福建省漳州市康美中学2022年高二数学理月考试卷含解析

福建省漳州市康美中学2022年高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等比数列{an}满足a3?a5=100，则a4=（）A．±10 B．﹣10 C．10 D．参考答案：A【考点】等比数列的通项公式．【分析】由等比数列的性质得a3?a5=，由此能求出结果．【解答】解：∵等比数列{an}满足a3?a5=100，∴a3?a5==100，解得a4=±10．故选：A．2.已知全集，集合，则=

（A）

（B）

（C）

(D)参考答案：B3.已知椭圆的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且,直线AB交y轴于点P.若,则椭圆的离心率是(

)A．

B．

C．.

D．参考答案：D4.“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是

（

）2017

2016

2015

2014……6

5

4

3

2

14033

4031

4029…………11

9

7

5

38064

8060………………20

16

12

816124……36

28

20

………

A.

B.

C.

D.参考答案：B由题意，数表的每一行都是等差数列，从右到左，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2015行公差为22014，故第1行的第一个数为：2×2﹣1，第2行的第一个数为：3×20，第3行的第一个数为：4×21，…第n行的第一个数为：（n+1）×2n﹣2，第2017行只有M，则M=（1+2017）?22015=2018×22015故答案为：B．

5.已知集合，集合，则M∩N＝()A．(0，1)

B．(2，＋∞)

C．(0，＋∞)

D．(0，1)∪(2，＋∞)参考答案：D6.关于直线以及平面,下列命题中正确的是(

)A.若，，则 B.若，，则C.若，且，则 D.若，，则参考答案：D7.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D8.已知向量，且与平行，则实数的值等于(

)A．－1

B．1

C．

D．参考答案：C略9.虚数（x﹣2）+yi中x，y均为实数，当此虚数的模为1时，的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】A6：复数代数形式的加减运算．【分析】点（x，y）在以（2，0）为圆心，1为半径的圆上（与x轴交点除外），表示圆上的点与原点连线的斜率，数形结合可得．【解答】解：由题意可得y≠0，且（x﹣2）2+y2=1，∴点（x，y）在以（2，0）为圆心，1为半径的圆上（与x轴交点除外），∵表示圆上的点与原点连线的斜率，易得直线OA与OB的斜率分别为，﹣数形结合可知的取值范围为：故选：B10.下列函数中既是奇函数，又在区间[－1,1]上单调递减的是

A．

B．C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.右图是求函数值的程序框图，当输入值为2时，则输出值为_

▲

.参考答案：-312.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是

.

参考答案：72+13.过椭圆C：的焦点引垂直于轴的弦，则弦长为

．参考答案：14.若圆与圆内切，则的值为_______；参考答案：15.若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，k称为公比和．已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则

．参考答案：16.已知函数，若，则实数a的取值范围是_____．参考答案：由题意知，解得，故实数的取值范围是，故答案为.17.命题“”的否定是

.参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角C的大小；（2）若，求a+b的最大值.参考答案：解：（1）在中，由以及正弦定理得.，，∴.∵，∴.（2）∵，，由正弦定理得，∴，.∴.又∵，∴时，取最大值.19.在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。参考答案：略20.已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i，z2=a－2－i，其中i为虚数单位，a∈R，若<|z1|，求a的取值范围.参考答案：解：由题意得z1==2+3i，

于是==，=.

<，得a2－8a+7<0，1<a<7.

略21.设Sn是正项数列的前n项和，且，（1）求数列的通项公式；（2）的值.参考答案：解：（1）n=1时，解得:a1=3

又4sn=an2+2an－3 ①

4sn－1=+2an－3(n≥2) ②

①－②得:

4an=an2－+2an－2an－1

即∴

（）

是以3为首项，2为公差之等差数列，

（2）

③又 ④④－③得

略22.给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：．如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．参考答案：解：命题：恒成立 当时，不等式恒成立，满足题意

------------------------2分 当时，，解得

-------------------------4分 ∴

-------------------------6分 命题：解得

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