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4.3.1对数的概念第四章指数函数与对数函数引入：

2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？抽象出：1.这是已知底数和幂的值，求指数!你能看得出来吗？怎样求呢？有三个数2(底),4(指数）和16（幂）（1）由2，4得到数16的运算是（2）由16，4得到数2的运算是（3）由2，16得到数4的运算是乘方运算。开方运算。对数运算！一、对数的定义一般地，如果那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。式子叫做对数式.对数式与指数式的关系例如：探究：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N>0）⑵对任意且都有⑶对数恒等式则有真数N>0如果把中的x换成⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数简记作lgN。例如：简记作lg5；简记作lg3.5.⑸自然对数：

在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为了简便，N的自然对数简记作lnN。例如：简记作ln3;简记作ln10（6）底数a的取值范围：

真数N的取值范围:讲解范例

例1

将下列指数式写成对数式：（1）（4）（3）（2）课堂练习（1）（4）（3）（2）

将下列对数式写成指数式：讲解范例1、对数的定义一般地，如果那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的底数，

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