工学道路平面设计

第2章道路平面设计§2.1概述§2.2直线§2.3汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径§2.4缓和曲线§2.5道路平面设计成果《道路勘测设计重庆交通大学本章主要介绍：

汽车行驶轨迹与道路平面要素；

直线的特点和运用，直线最大长度最小长度；

汽车行驶的横向稳定性、圆曲线半径大小及其长度的确定；

缓和曲线的性质，形式及最小长度；

道路平面设计的主要成果。道路是一个三维空间的实体。它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。路线：是指道路中线的空间位置。路线的平面(horizontal)--道路中线在水平面上的投影。路线纵断面(vertical)--沿着中线竖直剖切，再行展开。公路横断面(cross-sectional)--中线各点的法向切面。§2.1概述

一、路线(routeofroad)

黑板上画路堤横断面图路线设计：指确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作。路线平面设计：在路线平面图上研究道路的基本走向及线形的过程。路线纵断面设计：在路线纵断面图上研究道路纵坡及坡长的过程。路线横断面设计：在路线横断面图上研究路基断面形状的过程。

线形设计包括：二、汽车行驶轨迹与道路平面线形行驶中汽车的轨迹的几何特征：（1）这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上不出现错头和转折；（一）汽车行驶轨迹（2）其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。（3）其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。§2.1直线

平面线形(horizontalalignment)要素曲率为零的线形….……直线；曲率为常数的线形…….圆曲线；曲率为变数的线形…….缓和曲线。直线(tangent)圆曲线(circularcurve)缓和曲线(transitioncurve)

直线、圆曲线、缓和曲线称为“平面线形三要素”｛一、直线的特点（一）直线的优点1、两点之间直线距离最短，直捷；2、通视条件好；3、便于测设；4、汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，操作简易。（二）直线的缺点1、直线线形大多难于与地形相协调，导致高填深挖工程量加大，若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调。2、过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦。3、难以目测车间距离。直线的标准规定：1）直线最大长度德国20V；前苏联8km；美国3mile。总的原则：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。2）采用长的直线线形时，应注意的问题：直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题：①长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶更易导致高速度②长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬呆板的直线得到一些缓和

哪一个最优？③两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌

等措施，以改善单调的景观。④长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施美国俄勒冈州典型沙漠公路香榭丽舍与凯旋门德国柏林直线的最小长度①同向曲线间的直线最小长度

同向曲线---指两个转向相同的相邻曲线间连以直线所形成的平面线形。

A.当Ｖ≥60km/h时，直线≥６Ｖ（以km/h计）为宜

B.当Ｖ≤40km/h时，可参照上述规定执行②反向曲线间的直线最小长度

反向曲线(reversecurve)----指两个转向相反的相邻曲线间连以直线所形成的平面线形。

A.当Ｖ≥60km/h时，直线≥２Ｖ（以km/h计）为宜

B.当Ｖ≤40km/h时，可参照上述规定执行

C.特别困难四级15m

断背曲线：互相通视的同向曲线间若插以短直线，容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的错觉，当直线过短时甚至把两个曲线看成是一个曲线，这种线形破坏了线形的连续性，且容易造成驾驶操作的失误，通常称为断背曲线。设计中应尽量避免。断背曲线直线的运用（一）宜采用直线线形的路段：（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；（3）长的桥梁、隧道等构造物路段；（4）路线交叉点及其前后；（5）双车道公路提供超车的路段。

在平曲线上行驶的汽车所受到的离心力为：如上图。离心力作用于汽车的重心，方向背离圆心。式中：G——汽车所受重力(N)；

R——圆曲线的半径(m)；

g——重力加速度(9.81m／s2)；

v,V——汽车的行驶速度，分别以(m／s)、(km／h)计。2.3汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径汽车行驶中受到的横向力沿着平行于路面的横向x和垂直于路面的竖向y对离心力F和汽车重力G进行分解，可得下式：

横向力竖向力

由于路面的横向倾角α一般很小，sina≈tga=ih,cosa≈1，ih称为横向超高坡度(也称超高率)。因此可以得到横向力为：2.3汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径在汽车行驶的过程中，横向力X是一个不稳定的因素，为了表示汽车所受横向力的程度，一般采用单位车重所受的横向力这个概念，也就是用横向力系数来衡量汽车所受横向力的程度，即：将车速(m／h)变成(km／h)，可以得到

:此式表达了横向力系数和车速、平曲线半径以及超高率之间的关系。从中可以看到，横向力系数越大，则汽车行驶的稳定性越差。

2.3汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径对前式变化，则有：式中：V——计算行车速度，（km/h）；

μ——横向力系数；

ih——超高横坡度。从圆曲线半径计算公式可知，当设计车速V一定时，影响圆曲线半径的因素有两个，即横行力系数μ和超高横坡度ih。(m)

圆曲线半径值的计算1．横向力系数μ（1）危及行车安全汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数φh:

μ≤φh

φh与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。（2）增加驾驶操纵的困难

弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角。其存在增加了驾驶困难。当δ〉5°时，一般司机就难于保障方向上的稳定性。（3）增加燃料消耗和轮胎磨损横向力系数μ燃料消耗（%）轮胎磨损（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。

（4）旅行不舒适

μ值的增大，乘车舒适感恶化。当μ〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；当μ=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当μ=0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；当μ=O.35时，感到有曲线存在，不稳定；当μ=0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。μ的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。

美国AASHTO认为V≤70km/h时μ=0.16，V=80km/h时，μ=0.12是舒适感的界限。综合考虑各种因素μ值规定如下设计速度km/h1201008060403020横向力系数μ0.100.120.130.150.150.160.171）气候的影响既要照顾到快车又要兼顾慢车及停车的情况即V=0。即：

2．关于最大超高iy：式中：φw——一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数路面干燥时：0.4~0.8路面潮湿时：0.25~0.40路面结冰和积雪时：0.2~0.3或更小。2）安全感上的要求a、过大有心理压力。b、对于山区及非机动车较多的道路都要求要小些。一般iy≯0.1(10%)《标准》规定：公路最大超高值城市道路最大超高值公路等级高速、一级公路二、三、四级公路一般地区10%或8%8%积雪寒冷地区6%速度km/h8060、5040、30、20最大超高率6%4%2%2）安全感上的要求a、过大有心理压力。b、对于山区及非机动车较多的道路都要求要小些。一般iy≯0.1(10%)《标准》规定：公路最大超高值城市道路最大超高值公路等级高速、一级公路二、三、四级公路一般地区10%或8%8%积雪寒冷地区6%速度km/h8060、5040、30、20最大超高率6%4%2%《标准》中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全而又顺适的行驶的条件而确定的。最小平曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限，并使乘车人感觉良好的曲线半径值。3、最小半径的计算是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车的最小允许半径。横向力系数和超高横坡均采用最大值。1）极限最小半径一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的最小允许半径。2）一般最小半径圆曲线半径较大时，离心力就很小，可以不设置超高，而允许设置与直线段相同的双向横坡的路拱形式。

为行车舒适，必须把横向力系数控制到最小值。3）不设超高的最小半径哪一个最大？哪一个最小？圆曲线线形特征：曲线上任意一点的曲率半径R=常数，故测设比缓和曲线简便。比直线适应地形的能力强。汽车在圆曲线上的行驶要受到离心力；在平曲线上行驶时要多占路面宽。视距条件差，容易发生交通事故。较大半径的长缓圆曲线具有线形美观、顺适、行车舒适等特点。故常采用。圆曲线最大半径：不超过10000m为宜。§2.4缓和曲线

缓和曲线的线形特征缓和曲线----是指在直线与圆曲线之间或者半径相差较大的两个转向相同圆曲线之间设置的一种曲率连续变化的曲线。§2.4缓和曲线

其线形特征为：1)

缓和曲线曲率渐变，设于直线与圆曲线间，其线形符合汽车转弯时的行车轨迹，从而使线形缓和，消除了曲率突变点。2)

由于曲率渐变，使道路线形顺适美观，有良好的视觉效果和心理作用感。3)

在直线和圆曲线间加入缓和曲线后，使平面线形更为灵活，线形自由度提高，更能与地形、地物及环境相适应、协调、配合，使平面布线更加灵活、经济、合理。4)

与圆曲线相比，缓和曲线计算及测设均较复杂。缓和曲线作用1）曲率连续变化，视觉效果好便于行车。（线形缓和）2）离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适（行车缓和）3）超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳（超高缓和）4）与圆曲线配合，线性美观§2.4缓和曲线

缓和曲线的选择

1）缓和曲线轨迹特点：由直线驶入圆曲线转弯时，其轨迹上的任一点的曲率半径与其行程L（自转弯开始点算起）成反比，此轨迹方程为回旋曲线方程。因此我国《标准》规定缓和曲线采用回旋曲线。§2.4缓和曲线

①回旋曲线、三次抛物线和双纽线在极角较小（5°～6°）时，几乎没有差别。②随着极角的增加，三次抛物线的长度比双纽线的长度增加的较快，而双纽线的长度又比回旋线的长度增加得快些。③回旋线的半径减小得最快，而三次抛物线则减小的最慢。从保证汽车平顺过渡的角度看，三种曲线都可以作为缓和曲线。④此外，也有使用n次（n≥3）抛物线、正弦形曲线、多圆弧曲线作为缓和曲线的。但世界各国使用回旋曲线居多，我国《标准》规定的缓和曲线也是回旋线。2）回旋曲线、三次抛物线和双纽线线形比较：§2.4缓和曲线

3）缓和曲线的一般方程式：

为了设计方便，使量纲一致，故令A2=C，则

§2.4缓和曲线

缓和曲线的最小长度:1、旅客感觉舒适（离心加速度的变化率不过大）:

汽车行驶在缓和曲线上，其离心加速度将随着缓和曲线曲率的变化而变化，若变化过快，将会使旅客有不舒适的感觉。0.5~0.6m/s3离心加速度的变化率as：在等速行驶的情况下：

三、缓和曲线的长度及参数§2.4缓和曲线

§2.4缓和曲线

缓和曲线的省略

P42--43《规范》规定可不设缓和曲线的情况：（1）在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于《标准》规定的“不设超高的最小半径”时；（2）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；（3）小圆半径大于表2-5中所列半径，且符合下列条件之一时：设计速度(km/h)12010080604030临界曲线半径(m)21001500900500250130

表2--5复曲线中的小圆临界曲线半径①小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。②计算行车速度≥80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于1.5。③计算行车速度<80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于2。§2.5路线平面设计成果

平面设计成果：要能综合反映路线平面位置、线形、沿线人工构造物、工程设施的布置及公路与周围环境、地形、地物的关系。主要表格有：直线、曲线及转角表；逐桩坐标表；见书上表列2-7、2-8§2.5路线平面设计成果（1）路线平面图应示出

1）地形、