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第第页2023-2024学年人教版八年级数学上册11.1.1三角形的边同步练习（含答案）11.1.1三角形的边同步练习

一、单选题

1．学习完三角形的概念后，小强同学用火柴拼成的图形如下，其中符合三角形概念的是（）

A．B．C．D．

2．三角形按边长关系，可分为（）

A．等腰三角形，直角三角形B．直角三角形，不等边三角形

C．等腰三角形，不等边三角形D．等腰三角形，等边三角形

3．若一个三角形的三边长分别为3，7，x，则x的值可能是（）

A．6B．3C．2D．11

4．将3根木棒首尾顺次相接，若能摆成三角形，则它们的长度（单位：分米）可能是（）

A．3，7，2B．3，3，7C．2，3，4D．1，2，3

5．在如图所示的图形中，三角形的个数为（）

A．3B．4C．5D．6

6．下列语句中，能作为“三角形两边之和大于第三边”依据的是（）

A．三角形具有稳定性B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短D．三角形内角和为180°

7．在平面内，用7根相同的牙签搭三角形，能搭成（）种不同的三角形

A．2B．3C．4D．5

8．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？

A．5B．6C．7D．10

二、填空题

9．如图，在中，的对边是．

10．如果三角形的两边长为4和8，那么第三边c的长度的取值范围是．

11．三角形三边的比为，周长为，则三角形三边的长分别为．

12．三角形的三边长分别为3、7、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为．

13．若a，b，c是三角形的三边长，．

三、解答题

14．如图，在△ABC中，，分别是边上的点，连接，，相交于点．

(1)的三个顶点是什么三条边是什么

(2)是哪些三角形的边

15．已知△ABC中,三边长a,b,c都是整数,且满足a＞b＞c,a=8,那么满足条件的三角形共有多少个

16．已知点O在△ABC内部，连接OA，OB，OC，说明：．

17．已知、、为△ABC的三边长，、满足，且满足等式，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

18．如图，O是△ABC内一点，连接OB和OC．

（1）你能说明OB+OC＜AB+AC的理由吗

（2）若AB＝5，AC＝6，BC＝7，你能写出OB+OC的取值范围吗

参考答案

1．C

2．C

3．A

4．C

5．C

6．B

7．A

8．C

9．/

10．

11．12、16、20

12．16或18．

14．(1)△BDF的三个顶点是点，，，三条边是，，

(2)是△ABE，，，△ABC的边

15．9个

16．延长BO交AC于D．

在△AOB中，，①

在△BOC中，②

在△AOC中，，③

①＋②＋③得．

即．

在△ADO中，OA＜AD+OD，

在△BDC中，BD＜DC+BC，

∴OA+BD＜AD+OD+DC+BC，

即OA+BO+OD＜AC+OD+BC，

∴OA+BO＜AC+BC④

同理：⑤

，⑥

④＋⑤＋⑥得，

即．

∴．

17．△ABC是等腰三角形

18．解：(1)如图，延长交于点，根据

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