反比例函数的定义专项练习30题(有答案)ok

反比例函数的定义专项练习30题(有答案)ok1.下列函数中，是反比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=C.y=D.2y=x改写：判断哪个函数是反比例函数。2.下列关系式中，y是x反比例函数的是（）A.B.C.D.改写：判断哪个关系式是反比例函数。3.下列函数关系中，成反比例函数的是（）A.矩形的面积S一定时，长a与宽b的函数关系B.矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系C.正方形的面积S与边长a的函数关系D.正方形的周长L与边长a的函数关系改写：判断哪个函数关系是反比例函数。4.如果函数y=x2m-1为反比例函数，则m的值是（）A.-1B.C.D.1改写：求函数y=x2m-1为反比例函数时m的值。5.下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x-1，④y=是反比例函数的个数有（）A.个B.1个C.2个D.3个改写：判断哪些函数是反比例函数。6.若y与成反比例，x与成正比例，则y是z的（）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数改写：如果y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，求y和z的函数关系。7.下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）A.x(y-1)=1B.C.D.改写：判断哪个关系式是反比例函数。8.下列两个变量x、y不是反比例的关系是（）A.书的单价为12元，售价y（元）与书的本数x（本）B.xy=7C.当k=-1时，式子y=(k-1)xk2-2中的y与xD.小亮上学用的时间x（分钟）与速度y（米/分钟）改写：判断哪个变量关系不是反比例关系。9.下列各问题中，变量间是反比例函数关系的是（）①三角形的面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h的关系；②正三角形的面积与边长之间的关系；③直角三角形中两锐角间的关系；④当路程s一定时，时间t与速度v的关系．A.①②B.②③C.③④D.①④改写：判断哪个问题中的变量间是反比例函数关系。10.下列函数中，不是反比例函数的是（）A.B.C.（k≠）y=D.y=-改写：判断哪个函数不是反比例函数。11.下列函数：①y=3x；②y=；③y=x1；④y=+1，是反比例函数的个数有（）A.个B.1个C.2个D.3个改写：判断哪些函数是反比例函数。12.若y+b与成反比例，则y与x的函数关系式是（）A.正比例B.反比例C.一次函数D.二次函数改写：如果y+b是x的反比例函数，求y和x的函数关系。13.下列关系中的两个量，成反比例的是（）A.面积一定时，矩形周长与一边长B.压力一定时，压强与受力面积C.读一本书，已读的页数与余下的页数D.某人年龄与体重改写：判断哪个关系中的两个量成反比例。1.设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y。当S一定时，以下四个结论中正确的是（）A．①，②B．②，③C．③，④D．①，④正确答案为D。因为矩形面积S=xy，当S一定时，x与y成反比例关系，即x与y的乘积为常数，因此结论①和②成立；同时，由于x与y成反比例关系，所以结论③和④中只有结论④成立。2.若y=m/x，且m≠0，则m必须满足（）A．m≠0B．m=﹣2C．m=2D．m≠﹣2正确答案为A。因为当m=0时，y=0/x=0，不是反比例函数；当m=2时，y=2/x，是反比例函数；当m=﹣2时，y=﹣2/x，也是反比例函数；而当m≠0时，y=m/x就是反比例函数。3.若xy≠0，x+y≠0，且x+y成反比例关系，则（x+y）^2与x^2+y^2的关系是（）A．成正比B．成反比C．既不成正也不成反比D．的关系不确定正确答案为C。因为(x+y)与1/(x+y)成反比例关系，所以(x+y)×1/(x+y)=1，即(x+y)^2=1/(xy)，而x^2+y^2≥2xy，因此(x+y)^2≤(x^2+y^2)/2，两者之间不存在正比例或反比例关系。4.将x=1代入反比例函数y=﹣k/x，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2012的值为（）A．2B．C．D．6正确答案为D。代入得到y1=﹣k，y2=﹣k/(y1+1)=﹣k/﹣k=k，y3=﹣k/(y2+1)=﹣k/(k+1)，以此类推，可得y2012=﹣k/(k+2011)。5.下列函数关系中是反比例关系的是（）A．三角形的底边为一常数，则三角形的面积y与三角形这条底边上的高x的函数关系B．矩形的面积为一常数，则矩形的长与宽的函数关系C．力F为常数，则力所做的功W与物体在力F的方向上移动的距离间的函数关系D．每本作业本的价格一定，小亮所花的钱与他所买的作业本数之间的函数关系正确答案为B。因为矩形的面积S=xy，是常数，所以x与y成反比例关系；而三角形的面积S=1/2xy，不是常数，所以x与y不是反比例关系；力F所做的功W与物体在力F的方向上移动的距离间的函数关系也不是反比例关系；小亮所花的钱与他所买的作业本数之间的函数关系也不是反比例关系。6.若关于x、y的函数y=2x^k是反比例函数，则k必须满足（）A．k=0B．k≠0C．k=1D．k=﹣1正确答案为D。因为y=2x^k是反比例函数，所以xy=2x^k×x=2，即x^(k+1)=2/y，而当k=﹣1时，y=2/x，是反比例函数。7.若y=3/x，当x＞0时，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k≥0C．k＜0D．k≤0正确答案为C。因为y=3/x是反比例函数，所以xy=3，而当x＞0时，x和y都是正数，所以y随着x的增大而减小，与题目条件矛盾，因此不存在这样的k。8.已知函数y=﹣k/x是反比例函数，且函数的图象位于二、四象限，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k≥0C．k＜0D．k≤0正确答案为D。因为y=﹣k/x是反比例函数，所以xy=﹣k，而当函数的图象位于二、四象限时，x和y的符号相反，即k为正数，但是y为负数，因此k≤0。9.若y=2x+1，则x的取值范围为（）A．x＞﹣1/2B．x≥﹣1/2C．x＜﹣1/2D．x≤﹣1/2正确答案为C。因为y=2x+1不是反比例函数，所以不存在限制条件，x的取值范围为负无穷到正无穷，即x的取值范围为x＜﹣1/2或x＞﹣1/2，即x的取值范围为x＜﹣1/2。10.已知函数y=﹣2/x，且x≠0，则xa的值为（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0正确答案为B。因为y=﹣2/x是反比例函数，所以xy=﹣2，而xa=x^a，所以y=x^﹣a/2，因此a≥0。1.此题为判断题，需要判断每个选项是否符合反比例函数的定义。正确选项为C。2.此题需要根据反比例函数的定义，确定函数关系式。正确选项为A。3.此题需要根据题目所给出的函数关系式，判断其是否为反比例函数。正确选项为A。4.此题需要根据反比例函数的定义，确定函数关系式，并解出未知数m的值。正确选项为B。5.此题需要根据题目所给出的函数关系式，判断其是否为反比例函数。正确选项为C。6.此题需要根据反比例函数的定义，确定函数关系式，并解出未知数k的值。正确选项为B。7.此题为判断题，需要判断每个选项是否符合反比例函数的定义。正确选项为D。8.此题需要根据题目所给出的函数关系式，判断其是否为正比例函数。正确选项为A。9.此题需要根据题目所给出的变量关系，判断哪些是反比例函数关系。正确选项为D。10.本题考查反比例函数的定义和判断，A、B、C选项符合反比例函数的定义，D选项不符合，故选D。11.本题考查正比例函数和反比例函数的定义，根据函数关系式判断，①是正比例函数，②和③是反比例函数，④不是反比例函数，故反比例函数的个数有2个，选C。12.本题考查反比例函数的定义和一次函数的判断，根据题意列出函数关系式，化简后得到y=kx+ka-b，是一次函数，故选C。13.本题考查反比例函数和正比例函数的判断，根据函数关系式判断，A选项不是反比例函数，B选项是反比例函数，C选项和D选项都不是反比例函数，故选B。14.本题考查反比例函数的定义和应用，根据题意列出函数关系式，化简后得到y=k/Sx，是y与x的反比例函数，同理可得x是y的反比例函数，故选C。15.本题考查反比例函数的定义和应用，根据题意列出函数关系式，得到m+2=k/m，化简后得到m≠-2，故选D。16.本题考查正比例函数和反比例函数的转换，根据题意列出函数关系式，化简后得到xy=k，可以推导得到（x+y）^2=k(x^2+y^2)，即（x+y）^2与x^2+y^2成正比例函数，故选A。17.本题考查反比例函数的应用，根据题意列出反比例函数关系式，代入x的值得到对应的y值，可以发现每三个一循环，故y2012=2，故选A。18.本题考查正比例函数和反比例函数的判断，根据题意列出函数关系式，判断是否符合正比例函数或反比例函数的定义，B选项是反比例函数，故选B。19.本题考查反比例函数的应用，根据题意列出反比例函数关系式，化简后得到m=-1，故选-1。20.本题考查反比例函数的应用，根据题意列出反比例函数关系式，解方程得到k=3，故选3。21.本题考查绝对值和反比例函数的应用，根据题意列出反比例函数关系式和绝对值不等式，解方程得到m=-3，故填m=-3。22.本题考查正比例函数和反比例函数的转换和判断，列出函数关系式，解方程得到m=2或m=-1，代入判断是否符合正比例函数或反比例函数的定义，发现只有m=2符合条件，故选2。23.根据反比例函数的定义，函数y=(2k-1)的解析式为y=k/(2k-1)，因此有3k^2-2k-1=-1，解得k=0或k=1/3。由于函数图象位于二、四象限，即y>0，因此有2k-1>0，解得k>1/2。综合可得k=1/3。24.将y=-3代入函数解析式y=k/(2k-1)中，得到-3=k/(2k-1)，解得k=1/7。将k代入函数解析式中，得到y=-21。25.根据反比例函数的定义，有y=k/(1-k)，因此1-k>0，解得k<1。综合可得k>1。26.根据反比例函数的定义，有y=x^(-2a+1)，因此-2a+1=-1，解得a=0。将x=-3代入函数解析式中，得到y=1。27.(1)设函数解析式为y=k/x，代入x=8，y=12得到k=96。因此函数解析式为y=96/x。(2)将x=2和x=3代入函数解析式中，得到y=48和y=32。因此在2≤x≤3的范围内，y的取值范围为32≤y≤48。28.(1)根据题意得到xy=20，因此y=20/x。由于20>x>0，因此