平行四边形，这样多面体称为棱柱。其中正确定义个数为：(A)1个；