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3 3 7」I•・卜与y轴交于点A,过点A作一条直线与X轴平行，与抛物线交于点B.⑴求直线AC的解析式;⑵连接BC,求AABC的面积.直线AC的解析式为解,,变式1：若抛物线的顶点为B，求ΔABC的面积.变式2：若点B是线段AC下方的抛物线上的动点，那么，ΔABC的面积有最大值吗？如果有，请求出.最大面积和此时点B的坐标.变式3：如图，抛物线中的点A、B、C与例题中的点A、B、C一样，点P是直线AC上方抛物线上的动点，是否存在点P，使S =2S ，若存在，求出点P的坐标，APACι ,…厂μ若不存在，说明理由. V /变式4:若B、C是抛物线与X轴的交点，A /是抛物线与y轴的交点，点D是线段AC上的动I过点D作X轴的垂线与抛物线相交于点E,当点I'°运动到什么位置时，四边形ABCE的面积最大? ∖ /最大面积及此时点D的坐标. ∖// /学后反思：归纳”二次函数中动点图形的面积最值”试3 — 代动解题，首先找面积关系的函数解析式，关键是用含规则图形则套用公式或用割补法，若为不规则图形则用割补法.三、自我检测1.若抛物线y=X2—X+6与乂轴交于A、B两点，则AB=，抛物线与y轴交于点C，则C点的坐标为,△ABC的面积为.2∙已知二次函数y=X2.1X-3与X轴交于A、B两点，顶点为C，则4ABC的面2 2积为.3.已知抛物线y=X2+2X-3与X轴交于A(-3,0),B(1,0)两点，与y轴交于点C,直线y=x+1与抛物线交于E,F两点•点P是直线EF下方抛物线上的动点，求WEF面积的最大值及点p的坐标.4抛物线y=4X2-与X+4在平面直角坐标系中的位置如图，直线

∖ J,使得△PAB的面积OX轴交于点A(-5,0),与y轴交于点

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