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...wd......wd......wd...经济数学基础12网上作业—形考任务四综合知识计算题20190621设，求．2．，求．3.计算不定积分4.计算不定积分5.计算定积分答案：6.计算定积分．解：7.设A=，计算．解：因为做初等行变换：所以8.设矩阵，求解矩阵方程：XA=B.解：方程两边同时右乘A-1,XAA-1=BA-1,得X=BA-1求A-1：所以求齐次线性方程组的一般解.解：因为系数矩阵所以一般解为〔其中，是自由未知量〕当λ—3=0，即λ=3时，秩〔A〕=秩〔〕<3,此时，方程组有解，切有无穷多解。将增广矩阵继续进展初等行变换，化为行简化阶梯型矩阵：所以一般解为〔其中是自由未知量〕二、应用题1．设生产某种产品个单位时的本钱函数为：〔万元〕,求：①当时的总本钱、平均本钱和边际本钱；②当产量为多少时，平均本钱最小解:总本钱：〔万元〕平均本钱：〔万元〕边际本钱：，〔万元〕②令得〔舍去〕由实际问题可知，当q=20时平均本钱最小。2．某厂生产某种产品件时的总本钱函数为〔元〕，单位销售价格为〔元/件〕，问产量为多少时可使利润到达最大最大利润是多少．解:令，解得：〔件〕〔元〕因为只有一个驻点，由实际问题可知，这也是最大值点。所以当产量为250件时利润到达最大值1230元。3．投产某产品的固定本钱为36(万元)，且边际本钱为(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总本钱的增量，及产量为多少时，可使平均本钱到达最低．解:〔万元〕∵固定本钱为36万元∴令解得：〔舍去〕因为只有一个驻点，由实际问题可知有最小值，故知当产量为6百台时平均本钱最低。4．生产某产品的边际本钱为(x)=8x(万元/百台)，边际收入为(x)=100-2x〔万元/百台〕，其中x为产量，问产量为多少时，利润最大从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化解(x)=(x)-(x)=(100–2x)–8x=100–10x令(x)=0,得x=10〔百台〕又x=10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x=10是L(x)的最大值点，即当产量为10〔百台

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