【数学】集合间的基本关系课件 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教A版高一数学必修第一册1.2集合间的基本关系导入新课两个实数之间有相等关系、大小关系，如5=5，5<7，5>3，等等。两个集合之间是否也有类似的关系呢？

观察一下:你能发现下面两个集合之间的关系吗？

（1）A={1,2,3},

B={1,2,3,4,5}；

（2）C为高—（2）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；

（3）E={x｜x

是有两条边相等的三角形}，F=(x｜x是等腰三角形}.

新课讲授在（1）中，集合A的任何一个元素都是集合B的元素。这时我们说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。同理，在（2）中集合C包含于集合D，或集合C包含集合D。（1）A={1,2,3},

B={1,2,3,4,5}；

（2）C为高—（2）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；

不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香讲授新课(2)(多选题)给出以下几组集合，其中是相等集合的有()A.M={(-5,3)}，N={-5,3}B.M={1,-3}，N={-3,1}C.M={x|x²=0}，N={0}D.M={x|x²-3x+2=0}，N={1,2}答案：BCD不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香讲授新课探究三

真子集观察以下几组集合，并指出它们中元素间的关系：(1)A={1,3,5}，B={1,2,3,4,5,6}；(2)A={四边形}，B={多边形}.不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香新课讲授BAA

B

(或B

A)Venn图用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.这样，上述集合A与集合B的包含关系，如右图表示.

不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香讲授新课

不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香探究一：子集观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①

A={l，2，3}，B={1，2，3，4，5}；②

C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；在（1）中，集合A的任何一个元素都是集合B的元素.这时我们说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A.同样，在（2）中，集合C包含于集合D，集合D包含集合C.问题2

阅读教科书第7页“观察”，类比实数之间的相等关系、大小关系，集合与集合之间有哪些关系？③E={x|x是两边相等的三角形},F={x|x是等腰三角形}．问1

你从哪个角度来分析每组两个集合间的关系？从元素与集合之间的关系．不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香讲授新课

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不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香概念理解人教A版（2019）数学必修第一册1.1.2集合间的基本关系课件(共16张PPT)人教A版（2019）数学必修第一册1.1.2集合间的基本关系课件(共16张PPT)反身性传递性问通过类比实数关系中的性质你能发现集合之间的关系有哪些性质？

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一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集。

记作：读作：“A包含于B”(或“B包含A”)

1.子集【总结提炼】不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香探究二：集合相等观察下列两个集合，并指出它们元素间的关系.E={x|x是两条边相等的三角形}，F={x|x是等腰三角形}.集合

E中的元素和集合

F中的元素相同.定义：如果集合

A的任何一个元素都是集合

B的元素，同时集合

B的任何一个元素都是集合

A的元素，那么集合

A与集合

B相等，记作A=B.

A(B)不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香写出集合{a,b,c}的子集，并猜想集合的子集个数与集合中元素的个数有什么关系？真子集呢？探究集合A的个数A的子集的个数A的非空子集的个数A的真子集的个数A的非空真子集的个数22222-122-122-232323-123-123-2...............n2n2n-12n-12n-2不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香3.包含关系{a}⊆A与属于关系a∈A有什么区别?{a}⊆A是集合与集合之间关系，a∈A是元素与集合之间的关系.A⊆B有两种可能：A＝B或AÜB．5.0，{0}，

三者之间有什么关系?0∈{0},0

；

{0}⊂≠4.集合A

B与A⊆B有什么区别?Ü不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合{a,b}的所有子集为：{a,b}真子集为：,{a},{b}非空真子集为：{a},{b},{a},{b},写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.（六）例题不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香1.用适当的符号填空①a

{a,b,c}②0

{x|x2=0}③

∅

{x∈R|x2+1=0}

④{0,1}

N

⑤{0}

{x|x2=x}⑥{2,1}

{x|x2-3x+2=0}=

⊆=⊆（七）课堂巩固不经一番彻骨寒，哪有梅花扑鼻香2.判断下列两个集合之间的关系

(1)A={x|x<0}