北师大版五年级数学下册相遇问题教学设计

公开课教案《相遇问题》五年级数学下册Xx小学Xx２０１５年12月相遇问题教学设计教学内容：北师大版五年级下册第71～72页相遇问题。教材分析：教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离公园近一些，估计相遇地点在李村附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。相遇问题是传统的教学内容,但北师大版相遇问题的教学较前有所不同，理解相遇问题的特征是相同的。解决问题的方法不同,以往是用算术的方法，在北师大教材是用方程的方法解答相遇问题中求相遇时间这部分知识。利用基本的数量顺向思维列出方程。学情分析：学生在四年级已经学习了行程问题，掌握了行程问题的基本数量关系，学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的主要特征：同时、相向而行、相遇的理解还需要进一步的加深和理解。并在实际的情境中提出问题，并解决问题。教学目标：师：他们行驶的时间是相同的，但行驶时间是个未知数，我们可以用什么表示呢？那么现在你们能不能求出经过几小时相遇？与小组同学交流你的想法共同解决这个问题。把你们的想法，写在纸上。学生以小组的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问题。学生汇报：1、利用方程的方法解决问题。生：我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题。解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40X千米，小轿车行驶60X千米根据“面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝５０千米”这个等量关系列出方程：４０X＋６０X＝５０，然后再解方程。师板书解：设经过x时两车相遇。４０X＋６０X＝５０１００X＝５０X＝０.5答：经过０.5小时相遇。师：这种方法：谁有问题要问他们。生：４０X表示什么？６０X表示什么？根据什么列出方程。生：４０X表示面包车行驶的路程，６０X表示小轿车行驶的路程。面包车行驶的路程和小轿车行驶的路程等于全程是５０千米。所以列出方程是４０X＋６０X＝５０生：相遇时面包车行驶了多少千米？师：怎么解决面包车行驶了多少千米？这个问题还可以有其他的叙述方法吗？生：相遇地点离公园多远？４０×０.5＝２０（千米）生：小轿车行驶了多少千米？还可以有其他的提问方法吗？相遇地点离天桥多远？６０×０.5＝３０（千米）总结：我们用方程的方法解决了求相遇时间的问题。生活中还有哪些问题，可以用类似的等量关系列方程解决？引导学生：还可以是两个人或两个团队同时做一件事情......【意图】充分运用学生已有的知识，运用解方程的方法解决了实际问题，同时学生也介绍了用数学方法解决问题的途径。三、应用新知，扩展练习1、挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？学生板演后，师讲评。2、我该选择和哪只动物从跑道两端同时相对出发，相遇时间最短呢?入场券可在它们身上呀！学生分3组分别做，比一比，看哪组算得又对又快3．在900米的环行跑道上,小丽和小刚同时从同一地点相背而行,小丽平均每分跑200米,小刚平均每分跑250米,经过几分他们会相遇?学生比赛，看谁做得快。四、总结今天我们学习了列方程解决实际问题的方法，有哪些步骤？弄清题意,找出等量关系;设未知数,列方程;解方程,并检验;写答案.五、作业：“练一练”第3、4、5题。六、板书设计相遇问题解：设经过X时两车相遇４０X＋６０X＝５０１００X＝５０X＝０.5答：经过０.5小时相遇。教学反思：1、创设问题情境，学生探索的源泉“学起于思，思起于疑”因此在教学中创设问题情境是非常重要的。根据五年级学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点，与生活实际的联系点，创设生活情境，激发学生创新的欲望和兴趣。在这课中充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。2、学生主动参与，感知知识的形成过程，搭建数学模型列方程解决问题的难点是数量关系，为了突破这个难点，运用课件演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步感知相遇，经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的方法。3、拓展练