高等数学教学中数学史的渗透策略获奖科研报告

高等数学教学中数学史的渗透策略获奖科研报告摘

要：数学史是对数学发展过程的总结，在这个过程中能够体现出数学知识的发展历程，以及数学家对真理的追求，所以数学史的学习不仅可以调动学生的学习兴趣，同时还可以拓展学生的思维能力，帮助学生更加深入地学习知识，理解数学规律，从而构建新的知识框架。鉴于此，本文以高等数学课堂教学为例，将数学史在高等数学课堂教学中进行了渗透，首先让教师改变了原有的教学方法，逐渐重视数学史的作用。其次，通过数学史培养学生的情感和兴趣，从而主动探究数学知识。最后指明学生的发展方向，体现高等数学的教学价值和意义。

关键词：高等数学;数学史;大学生

高等数学知识比较枯燥，再加上抽象的概念和基本公式导致学生对数学的学习失去了兴趣，除了这些之外，很多教师在教学的过程中不注意更新教学方法，导致一提到高等数学时，学生产生恐惧。为了解决这一问题，教师可以将数学史渗透在高等数学课堂中，为学生带来一定的背景文化，启发学生学习数学知识，在明确数学知识发展历史变化的过程中，了解数学知识的内涵，加强对知识的理解。那么如何将数学史渗透在高等数学课堂呢？笔者结合自身的教学经验，从数学符号、数学公式、数学思想、模仿事迹等四个方面进行了阐述，希望能够通过阅读本篇文章，能够转变教师的教学模式，使更多的学生喜欢上高等数学，并且主动探究数学问题，掌握学习方法和学习技巧，以此完成学习任务。

一、运用数学史让学生学习数学符号

学生要想学好高等数学，那么首先要对高等数学中的符号熟练掌握，但是如果教师只是将杂乱的符号展示给学生，那么学生不但不会记住，同时会觉得比较复杂，扰乱学生的学习思路，这时，教师可以将符号的发展史以及文化背景讲述给学生，通过与现阶段的对比，加强学生对符号的认识，使学生学会对符号的应用，以此来为今后高等数学的学习打好基础。

例如，在学习微积分时，笔者将符号的形成过程以及演变历史展示给了学生，如dx，dy通过分析可知，d是英文diffenrential的首字母，它的意思是差距，这一符号的应用是在1675年莱布尼兹提出的，并且一直沿用至今。除此之外，学生在学习向量时，笔者将向量符号的发展史介绍给学生：1896年沃依洛特区分了极向量与轴向量，在1912年，兰格文以字母上加箭头来表示向量的方法逐渐流行，之后一直沿用至今。这一数学史的引入，让学生对向量符号的认识更加彻底，为今后的应用做好了铺垫，使得数学课堂变得更具有人文性，同时让更多的学生对数学文化进行深入的了解，在提升自身数学能力的同时，培养自身的数学素养。

二、运用数学史让学生掌握数学公式

高等数学中除了一些定理之外，就是一些公式，尤其是学生在学习定积分时，常常会因为公式不够熟练，而影响学习，所以高等数学中的公式也是学生的学习重点。为了保证学生能够高效地掌握公式，并在以后加以应用，教师可以将公式的演变历史讲述给学生听，使学生对公式充满兴趣，深刻的理解数学公式的由来，为接下来的应用创造有利的条件和保障。

例如，在学习《牛顿——莱布尼兹公式》一课时，为了让学生对这一公式进行深入的学习，笔者将这一公式的形成过程和历史背景进行了讲解：牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式，而在1677年莱布尼茨在一篇手稿中也正式提出了这一公式，由于两者最早发现，所以就命名为牛顿——莱布尼茨公式。这一公式的应用，简化了定积分的计算步骤，解决了生活中的难题，从而使复杂问题变得简单化。

三、运用数学史让学生理解数学思想

在学习高等数学时，学生会发现在数学知识的背后隐藏着很多思想内涵，所以在教学的过程中，教师可以将数学史中的思想观念引入到课堂之中，让学生对数学思想进行充分的认识，掌握基本的学习方法，转变自身的思想观念，从而保证学生在掌握基本知识的同时，探究思想观念，将数学思想与数学方法相结合，培养学生的数学素养。

例如，为了培养学生的数学思想，掌握一定的数学逻辑和思维，笔者在课堂中渗透了数学史，让学生从理论到实践都进行了体验，对数学知识点进行了深入的探讨，并在一次次的否定和验证中得到正确的答案，从而使学生不断地革新原来的思想。笔者通过在数学课堂中渗透数学史改变了传统的教学理念，优化了教学过程，让学生在掌握数学基本知识的同时，对数学观念进行深入的探究，以此来完成教学目标，提升了学生的整体素质。

四、运用数学史让学生学习模仿事迹

数学課堂中不仅要让学生掌握基础知识，同时还要培养学生的学习品质，实现高等数学育人的教学目的。所以教师可以运用数学史，让学生对数学家的成功事迹进行学习，帮助学生树立正确的人生观和价值观，让学生树立学习目标，明确自身的不足，从而学习模仿数学家，训练自己树立坚强的意志，对未知世界充满好奇，并且经过不断地探索和研究，提升自身的整体水平。

例如，在学习微积分时，笔者在课堂中就将牛顿和莱布尼兹对微积分的研究过程讲述给学生——他们俩对切线问题和求积问题的研究都对微积分的发展做出了贡献，并推动了数学的发展。在学习洛必达法则时，同样将洛必达对这一法则做出的努力讲述了给学生听，让学生明白任何一个定理或者规则的产生不是那么顺利的，都要经过不断地验证和质疑才能被众人接纳。所以数学史的引入使学生从数学家身上学习坚持不懈的精神，并培养自身克服困难的信心，让每一个学生都能从数学家身上发现自身的不足，并加以改进，明确自身的发展方向，为以后的成长做好充分的准备。

总之，将数学史渗透在高等数学教学中具有重要的意义，不但培养了学生的数学素养，而且还让学生体会数学发展