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文档简介

余弦函数的单调性11.掌握余弦函数的单调性；2.会利用三角函数的单调性判断一组数的大小，会求给出的三角函数单调区间.21、什么叫做周期函数？2.正弦函数、余弦函数是否是周期函数？周期是多少？最小正周期是多少？对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数T就叫做这个函数的周期.正弦函数、

余弦函数都是周期函数，都是它的周期，最小正周期是

.33.函数的周期性对于研究函数有什么意义？对于周期函数，如果我们能把握它的一个周期内的情况，那么整个周期内的情况也就把握了.这是研究周期函数的一个重要方法，即由一个周期的情况，扩展到整个函数的情况.4探究1、单调性yxo--1234-21

问题1.函数在区间上的单调区间有哪些？函数值是如何变化的？-11增区间为

其值从增至；-11减区间为

其值从减至；5问题2：函数在R上的单调性是怎样的呢？函数值是如何变化的？探究1、单调性yxo--1234-21

余弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从-1增大到1；

在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减小到-1．6yxo--1234-21

探究2、最值1余弦函数当且仅当时取得最大值

，-1当且仅当时取得最小值；7例1.

利用余弦函数的单调性，比较下列各组数的大小：解：（1）因为正弦函数在区间上是增函数，所以余弦函数单调性的简单应用yx08解：（1）因为又因为因此，正弦函数在区间上是减函数，所以xy019问题3.怎样比较余弦函数值的大小？余弦函数值比较大小自变量取值转化为同一单调区间诱导公式由自变量取值的大小来确定函数值的大小单调性10练习.

利用余弦函数的单调性，比较下列各组数的大小：11例2、求下列函数的最值，并写出取最值时自变量x的取值集合。变式、求函数的最值，并写出取最值时自变量x的取值集合。12求函数的最值时此时

解出相应的取值时此时时此时时此时问题4怎样求函数的最值13例3.求函数的单调递增区间.由

得

所以函数的单调递增区间是

解：令，函数

的单调递增区间是整体思想14变式1.求函数的单调递增区间.15问题4.怎样求函数的单调区间？解出否增区间减区间增区间是减区间16变式2、求函数的单调递减区间及最值，并写出取最值时自变量的取值.17

求函数

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