函数的单调性与导数说课稿

函数的单调性与导数说课稿本节内容是导数的应用，是在学生已经掌握导数概念、计算、几何意义的基础上学习的，旨在加深对导数的理解，并为后面学习函数的极值、最值及其他相关性质打好基础。同时，通过本节课的学习，学生应该能够感受到用导数判断单调性要比用定义判断更简捷，充分展示了导数解决问题的优越性。本节课的教学目标包括结合实例，借助几何直观探索并感受函数的单调性与导数的关系；尝试利用导数判断简单函数的单调性；能根据导数的正负性画出函数的大致图象。在过程与方法上，学生应该通过具体函数单调性与其导数正负关系，归纳概括出一般函数单调性的判断方法；体会函数单调性定义判断方法与导数判断方法的比较，进一步认识函数单调性与导函数正负性之间的关系；通过实验操作，直观感知，结合函数图象，初步尝试从导数的角度解释函数在某一范围内增减的快慢。情感态度与价值观上，通过让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，引导学生养成自主学习的学习习惯。在教学方法上，本节课采用“问题解决”课堂教学模式，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神。同时，采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，图、表并用，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理解。为使学生积极参与课堂学习，主要采用自主探究法和实验教学法，让学生自己发现问题，自己归纳总结，自己评析解题对错，从而提高学生的参与意识和数学表达能力。在教学过程中，可以先提问引入，让学生回顾单调性的定义及利用定义判断函数单调性的方法。然后，以具体函数为例，体验定义法在简单函数单调性的判断中的作用。最后，通过实验操作，直观感知，结合函数图象，初步尝试从导数的角度解释函数在某一范围内增减的快慢。面，引出函数单调性的问题；2、通过实验探究和归纳概括，让学生自主发现函数的导数与函数单调性的内在联系；3、在牛刀小试环节，通过填空题和练习题，让学生巩固所学知识，同时教师巡视并纠错，及时发现学生的问题并给予评价，促进学生的学习效果。)像有更深入的认识和理解，同时通过练习2的设计，让学生能够更加熟练地运用导数法来判断函数的单调性。）探究目的是让学生探索更好的解决函数单调性的方法，而不是仅仅运用定义法。例1的第二问旨在让学生了解单调性在画出函数草图中的重要作用，并为后续的导数法判断函数单调性做铺垫。通过学生的探究，我们找到了一种简捷的方法，即运用导数来判断函数的单调性。这不仅自然而然，而且让学生体验到了成功的快乐。练习4的设计目的在于让学生体会在归纳概括过程中常常会忽视某些特殊情况，例如在某区间上f'(x)恒为常数函数，不具有单调性。在探究函数单调性的本质性问题时，我们提出了问题：为什么可以用导数来考查函数的单调性呢？这是一个较为深刻的问题，需要从多个角度来回答。因此，我们设计了几个小问题来引导学生思考。例如，将函数的单调性定义与平均变化率联系起来，将平均变化率与导数联系起来，以及探讨函数在某点处附近的走势与切线斜率的关系。通过这些问题的引导，学生可以从数的角度和形的角度两方面来理解为什么可以用导数来考查函数的单调性。例1给出了导函数f'(x)的一些信息，要求学生画出函数f(x)的图像。这个例子的目的是让学生更深入地理解导函数的正负性与函数的单调性之间