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文档简介

第1页

一般地，从n个不一样元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从n个不一样元素中取出m个元素一种组合．

排列与组合概念有什么共同点与不一样点？

概念解说组合定义:第2页组合定义:

一般地，从n个不一样元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从n个不一样元素中取出m个元素一种组合．排列定义:一般地，从n个不一样元素中取出m(m≤n)

个元素，按照一定次序排成一列，叫做从

n个不一样元素中取出

m个元素一种排列.共同点:都要“从n个不一样元素中任取m个元素”不一样点:排列与元素次序有关，而组合则与元素次序无关.概念解说第3页

从n个不一样元素中取出m（m≤n）个元素所有组合个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素组合数，用符号表达.如:从a,b,c三个不一样元素中取出两个元素所有组合个数是:如:已知4个元素a、b、c、d,写出每次取出两个元素所有组合个数是：概念解说组合数:注意：是一种数，应当把它与“组合”区分开来．

第4页组合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb不写出所有组合，如何才能懂得组合种数？你发觉了什么?第5页组合数公式

排列与组合是有区分，但它们又有联系．

一般地，求从个不一样元素中取出个元素排列数，能够分为下列2步：

第1步，先求出从这个不一样元素中取出个元素组合数．

第2步，求每一种组合中个元素全排列数．

根据分步计数原理，得到：因此：

这里，且，这个公式叫做组合数公式．

概念解说第6页组合数公式:

从n个不一样元中取出m个元素排列数:

概念解说第7页例1计算：⑴

⑵

例题分析第8页第9页例3一位教练足球队共有17名初级学员，它们中此前没有一人参与过比赛，按照足球比赛规则，比赛时一种足球队上场队员是11人，问：（1）这位教练从这17名学员中能够形成多少种学员上场方案？（2）假如在选出11名上场队员时，还要确定其中守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？第10页(2)凸n（n>3）边形有多少条对角线？例4.(1)平面内有10个点，以其中每2个点为端点线段共有多少条？

(2)平面内有10个点，以其中每2个点为端点有向线段共有多少条？例题分析例5.(1)凸五边形有多少条对角线？第11页第12页例6.在100件产品中,有98件合格品,2件不合格品,从这100件产品中任意抽出3件.(1)一共有多少种不一样抽法?(2)抽出3件中正好有1件是不合格品抽法有多少种?(3)抽出3件中最少有1件不合格品抽法有多少种?第13页第14页第15页第16页第17页第

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