生态建模的一般步骤

生态建模的一般步骤夏永秋最近几年，我一直在研究土壤水分植被承载力过程模型，该模型耦合了分布式水文模型和生物地球化学模型，通过改进对分区间迭代算法，求得土壤水分所能维持的最大植物量，这在我以前的博文中从不同角度都有描述。现在，土壤水分植被承载力模型（SoilWaterCarryingCapacityforVegetation,SWCCV）已经基本上能独立运行了，回首这几年的工作，我把生态建模的一般过程和步骤做个总结，让同行认识自己，了解我们的工作，并且希望今后能一起合作，共同进步。生态数学模型是用数学公式或数学方程的形式，对客观世界中某一系统及其与其它系统相互关系的高度概括和抽象，它包含了系统的主要特征，但它不等于实际的系统。Walters在E.P.Odum著的《生态学基础》（孙儒泳等译，1981）一书第十章中把数学模型定义为由系统物理学和生物学的概念翻译而成的一套数学关系，认为模型是现实世界的不完全的抽象的描述。生态数学模型通常包括5个基本构成要素：⑴强制函数或外部变量，即影响系统状态的外部变量或函数，在害虫管理系统的数学模型中，强制变量指管理措施、环境因子等；⑵状态变量，是描述生态系统所处状态的变量，如Lotka-Volterra捕食者--猎物模型中的种群数量N,P;⑶数学方程，是由强制函数和状态变量构成的相互关系的具体描述；⑷系数或参数，是数学方程的组成成分，对于特定的系统取一定的值，如上述捕食者 --猎物模型中的a，B；⑸常数，数学方程中不参与变化的量。由于研究对象的不同，目标函数及抽象的内容也不同，从而形成了各种各样的数学模型（刘来福，1991,Jorgensen,1986）。生态建模一般有两个目的：1与试验科学相结合，整合已知的、局部环节的规律，探索整体的、系统水平的生态系统动态规律；2为生态系统的管理和资源的开发利用。提供低成本的计算机模拟手段。生态数学模型的建立方法步骤，在其发展过程中形成了较为固定的模式，图示生态数学建模的一般过程。建立生态数学模型的方法一般认为至少有两种途径:一种是分室方法，用以研究生态系统中各分室的物质与能量的流动，并给出定量的表示。另一种是实验组成成分法，主要用于复杂生态系统的生态过程 （如捕食，竞争等）的分析。

无论何种方法，建立一个生态数学模型都必须要经过三个阶段，即用离散的成分方式建立模型，对模型输入参数进行灵敏度分析，模型调试和验证。以下是生态建模的一般过程示意图：问題的定义*明确目标.确定状态变畫间题的时空辺畀2IE问題的定义*明确目标.确定状态变畫间题的时空辺畀2IE系统辺畀樟型軀图、概念图解系统方程描述系统方程描述模型检验欖型灵酸度分析模型不确宦性分忻有效性模型应用，时空1T延简单来说，可以概括如下：模型准备首先要明确地定义所研究的问题，确定建模目的，确定系统边界，确定模型的组分（输入和输出变量，初始和驱动变量，参数，时空尺度），建立流程图。了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征，由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解不同的简化假设会得到不同的模型假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量 (常量和变量)之间的等式(或不等式)关系或其他数学结构．这里除需要一些相关学科的专门知识外，还常常需要较广阔的应用数学方面的知识，以开拓思路.当然不能要求对数学学科门门精通,而是要知道这些学科能解决哪一类问题以及大体上怎样解决．相似类比法，即根据不同对象的某些相似性，借用已知领域的数学模型，也是构造模型的一种方法．建模时还应遵循的一个原则是，尽量采用简单的数学工具，因为你建立的模型总是希望能有更多的人了解和使用 ,而不是只供少数专家欣赏.建立定量模型(或概念模型的定量化)：选择模型类型，建立模型(确定变量间的函数关系)，参数估计和校准(calibration)，编写计算机程序，模型确认(modelverification)：仔细检查数学公式和计算机程序，撰写模型文档资料。模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值计算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术．模型分析对模型解答进行数学上的分析，有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况，有时是根据所得结果给出数学上的预报，有时则可能要给出数学上的最优决策或控制，不论哪种情况还常常需要进行误差分析、模型对数据的稳定性或灵敏性分析等．模型检验把数学上分析的结果翻译回到实际问题，并用实际的现象、数据与之比较，检验模型的合理性和适用性．这一步对于建模的成败是非常重要的，要以严肃认真的态度来对待．当然，有些模型如核战争模型就不可能要求接受实际的检验了．模型检验的结果如果不符合或者部分不符合实际，问题通常出在模型假设上，应该修改、补充假设，重新建模．有些模型要经过几次反复，不断完善，直到检验结果获得某种程度上的满意．模型时空延扩：把建立好的模型在时间和空间尺度进行扩展模型应用：应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的。模型运行和评价Levins(1966)曾提出组建数学模型的三条标准：⑴真实性，模型的数学描述要符合生态系统实际；⑵精确性，是指模型的预测值与实际值之间的差异程度，⑶普遍性，即模型的适用范围和广度。实际中，一个模型要同时满足这三条标准是十分困难的，Walters对此做了较精辟的论述，同时还介绍了两个与真实性和普遍性有关的指标，即分辩率(re