苏教版五年级数学上册钉子板上的多边形课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

第八单元用字母表达数钉子板上

多边形第1页学习目标1.摸索钉子板上多边形面积与边上钉子数之间关系2.用字母表达出钉子板上多边形面积与边上钉子数之间关系规律第2页复习导入第3页复习导入第4页●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●₂●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝引出问题数一数，下面图形面积？第5页厘米11厘米数一数，下面图形面积？引出问题第6页厘米11厘米

数一数，下面图形面积？引出问题想一想：钉子板上多边形面积也许跟什么有关？第7页●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③④图形编号多边形面积/平方厘米多边形边上钉子数/枚①②③④●●●2●4●●●●●33.56748、●、●●●●●●●●●●●●●●观测上表，你有什么发觉？激活猜想●第8页●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝、、

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7进行验证第9页图形编号多边形面积/平方厘米多边形边上钉子数/枚①24②36③3.57④48(s)(n)S=n÷2●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③④●●●●●●●●●、●、●●●●●●●●●●●●●●●●●●图形中间点个数用a来表达。当a=1时充实猜想当多边形内只有1枚钉子时，用n表达多边形上钉子数，用S表达多边形面积，那么面积S=n÷2第10页●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③④图形编号多边形面积/平方厘米多边形边上钉子数/枚①②③④(s)(n)6105.593458想一想，当a=2时，s与n之间有着如何关系？当a=2时，

s=（n＋2）÷2充实猜想当多边形内只有2枚钉子时，用n表达多边形上钉子数，用S表达多边形面积，那么面积S=（n＋2）÷2第11页●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③充实猜想想一想，当a=3时，s与n之间有着如何关系？第12页图形编号多边形内部钉子数/枚多边形面积/平方厘米多边形边上钉子数/枚①3②3③3(s)(n)(a)7105.56.579S=（n＋4）÷2当a=3时，充实猜想当多边形内只有3枚钉子时，用n表达多边形上钉子数，用S表达多边形面积，那么面积S=（n＋4）÷2第13页当多边形内只有4枚钉子时，用n表达多边形上钉子数，用S表达多边形面积，那么面积S=（n＋6）÷2当多边形内只有5枚钉子时，用n表达多边形上钉子数，用S表达多边形面积，那么面积S=（n＋8）÷2当多边形内没有钉子时，S=（n－2）÷2假如多边形内有4枚、5枚…钉子，它面积与它边上钉子数关系会如何变化？假如多边形内部没有钉子呢？自主探究第14页当a=1时，S=n÷2当a=2时，S=（n＋2）

÷2当a=3时，S=（n＋4）÷2概括规律当a=4时，S=（n＋6）÷2当a=5时，S=（n＋8）÷2发觉n加数＝（多边形内钉