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文档简介

反比例函数1．什么是反比例函数？一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx注意：（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（2）自变量x次数不是1;x与y的积是非零常数，即xy=k，k=0；知识回顾（3）解析式有三种常见的表达形式。xy=k（k≠0）y=kx-1（k≠0）做一做(一)1.已知△ABC的面积为12,则△ABC的高h与它的底边a的函数关系式为

.配套练习A组1.在下列函数中哪些是反比例函数？其中每一个反比例函数中相应的k值是多少？（1）y=1/2x（2）xy=-6（3）y=2/∏

（4）2xy+1=0（5）y=3/x+1（6）y=2x-12.你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征吗?与同伴进行交流.图象是双曲线

当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k<0时,双曲线分别位于第二,四象限内

当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小

当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大

双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交

双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k形状位置增减性变化趋势对称性形状位置增减性变化趋势对称性思考

在叙述反比例函数性质时，要注意强调“在每一象限内”，谁能利用图象来说明为什么要加这个条件？1、点（23，-3）在反比例函数的图象上，那么K=

，该反比例函数的图象位于第

象限。-69二、四2、当M=

时，反比例函数的图象在每个象限内Y随X的增大而增大。

-1问题探讨函数的图象上有三点（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,则函数值y1、y2、y3的

大小关系是_______________;y3<y1<y25.已知反比例函数y=m+1/x的图象在所在象限内y随x增大而增大，则m的取值范围是___________.m<-1做一做(二)1.如果反比例函数

的图象位于第二、四象限，那么m的范围为

.由1－3m＜0

得－3m＜－1

m＞m＞∴2.下列函数中,图象位于第二、四象限的有

；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有

.(3)、(4)(2)、(3)、(5)9.求一次函数y=2x-3与反比例函数y=2/x的交点坐标。ABCyxDO问题探讨

在平面直角坐标系内，从反比例函数y=k/x（k＞0））的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是12，请你求出该函数的解析式。P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBS矩形=k8.如图点Ｐ是反比例函数y=1/x的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则Ｓ＝_____A.S=1/2B.S<1/2C.½<S<1D.S=1AA.S=1B.1<S<2C.S=2D.S>2ACoyxB解:由上述性质(3)可知,S△ABC=2|k|=2C思考题如图，已知反比例函数y=12/x的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积xyo4.∠A=900,∠B=600,

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