整式的乘法（5）多乘多(quld)

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14.1

整式的乘法（5）

（多项式乘多项式）八年级上册一、复习引入：

计算：②①解决实际问题

问题1已知某街心花园有一块长方形绿地，长为a

m，宽为pm．则它的面积是多少？若将这块长方形绿地的长增加bm，则扩大后的绿地面积是多少？ap

探索法则

问题2若将原长方形绿地的长增加bm、宽增加qm，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？

paqb自主探究：①②③④根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论呢？探索法则

不同的表示方法：探索法则

你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？

多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.探索法则

你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？注意：

1、用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。

2、多项式里的每一项都必须是带上符号的单项式。

3、展开后看有同类项要合并，化成最简形式。

这是多项式乘以单项式，这一过程，可以看成是把第二个多项式看成一个整体，用第一个多项式里各项分别去乘以第二个多项式。

利用乘法分配律，用一个多项式里的各项分别去乘以另一个多项式里的每一项，再把所得的积相加。

巩固法则

例1计算:（1）（2）（3）巩固法则

练习计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原式中的系数有怎样的关系？巩固法则

问题3计算:（1）（2）（3）（4）3.4.326563-2-61-6-32-6-1-6-3-26-56观察：1.2.

总结：含有一个字母的两个一次二项式相乘，得到的积是同一字母的二次三项式。特别地，当两个因式中的一次项系数都是1时，有：知识应用直接写出下列各式的结果（1）（2）（3）（4）

巩固法则

例2化简：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？（3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中，体现了哪些思想方法？课堂小结练习：

1.先化简再求值：

(x+4)(x-1)-(x+2)(x-3)，其中x=-

2.梯形的上底为厘米,下底为厘米，高为(m+n)厘米，求梯形的面积。随堂练习：1.若求m、n。2.已知的结果中不含二次项，求b的值。

3.为了参加学校的摄影大赛，小明把全班同学参加植树活动的照片放大为长a㎝，宽为3/4a㎝的大小，又精心地在四周加上了2㎝宽的木框，问小明的这幅作品的面积为多少？开动脑筋已知:M=987654321×123456789N=987654322×1234567

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