chapter23平面和曲面上的总压力

§2-5静止液体作用在固体壁面上的总压力

固体壁面受力分析在工程上的具体应用

水坝，闸门（水对坝体和闸门的作用力）

油罐车（油对罐体表面的作用力）三峡工程简介三峡工程全称为长江三峡水利枢纽工程，是当今世界上最大的水利枢纽工程。整个工程包括一座混凝重力式大坝，泄水闸，一座堤后式水电站，一座永久性通航船闸和一架升船机。

三峡工程的缩微模型三峡大坝

三峡工程中永久性通航船闸的设计

（双线五级）

双线五级船闸

三峡工程中的双线五级船闸相关的灾难性事件

—沟后水库垮坝事故

水库溃坝现场

建筑物被损毁情况1993年8月27日23时左右，青海省共和县境内的沟后水库在库水位低于设计水位0.75米的情况下突然垮坝失事，当时库内蓄水330万立方米，冲开坝体60多米，扫荡了下游的恰卜恰河滩地区，冲毁大片农田和房舍，死亡近300人，40多人失踪，直接经济损失1.53亿元。专家组调查认定：沟后水库在设计上有缺陷；施工中存在严重的质量问题；运行管理工作薄弱。垮坝属于重大责任事故。首先提出一个问题：

AAAAAh一、静止液体作用在平面上的总压力上面的几个容器形状各异，容器的底面积和高度都相同，里面装满同种液体，请问液体对这几个容器底面的总压力是否相等呢？液体作用在平面上的静压强分布图第一，壁面两侧往往直接或者间接地受到大气压强的作用，大气压强对壁面两侧的作用力可以两两抵消。所以下面讨论的压强均为计示压强；第二，由静压强的特性知，各点的静压强均垂直于平面，构成了平行力系。所以，液体作用在平面上的总压力是平行力系的合力。1.

总压力的大小任意形状倾斜放置的平面，与液面的夹角为

，面积为A。平面在oxy平面内，原点O在自由液面上，y轴沿斜平面向下。z轴和平面相垂直。在平面A上取微元面积dA，淹深为作用在dA

和A上的总压力为：在几何上，平面A

对ox轴的面积矩yc为平面A的形心C点处的y坐标为形心的淹深液体作用在平面A上的总压力为：

pc为形心处的压强，表明液体作用在平面A上的总压力大小等于形心压强乘以面积。方向垂直指向平面。请回答开始提出的问题

AAAAAh静水奇象1.

总压力的大小2.

总压力的作用点（压力中心）由合力矩定理，得

总压力

面积A对Ox轴的惯性矩为所以

由平行移轴定理，知

其中：为面积A对C

轴的惯性矩，

C

平行于Ox轴且通过形心C。同理可得

为面积A对C

坐标系两轴的惯性积。当平面是对称图形时，该数值为0。

总压力的大小总压力的作用点静止液体作用在平面上的总压力:二、静止液体作用在二维曲面上的总压力1.

总压力的大小和作用点二维曲面a-b，面积为A。z轴铅垂向下，原点O在自由液面上。在平面A上取微元面积dA，淹深为h。作用在微元面积dA

上的总压力为：

将dFp

分解为平行于x轴和平行于z轴的两个分力：

Ax和Az分别为二维曲面A在垂直于x、z轴的坐标平面的投影面积。

(1)

水平分力为投影面积Ax

对y的面积矩，其中hcx为Ax的形心的淹深。液体作用在曲面上的总压力的水平分力，在数值上等于液体作用在投影面积Ax

上的总压力。水平分力的作用线通过Ax

的压力中心。(2)

垂直分力为曲面和自由液面或者其延长面所包容的体积，称为压力体。液体作用在曲面上的总压力的垂直分力，大小等于压力体的液重。垂直分力的作用线通过压力体的重心。(3)

总压力的大小和作用点液体作用在曲面上的总压力为：

总压力和铅垂线之间的夹角为：

2.

关于压力体压力体指的是曲面和自由液面或者自由液面的延长面所包容的体积，它是一个数学概念，与该体积内是否有液体无关