人教版2018-2019学年八年级上册数学期末考试试题及答案

人教版2018-2019学年八年级上册数学期末考试试题及答案2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题1.直角三角形的两条直角边长分别是3，4，则该直角三角形的斜边长是（）A.52.在实数-π，-，π，中，无理数有（）B.3个3.如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）C.∠2+∠5=180°4.在某校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛。已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的（）B.中位数5.如果所示，若点E的坐标为（-2，1），点F的坐标为（1，-1），则点G的坐标为（）C.（2，1）6.下列命题中，真命题有（）B.2个7.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为（）D.38.八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（）B.39.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向运动（点P与A不重合）。设P的运动路程为x，则下列图象中△ADP的面积y关于x的函数关系（）A.10.如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合。若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为（）B.3二、填空题11.化简：=112.如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的角平分线FP相交于点P。若∠BEP=46°，则∠EPF=44度。22．正方形OABC的边长为2，其中OA、OC分别在x轴和y轴上，如图1所示，直线l经过A、C两点．（1）若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，求点P的坐标。解：由△OPA的面积为3得：$$\frac{1}{2}\timesOA\timesAP=3$$$$\RightarrowAP=\frac{6}{OA}=3$$又因为OA的长度为2，所以AP的长度为3，因此P点的坐标为(2,3)。（2）如图2，坐标系xOy内有一点D(-1,2)，点E是直线l上的一个动点，求|BE+DE|的最小值和此时点E的坐标。解：首先求出直线l的方程。由于OA、OC在x轴和y轴上，所以直线l的斜率为1，截距为0，即直线l的方程为y=x。设点E的坐标为(x,x)，则BE的长度为$\sqrt{(x-2)^2+x^2}$，DE的长度为$\sqrt{(x+1)^2+(x-2)^2}$，因此|BE+DE|的值为：$$\sqrt{(x-2)^2+x^2}+\sqrt{(x+1)^2+(x-2)^2}$$为了求出|BE+DE|的最小值，对上式进行求导：$$\frac{d}{dx}(\sqrt{(x-2)^2+x^2}+\sqrt{(x+1)^2+(x-2)^2})=\frac{x-2}{\sqrt{(x-2)^2+x^2}}+\frac{2x-4}{\sqrt{(x+1)^2+(x-2)^2}}$$令导数等于0，解得$x=\frac{2}{3}$。将$x=\frac{2}{3}$代入|BE+DE|的式子，得到最小值为$\frac{4\sqrt{10}}{3}$。此时点E的坐标为($\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$)。（3）若点D关于x轴对称，对称到x轴下方，求|BE-DE|的最大值，并写出此时点E的坐标。解：点D关于x轴对称，对称到x轴下方后的坐标为(-1,-2)。此时，BE的长度为$\sqrt{(x-2)^2+x^2}$，DE的长度为$\sqrt{(x+1)^2+(x+2)^2}$，因此|BE-DE|的值为：$$\sqrt{(x-2)^2+x^2}-\sqrt{(x+1)^2+(x+2)^2}$$同样对上式进行求导：$$\frac{d}{dx}(\sqrt{(x-2)^2+x^2}-\sqrt{(x+1)^2+(x+2)^2})=\frac{x-2}{\sqrt{(x-2)^2+x^2}}-\frac{2x+4}{\sqrt{(x+1)^2+(x+2)^2}}$$令导数等于0，解得$x=\frac{5}{3}$。将$x=\frac{5}{3}$代入|BE-DE|的式子，得到最大值为$\frac{2\sqrt{170}}{3}$。此时点E的坐标为($\frac{5}{3}$,$\frac{5}{3}$)。【分析】根据翻折变换的性质，折叠后的EF线段与长方形的对角线AC重合，因此可利用勾股定理求出AC的长度，再根据矩形的性质计算出EF的长度．【解答】解：由勾股定理可得AC=√（8²+4²）=√80=4√5，由矩形的性质可知AC=2AB，∴AB=2√5，因此BE=AB-8=2√5-8，由勾股定理可得EF=√（（2√5-8）²+4²）=√（20-16√5）=2√5-4，故选：B．【点评】此题考查了翻折变换的应用，以及矩形的性质，需要运用勾股定理和平方差公式进行计算．【分析】在Rt△EHF中，根据勾股定理可求出EF的长度。过F点作FH⊥AD于H，设CF=x，则BF=8-x，在Rt△ABF中，根据勾股定理可得16+(8-x)2=x2，解得x=5，因此CF=5，FH=4，EH=AE-AH=2，根据勾股定理可得EF2=42+22=20，因此EF=2。因此答案为C。【改写】根据勾股定理，可以在Rt△EHF中求出EF的长度。通过过F点作FH⊥AD于H的方法，设CF=x，则BF=8-x。在Rt△ABF中，根据勾股定理可得16+(8-x)2=x2，解得x=5。因此CF=5，FH=4，EH=AE-AH=2。根据勾股定理可得EF2=42+22=20，因此EF=2。综上所述，答案为C。【分析】根据算术平方根的定义，可以求出。【改写】根据算术平方根的定义，可以得出答案为3。【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义，可以得到∠BEF+∠DFE=180°，EP⊥EF，∠BEP=36°，从而可以求得∠PFE的度数，最后根据三角形的内角和定理，求得∠EPF的度数。【改写】利用平行线的性质和角平分线的定义，可以得到∠BEF+∠DFE=180°，同时有EP⊥EF和∠BEP=36°。由此，可以求得∠PFE的度数，并根据三角形的内角和定理求得∠EPF的度数，答案为68。【分析】利用非负数的性质列出方程组，求解得到x和y的值，代入原式计算即可得到结果。【改写】根据非负数的性质，列出方程组并求解得到x和y的值，然后代入原式计算，最终得到答案为1。【点评】此题考查了统计图的解读与分析，需要熟练掌握各种统计图的特点和意义．19．为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛。八年级一班和二班各选出25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分。学校将两个班的成绩整理并绘制成如下的条形统计图：从图中可以看出，八年级一班和二班的成绩分布情况大致相同，但是一班的成绩略高于二班。其中，A等级的得分最高，D等级的得分最低。为备战郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校举行了一次体育知识竞赛。八年级一班和二班各选出25名同学参加，按照A、B、C、D四个等级进行评分，对应的得分分别为100分、90分、80分、70分。学校将两个班的成绩整理并绘制成条形统计图，显示出两个班的成绩分布情况大致相同，但一班的成绩略高于二班。其中，A等级的得分最高，D等级的得分最低。．∵OE平分∠COF，∴∠EOC=∠FOC=∠COF÷2．∴∠COE=∠AOC-∠EOC=80°-∠COF÷2．∵∠FOB=∠AOB=α，∴∠COF=180°-2α．代入可得：∠COE=80°-(180°-2α)÷2=α+50°．答：∠COE=α+50°．（2）不变，∠OBC：∠OFC=∠BOA：∠FOA=100°：80°=5：4．答：不变，比值为5：4．【点评】此题考查了平行线的性质，以及平移的性质，需要灵活运用几何知识解题。（1）由于格式混乱，无法理清文章结构，需要重新排版。删除明显有问题的段落后，可以得到以下内容：题目21：在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村。设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：（1）A、C两村间的距离为120km，a=2；（2）求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km？（2）每段话需要进行小幅度的改写，以便更好地表达意思。例如：（1）根据题目中给出的图，可以得出A、C两村间的距离为120km。同时，由于乙的行驶速度为60km/h，因此可以计算出a=2。（2）要求求出点P的坐标，需要先求出y1和y2的函数解析式，然后建立方程求解。点P的坐标表示甲和乙在什么时间相遇，以及此时距离C村的距离。（3）根据（2）中的函数解析式，可以建立一个方程来计算乙何时距离甲10km。通过解方程，可以得到答案。22．（12分）正方形OABC的边长为2，其中OA、OC分别在x轴和y轴上，如图1所示，直线l经过A、C两点．（1）若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，求点P的坐标；（2）如图2，坐标系xOy内有一点D（-1，2），点E是直线l上的一个动点，求|BE+DE|的最小值和此时点E的坐标．（3）若点D关于x轴对称，对称到x轴下方，直接写出|BE-DE|的最大值，并写出此时点E的坐标．【考点】一次函数，二元一次方程组，四边形综合题．【分析】（1）如图1中，求出直线l的解析式为y=x+2．设点P的坐标为（m，m+2），由题意得2×|m+2|=3，解方程得P（1，3）或P′（-5，-3）．（2）如图2中，连接OD交直线l于点E，则点E为所求，此时|BE+DE|=|OE+DE|=OD，OD即为最小值．求出直线OD的解析式，利用方程组求出点E的坐标即可．（3）如图3中，O与B关于直线l对称，所以BE=OE，|BE-DE|=|OE-DE|．由两边之差小于第三边知，当点O，D，E三点共线时，|OE-DE|的值最大，最大值为OD．求出直线OD的解析式，利用方程组求出交点E坐标即可．【解答】解：（1）如图1中，由题意知点A、点C的坐标分别为（-2，0）和（0，2）．设直线l的函数表达式为y=kx+b（k≠0），经过点A（-2，0）和点C（0，2），解得，直线l的解析式为y=x+2．设点P的坐标为（m，m+2），由题意得2×|m+2|=3，解方程得P（1，3）或P′（-5，-3）．（2）如图2中，连接OD交直线l于点E，则点E为所求，此时|BE+DE|=|OE+DE|=OD，OD即为最小值．设OD所在直线为y=kx（k≠0），经过点D（-1，2），解得，直线OD的解析式为y=-2x．由方程组y=x+2和y=-2x解得，点E的坐标为（-2/5，6/5），因此|BE+DE|=OD=2√5/5．（3）如图3中，O与B关于直线l对称，所以BE=OE，|BE-DE|=|OE-DE|．由两边之差小于第三边知，当点O，D，E三点共线时，|OE-DE|的值最大，最大值为OD．设OD所在直线为y=kx（k≠0），经过点D（-1，2），解得，直线OD的解析式为y=-2x．由方程组y