九年级数学上册3.1.1比例的基本性质导学案(新版)湘教版

#3．1．1比例的基本性质出示11标1．掌握比例的基本性质及其简单应用．2．能灵活运用比例的基本性质进行比例式的变形．3．培养用方程的观点解决问题的思想方法和思维习惯．阅读教材 P62-63,理解并掌握比例的基本性质自学反馈 学生独立完成后集体订正1.下列数字中，成比例的一组是A．1，2，3，4A．1，2，3，4B．16，8，10，5C．8，5，6，10D．5，5，6，C．8，5，6，10D．5，5，6，2.（1）比例的基本性质是：如果cd，那么acb（2）若b口d，则 aD3.⑴已知3：2口x：2,则 x口；a1b⑵已知b13，则a口——，b口合作探究活动1活动1小组讨论1已知四个数a,b,c,d1已知四个数a,b,c,d000,0ac二7.下列各式成立吗？口成立，请说明理由bd解：由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此，由①式可以立即得到②式，即②式成立由①式得ad=bc.ab=.cd在上式两边同除以cd,得ac+1——+1.b d在①式两边都加上1,得

a+bc+d=.bd由此得到(i(i(i(i)比例式与等积式可以互化，将等积式化为比例式时，只要保证在同一口中的两条线段放在同一条“对角线”的两端即可；2)将比例式化成等积式，利用等式的性质和解方程的观点处理比例式的问题，是一种常用的方法．解：口则xyz2变例： -D学”且求乙。仕3xD2yD5z5x13y口6z的口0xyz解：口则xyz2变例： -D学”且求乙。仕3xD2yD5z5x13y口6z的口0xyz设2口3口4口k，xD2k,y口3k,zD4k.3xD2yD5z5x13y口6zD10k口9k口24k6k＋6k－20k8k25k 25叁犷”三口口连等式时常利用设“k”法，即引进参数解体口具体步骤如下：①设这些相等的比值为k；②转化为每个比的前项等于后项的k倍；具体步骤如下：①设这些相等的比值为k；②转化为每个比的前项等于后项的k倍；③代入求有关比例式的值．活动2活动2跟踪训练独立完成后展示学习成果1.下列各组数中，成比例的是(A．3,6,7,9B．2,5,6,8C．3,6,9,i8D．ii,i2,i3,i42.如果xD2y=0,且0,那么x一等于yA．1BD一2CDD2D．3.A．3,6,7,9B．2,5,6,8C．3,6,9,i8D．ii,i2,i3,i42.如果xD2y=0,且0,那么x一等于yA．1BD一2CDD2D．3.如果mn=ab,则下列比列式中错误的是A．anmbB．C．amnbD．an4.4.若x3一二:，则y55.已知：-=^,D6.已知三个数i,a+b7.求下列各式中的(1)5口x=10口b2,巧，请你再写一个数，使这四个数能成比例，那么这个数是x值口2；(2)7口12=14口2x；(3)—D—=xD3；2 4活动3课堂小结

(4)(5-x)Dx=2D6．1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例

.通常我们把 a,b,c.d四个实数成比例表示a：b=c：d或a=C，其中 a,d叫作比例外项，b,c叫作比例内项bd2.比例的基本性质：如果ac2.比例的基本性质：如果==，那么ad=bc.bd当堂训练教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分答案提示【预习导学】自学反馈db1.B2.(1)ad口bc(2)- -cd【合作探究】活动2跟踪训练3.(1)15(2)33a51.C2.A3.B4.□一35.-| 6.2%3或.v3 2J32或37.(1)口5Dx=10D2,口10x=5口2口解得 x=1口(2)口7D12=14D2x,112口14=7口2xD00 x=12口⑶口3D3=xD3,13x=3口3叫得