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文档简介

第1页③当且仅当

时，（2）x→x0时，函数f（x）极限①当x<x0且x→x0时，f（x）→a，记作称a为f（x）在x0点处

；②当x>x0且x→x0时，f（x）→a，记作称a为f（x）在x0点处

；③当且仅当

时，左极限右极限

.第2页2.函数极限运算法则

；

；

；a±ba·b（C为常数）；（n∈N*）第3页3.函数连续性（1）函数f（x）在点x=x0处连续假如函数y=f（x）在点x=x0处及其附近

，并且,就说f（x）在点x0处连续.（2）函数f（x）在点x=x0处连续必须满足三个条件①函数f（x）在点x=x0处

；②

；③=

.有定义f(x0)有定义存在f(x0)第4页（3）开区间上连续假如函数f（x）在某一区间（a，b）内

，就说函数f（x）在开区间（a，b）内连续.（4）闭区间上连续假如函数f（x）在开区间（a，b）内

，在左端点x=a处

，在右端点x=b处

，就说函数f（x）在闭区间［a，b］上连续.（5）函数最值（最值定理）假如f（x）是闭区间［a，b］上

，那么f（x）在闭区间［a，b］上有最大值和最小值.每一点处都连续连续右连续左连续连续函数第5页第6页答案

A第7页A第8页解析B第9页解析根据函数极限运算法则，当b≠0时，D第10页

.解析∵f(x)在x=1处连续，第11页题型一函数极限概念【例1】讨论下列函数极限值情况.思维启迪利用函数极限定义.解第12页探究提升（1）对于函数极限，一定要注意x变化趋势对函数极限影响，x→+∞与x→-∞及x→∞是有区分.（2）函数在x→∞极限，类似于数列极限；函数在x→x0处极限，若x=x0不在函数f(x)定义域内，往往先变形采取约去零因子措施.第13页知能迁移1下列极限是否存在？若存在，祈求出其极限值.解第14页第15页第16页第17页探究提升

第18页第19页第20页第21页思维启迪根据函数极限求参数，要先对函数式变形化简，利用极限定义求出极限，列方程求解.第22页第23页探究提升求出函数极限是学习极限部分内容最基本要求，而根据函数极限求参数则是求极限问题延伸，是对知识灵活利用一种体现．求解此类问题，首先要根据函数极限定义及有关运算法则求出极限，再根据参数满足条件列出一种有关参数方程，解方程求出参数，这事实上是用待定系数法处理问题．第24页知能迁移3（1）（2023·重庆理，8）已知a,b∈R，则a-b值为（）A．－6B．－2C．2D．6D第25页A第26页

首先求出，再根据连续性概念建立有关a,b方程，求出a,b.第27页第28页第29页第30页第31页第32页第33页C第34页D第35页C第36页D第37页B第38页A第39页二、填空题7.（2023·北京理，9）

.解析第40页第41页第

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