四年级奥数变倍问题

vip会员免费vip会员免费vip会员免费第6讲变倍问题知识要点大家在前面的学习中已经掌握了基本和倍、差倍、和差等问题的解法，对于基本和差倍问题，可以根据已知条件用公式或画线段图解决。所谓“变倍问题”，是指两个数量之间的倍数关系，随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类应用题。解答“变倍问题”一般要用到这样一个规律：甲数是乙数的n倍，如果乙数增加或者减少ｍ,那么甲数就要增加或者减少m的n倍，才能使甲数仍是乙数的n倍。精典例题例1:如下图，○的数量是□的3倍，现在要拿走一个□，如果想要剩下的○仍然是□的3倍，需要拿走几个○？如果要拿走更多的□呢，怎样才能始终保持剩下的○是□的3倍？○○○○○○○○○○○○○○○□□□□□可以尝试列表，可以尝试列表，看看你有什么发现？模仿练习如下图，○的数量是□的4倍，现在要拿走一些□和○，如果想要剩下的○仍然是□的4倍，应该再养拿？○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○□□□□□例2:有两筐苹果，甲筐中苹果的数量是乙筐的5倍，甲筐中的苹果吃掉9个，乙筐中的苹果吃掉6个以后，甲筐的苹果是乙筐的8倍，甲筐中原来有多少个苹果？想一想，甲筐中的苹果数要始终保持是乙筐的5倍，乙筐吃掉6个，甲筐应吃掉几个？想一想，甲筐中的苹果数要始终保持是乙筐的5倍，乙筐吃掉6个，甲筐应吃掉几个？模仿练习甲仓库所存面粉是乙仓库的5倍，向甲乙两个仓库各运进500千克面粉后，甲仓库现在所存面粉是乙仓库的3倍。请问：原来甲、乙仓库各有多少千克面粉？精典例题例3:师生二人，今年老师的年龄是学生的4倍。5年后，老师的年龄是学生的3倍。今年师生二人各多少岁？用和刚才同样的方法思考用和刚才同样的方法思考模仿练习今年姐姐的年龄是妹妹的3倍，2年后，姐姐的年龄是妹妹的2倍，那么今年姐姐的年龄是多少岁？（“希望杯”全国数学邀请赛试题）精典例题例4:已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。小白兔吃了13个胡萝卜，小黑兔吃了3个胡萝卜后，小白兔与小黑兔所剩的胡萝卜的个数相同。求小白兔和小黑兔原来储藏胡萝卜多少个？个数相同就是小白兔个数相同就是小白兔的胡萝卜数是小黑兔的1倍模仿练习开始时甲池塘中鱼的数量是乙池塘的5倍，从甲池塘中取走700条鱼，从乙池塘中取走60条鱼，两个池塘的鱼同样多，求开始时甲池塘有多少条鱼？精典例题例5:养鸡场有东、西两院，西院鸡的数量是东院的3倍。一天有10只鸡从西院跑到东院，这是西院鸡的数量变成东院的2倍。那么原来东、西两个院子各有多少只鸡？东院的鸡增加了，西院要想保持3倍关系，应该增加多少只？但实际情况呢？东院的鸡增加了，西院要想保持3倍关系，应该增加多少只？但实际情况呢？模仿练习开始时甲池塘中鱼的数量是乙池塘的5倍，从甲池塘中取出70条鱼放入乙池塘后，甲池塘鱼的数量是乙池塘的4倍，求开始时甲池塘有多少条鱼？家庭作业1.今年爸爸的年龄是小光年龄的5倍，6年后，爸爸的年龄是小光年龄的3倍，问今年爸爸、小光的年龄各多少岁？2.为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜，已知小白兔储藏的胡萝卜是小黑兔的3倍，它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜是小黑兔的4倍，那么它们剩下的胡萝卜共有多少个？（“希望杯”全国数学邀请赛试题）3.某工厂，甲车间人数是乙车间人数的3倍。根据工作需要，现在从乙车间调出8人到甲车间去，此时甲车间人数是乙车间人数的5倍。两个车间原来各有多少人？4．淘气所拥有的卡片数是笑笑的3倍，当淘气给小杨10张以后，此时两人的卡片数量同样多，淘气原来有多少张卡片？5.贝贝和晶晶是一对双胞胎，并且知道爸爸现