基于MALAB的电路课件

第五章基于MATLAB的电路分析5.1电路分析中的常用函数一.复数运算与相量图函数1.常用的复数运算函数:real(A)：求复数或复数矩阵A的实部；imag(A)：求复数或复数矩阵A的虚部；abs(A)：求复数或复数矩阵A的模；conj(A)：求复数或复数矩阵A的共轭；angle(A)：求复数或复数矩阵A的相角，单位为弧度。需要注意MATLAB三角函数（sin、cos、tan等）计算应用弧度、反三角函数（asin、acos、atan等）返回参数单位也是弧度。

【例1】已知R1=40Ω，R2=60Ω，C1=1uF，L1=0.1mH，V。求电压源的平均功率、无功。功率和视在功率。解：（1）采用相量法的求解步骤：；；

（2）编写MATLAB程序：Us=40;wo=1e4;R1=40;R2=60;C=1e-6;L=0.1e-3;ZC=1/(j*wo*C);%C1容抗ZL=j*wo*L;%L1感抗ZP=R1*ZL/(R1+ZL);%R1，L1并联阻抗ZT=ZC+ZP+R2;Is=Us/ZT;Sg=0.5*Us*conj(Is);%复功率AvePower=real(Sg)%平均功率Reactive=imag(Sg)%无功功率ApparentPower=0.5*Us*abs(Is)%视在功率AvePower=3.5825；Reactive=-5.9087；ApparentPower=6.9099

（3）运行结果：2.compass函数：绘制向量图

调用格式：compass([I1,I2,I3…])，引用参数为相量构成的行向量【例2】日光灯在正常发光时启辉器断开，日光灯等效为电阻，在日光灯电路两端并联电容，可以提高功率因数。已知日光灯等效电阻R=250Ω，镇流器线圈电阻r=10Ω，镇流器电感L=1.5H，C=5μF。作出电路等效模型，画出日光灯支路、电容支路电流和总电流，镇流器电压、灯管电压和电源电压相量图及相应的电压电流波形。解：（1）等效电路模型Us=220;Uz=170.63+89.491j;Ud=49.37-89.491j;Ic=0.3456j;IL=0.1975-0.3579j;Is=0.1975-0.0123j;subplot(2,2,1);compass([Us,Uz,Ud]);subplot(2,2,2);compass([Ic,IL,Is]);t=0:1e-3:0.1;w=2*pi*50;us=220*sin(w*t);uz=abs(Uz)*sin(w*t+angle(Uz));ud=abs(Ud)*sin(w*t+angle(Ud));ic=abs(Ic)*sin(w*t+angle(Ic));iL=abs(IL)*sin(w*t+angle(IL));is=abs(Is)*sin(w*t+angle(Is));subplot(2,2,3);plot(t,us,t,uz,t,ud)subplot(2,2,4);plot(t,is,t,ic,t,iL)（2）Matlab编程作相量图和波形（3）结果显示3.绘制幅频特性和相频特性

【例3】已知网络函数为作幅频特性和相频特性。解：方法一，将sjω,利用Matlab编程实现w=0:0.01:100;Hs=(j*w+3)./(j*w+1)./((j*w).^2+2*j*w+5);Hs_F=20*log10(abs(Hs));%幅频特性用dB表示Hs_A=angle(Hs)*180/pi;%将弧度转化为角度表示subplot(2,1,1);semilogx(w,Hs_F)%横坐标以对数坐标表示的半对数曲线ylabel('幅频特性(dB)');subplot(2,1,2);semilogx(w,Hs_A)ylabel('相频特性(dB)')方法二，bode函数：绘制波特图调用格式：bode(A，B)

A，B分别为网络函数分子和分母系数行向量A=[13];B=conv([11],[125])bode(A,B)conv函数：多项式卷积调用格式：conv(A，B)

A，B分别为多项是的系数行向量二.多项式运算1.roots函数：求多项式函数的根调用格式：r=roots(p)p是多项式系数形成的行向量，系数按降序排列。r为函数的根，是一个列向量。【例4】，计算其根。p=[192315]r=roots(p)得结果：r=-1.0000-3.0000-5.0000【例5】已知网络函数，作零极图。解：p=垂[1债5伐4灿];ld猫=r落oo抬ts笼(p剃)p=驳[1信7陆1旋7屑15背];jd彻=r签oo捐ts气(p养)ax冤is从x金y;pl从ot秩(r够ea盛l(帆ld甘),择im渐ag晋(l督d)疑,'怠o'颠);ho承ld聋o卖n;pl嫂ot矩(r表ea搜l(坏jd份),崖im肝ag付(j恐d)葱,'秋x'道);ax攀is攀([灭-5范1沃-铜2驶2]我)li业ne弊([糠-5厕,1擦],猾[0条,0痰])li爪ne醋([狂0,丈0]爪,[顽2,识-2朴])2.瓣p社ol咳y函数工：已遥知多广项式猴函数茅的根独，用芝以求湾多项伤式系杂数调用敲格式杂：p=虑p亿ol拉y扛(r愧)r是多云项式苍的根露形成极的列关向量漆。p返回蛮多项谦式系映数行货向量横。【例6】已知一个多项式的根为－1、－3、－5，求该多项式系数。r射=叶[-蹲1译-3桑-阀5]备;p=椒po储ly金(r甘)得结绕果：p爸=192315三.积分境函数1.申t承ra来pz：采屋用梯室形公趁式计喜算积蕉分。调用店格式用：tr扒ap蒸z(劈燕X，Y)X表示取横坐酱标向葛量，Y为对邪应的滋纵坐艳标向钉量。四要求X与Y的长曾度必须播相等【例7】设某周期性矩形脉冲电流i(t)如图所示。其中脉冲幅值mA周期T=6.28，脉冲宽度。求i(t)有效值。解：穿根据旺有效箱值的剂定义cl榜ea馒r;T=草6.叼28歉;t=侧0:剂1e刃-3梯:T硬/2熄;))洽;%1竟e-售3为计辩算步岗长;it览=z蚁er被os贫(1撞,l森en抢gt墨h(世t)澡);%开设边电流划向量粮空间;it骂(:拘)=根pi答/2性;%电流鸦向量缓幅值;I=奏sq茧rt孤(t恢ra辱pz膝(t滑,i尖t.狭^2另)/裹T)%求电息流均僚方根低，得有效堆值Ma灾tl气ab程序结果射：I＝1.液11举07航(m着A)2.无q益ua系d：采碍用自享适应Si降mp恰so震n算法醋积分强。调用喇格式匪：qu栏ad图(‘哪fu萍n’灿,a脚,b姐)计算滤被积炎函数fu奶n在[a顿,b卷]区间喉的积浩分，【例8】已知某二端网络端口电压、电流表达式：求有效值、电路的平均功率和功率因数T秤=疗2/蕉10妨0;%周期a蔑=气0;%积分号区间郊的下距限x握=贝0:闪0.烧01厚:1降;t最=量x.蜜*T秩;v_秃in括t街=检qu蒸ad价('飞(8杠0*购co熟s(谈10控0*廊pi购*t厕+秒4笔5*凝pi来/1延80水))涉.^完2'酒,寻a,盐T腹);%求电凶压函哭数的求平方涝在(a您,T狮)的积乖分解：Ma底tl瓦ab程序v_两rm阔s甲=汤sq至rt貌(v酿_i进nt擦/T预)%求得爹电压皱有效唇值i_左in隐t恒=受qu怕ad秆('俱(1鸟0*漏co夫s(趣10塌0*信pi向*t航+殖3思0.跳0*卫pi匀/1掉80构))饥.^漂2'猪,a飞,T悟);i_闯rm菠s寄=狸sq桌rt批(i龄_i守nt该/b靠);%求得音电流躲有效朗值p_悦in谦t公=屿qu罩ad摩('赛(1鸟0*杯co雨s(乓10客0*病pi辽*t控+攀3散0.州0*亡pi城/1迷80彼))残.*抗(8值0*呜co卵s(钥10葛0*称pi僵*t崇+豪4荣5*蒙pi打/1危80趣))圾',政a莲,雅T)苹;p_耳av盼e特=躺p_碑in粗t/畜T%平均散功率pf皂=垮p价_a仇ve送/(斯i_遭rm眉s*弊v_违rm迟s)%功率滩因数结果哀：v_塘rm负s娃=餐56远.5步68士5p_委av略e哈=本3奥86刊.3远70贱3pf交=堪0产.9食65摄9四.微分贺函数di帝ff：求乱向量掌相邻歼元素庆的差调用重格式砌：di吗ff乔(x田)数值朴微分术可用移差商借求得站，即di舅ff是(x角)/贼di隆ff驼(t锁)【例9】

已知RLC串联电路的零输入响应作出uR、uL、uC的波形，并求uC(0+)、

uL(0+)、。解：怀（1）分微析（2）Ma琴tl包ab程序t=1e-9:1e-6:0.600001e-3;io=50e-3*exp(-8000*t).*(cos(6000*t)+2*sin(6000*t));%注意，数组元素相乘要使用.*UR=320*io;%电阻电压UL=20e-3*diff(io)./diff(t);

%diff：相邻元素的差，diff(io)./diff(t)：数值微分UL=[UL,0];%数值微分后UL数组元素个数减1，为了保证与t元素个数一致，须补充1位。因稳态解为0，所以补充数值为0;五.最优斤化问窑题求申解1.框f胞mi诸nb茅nd：求战单变因量非惩线性盛函数陆极小圈值点调用肺格式棍：[X咸,F遣VA会L,堵EX元IT断FL笔AG涝,O币UT葵PU毅T]摆=fm供in盛bn因d(括FU飞N,区x1批,x狗2,勉OP奇TI大ON乖S,寇P1椅,P红2,奖..梨.)2.都f蜡mi讲nu读nc：拟优牛顿阵法求港多变密量函别数极鹊小值锈点调用建格式监：[X报,F腰VA师L,圾EX笔IT悬FL垮AG拘,O挎UT小PU游T,柳GR明AD册,H芹ES直SI熔AN随]悼=fm杯in亩un缠c(迷FU沟N,岭X0机,O燥PT毯IO痕NS约,P织1,睡P2鹅,.链..箭)3.夕f躬mi塌ns峡ea宾rc喘h：采域用Ne淋ld茧er慨-M吧ea草d单纯辛形法乳求多竭变量偏函数峰极小帜值点调用箭格式炸：[X蜡