人教七年级上学期期末数学质量检测试题带解析(一)001

1aa．如果与﹣互为相反数，那么是（）1AC．2kkx2(1)kxx8．若多项式xk是关于的一次多项式，则的值是（）3x4．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）5．A、B、C是直线l上的三点，是P直线l外一点，且PA5cm，，PBPC8cm．由此可知，点P到直线l的距离是（）A．5cm6．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）B5cmC．不大于5cmD．在6cm与8cm之间．不小于A．B．C．D．7三个正方形A、B、C内分别填入对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数．如图是一个正方体展开图，若在其中的适当的数，使得他们折成正方体后相依次为（）A．1,-2,0B．，0-2,1C．-2,0,1D．-2,1,08．如图所示，已知AOB与BOD互为余，角是BOD的平分线，，则20OCAOBBC50．9AB．近几年来，在欧美等国家流行一种数独推理游戏，游戏规则如下：①9×9的九宫格“”子中，分成9个3×3的小九宫格，用1，，，，23…9这9个数字填满整个格子，且每个格子只能填一个数；②每一行字．根据图中已填入的数字，可以判断A处填入的数A．9B．8C．2D．111．若是五次单项式，则__________m。8xym112．已知关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，那么关于y的一元一次20211方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）的+b解为y＝_____．202113．若|x1(3xy)0，则2_______．x2y2xxy16，xyy8，则4x7xy3y的值是14_________．已知222215a、b．若互为相反数，互为c、d倒数，且m=3，则（）a+b+2cd+2m2-m______.的值为216x48若开始输入的值为，24次输出的．如图所示的运算程序中，我们发现第一结果为，结果为，，则第2020次输出的第二次输出的12…结果为___________.a|+|b+c|=_____．一点，CAB＝4BC，若CD＝6cm，则AB．41+(-2)131373（2）7（1）5x2y2y3x2y4y（2）3a2a2aa1122221．先化简，再求值：-3ab+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)，其中a=-1，b=2222．按要求作图用尺规作一条线段，使它等于a2b；（不要求写作法，（1）如图，已知线段a，，b保留作图痕迹）只（2）已知：ab的线段为一边，作AOC（要求：直尺中，以长边为21求作：在（）所作的图和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹.）23．阅读理解：对于任意一个三位正整数，如果的各个数位上的数字互不相同，且都nnn为相异数．”将一个“相异数的三个数位上的数字交换顺序，相异数，”把这6个“相异数的”和与111的商记为Mn．例如“”不为零，那么称这个正整数可以得到5个不同的新的“213是“相异数，”交换三个数位上的数、、、这个新这个相异数的”和为1231322132313123211332，所”字后可以得到123、1322313123215“6“的相异数，以M213133211112．（1）计算：M125和M361的值；（2）设s和t都是“相异数”，其中4和2分别是s的十位和个位上的数字，2和5分别是t的百位和个位上的数字，当MsMt4时，求s和．t在乙店购买需付款____________________________（2）当需购买20只茶杯时①到哪家网店购买比较合算？说出你的理．由②你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？（3）当购买茶杯多少只时，两种优惠方案付款一样？25．以直线AB上一点为端点作射线OC，使∠O放在O处，即∠DOE＝90°．1∠COD＝∠AOE，求此时∠BOD的度数．326．已知，线段AB上有三个点、、，CDEAB18，AC2BC，D、E为动点（点在点DE的左侧），并且始终保持DE8．（1）如图1，当E为BC中点时，求AD的长；的中点，3，求AE的长；AD（2）如图2，点为线（3）若点D从A出发向右运动（当点E到达点B时立即停止），运动的速度为每秒2个单位，当运动时间t为多少秒时，使AD，BE两条线段中，一条的长度恰好是另一条的两F段BCAF倍．【参考答案】一、选择题2．B解析：B【分析】直接利用相反数的定义求解即可．【详解】解：2021与﹣2021故选B．互为相反数．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”成为解答本题的关键．3．A解析：A【分析】k10，再解即可．根据题意可得kk10，且【详解】k(k1)x2kxx8k(k1)x2(k1)x8，由题意得：kk10，且k10，0，解得：k故选：A．【点睛】本题考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．注意：容易忽视一次项系数不等于0从而导致错误．4．B解析：B【分析】观察图形我们首先要理解其计算顺序，可以看出当x>0时就计算上面那个代数式的值，反之计算下面代数式的值，不管计算哪个式子当结果出来后又会有两种情况，然后进行计算，即可得到答案．【详解】2时，则解：当xx10210850；8时，则当x8(88)6450；2∴最后输出的结果是64；B故选：．序，从而进行计算．根据题意，各层中小正方体的数目图如下，5共有个小正方体，B.故选【点睛】.本题考查了从三个方向看几何体，熟记从三个方向看的意义是解题的关键6．CC解析：【分析】“”根据直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线段最短进行解答．【详解】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，P∴点到直线的l距离≤PA，Pl即点到直线的距离不大于5cm，6cm8cmPl∴点到直线的距离不可能是在与之间．C故选：．【点睛】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．7．AA解析：【分析】.根据四棱柱是由四个大小相同的长方形和两个全等的正方形构成的解答即可【详解】四棱柱的侧面是由四个同样大小的长方形围成的，A.故选：【点睛】.此题考查了简单几何体的侧面展开图，正确掌握几何体的构成是解题的关键8．AA解析：【分析】A-1B2C本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知对应，对应，对应．两数互00为相反数，和为，据此可解此题．【详解】A-1B2C解：由图可知对应，对应，对应．0-112-200∵的相反数为，的相反数为，的相反数为，∴A=1，，．B=-2C=0故选A．【点睛】0本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．9．BB解析：【分析】根据余角的性质以及角平分线的性质求解即可．【详解】AOBBODAOB20余角，∴BOD90AOB902070∵与互为∵是的平分BOD线OC∴COD1BOD1703522B故答案为：．【点睛】本题考查了角度的问题，掌握余角的性质以及角平分线的性质是解题的关键．10．AA解析：【分析】b0a|b||a|得：＜＜，＞，据此及有理数的运算法则逐个分析即可．观察数轴可【详解】b0a|b||a|解：∵由数轴可得：＜＜，＞∴ab0，故A正确；ba0，故B错误；ab<0，故C错误；ab0，故D错误．A故选：．【点睛】本题考查了借助数轴进行的相关运算，数形结合，得出相关基本结论，并明确有理数的运算法则，是解题的关键．二、填空题11．DD解析：【分析】A直接利用已知条件判断处填入的数字即可．【详解】123…9解：由题意，每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有，，，的所有数字．横258347945679排中已经有，，；竖排中有：，，，；小九宫格中有：，，，；个数字中“1”A1只有没有出现，所以处填入的数字是：．D故选：．【点睛】本题考查简单的合情推理的应用，正确理解题意是解题的关键．12．4【分析】m利用单项式的次数的确定方法得出的值即可．【详解】8xy解：∵是五次单项式，m∴1+m=5∴m=4，，4.故答案为：【点睛】本题主要考查了单项式，正确把握单项式次数的确定方法是解题关键．13．1000【分析】y+1程中的相x据此即可根据两个方程的关系：第二个方当于第一个方程中的，求解．【详解】1于的一元一次方程2021xx﹣3＝2x+bx999，的解为＝解：∵关1y（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b中y﹣1＝999，于的一元一次方程2021∴关y1000解得：＝，1000故答案为：．【点睛】x此题考查解一元一次方程，利用整体思想，将第二个方程中的程中的y+1看作第一个方是解题的关键．514．【分析】xy根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵x1(3xy)0，2∴10，，x3xy01，，y3∴x∴x22y(1)2(3)165．2故答案为：5．【点睛】本题考查了非负数的性质以及代数式的求值．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．88【分析】观察三个式子的特点，可让第一个式子左右两边都乘以4，第二个式子两边都乘以3，相减即可．【详解】∵x2﹣，﹣﹣，xy=16xyy=82∴4x2﹣4xy=64（1），3xy﹣3y2=﹣24（2），（1）﹣（2）得4x2﹣7xy+3y2=88．故答案为：88．【点睛】本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．16．17或23【分析】3m根据相反数、倒数的为，得到的定义，计算出，a+bcd；由于m的绝对值值．分别代入代数式并计算求值．【详解】解：∵a，bcd互为相反数，，m互为倒数，的绝对值为解析：17或23【分析】3m根据相反数、倒数的为，得到的值．分别代定义，计算出，a+bcd；由于m的绝对值入代数式并计算求值．【详解】ab解：∵，cd互为相反数，，m3互为倒数，的绝对值为，∴a+b=0cd=1m=±3m=9，，，2∴（a+b）2+2cd+2m2-m=0+2×1+2×9-m=20-m当m=3时，原式=20-3=17；m=-3当时，=20-(-3)=23原式．1723.故答案是：或【点睛】本题考查了有理数的相反数、倒数及绝对值的意义，解决本题的关键是根据相反数、倒数a+b=0cd=1的意义，得到，．17．3【分析】将x=48代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第2020次输出的结果．【详解】将x=48代入运算程序中，得到输出结果为24，将x=24代入运算程3解析：【分析】x=482020将代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第次输出的结果．【详解】x=4824将代入运算程序中，得到输出结果为，x=2412将代入运算程序中，得到输出结果为，x=126将代入运算程序中，得到输出结果为，x=63将代入运算程序中，得到输出结果为，x=36将代入运算程序中，得到输出结果为．∵（）2020-2÷2=1009，20203∴第次输出结果为．3故答案为：．【点睛】本题考查了代数式求值，弄清题中的运算程序是解答本题的关键．18．﹣2a【分析】bccab+c根据数轴先得出﹣，﹣，的符号，再去绝对值，根据绝对值的性质去绝对值进行计算即可．【详解】解：由图得，b﹣c＞0，c﹣a＜0，b+c＜0，则原式=b﹣2a解析：﹣

则原式﹣（﹣）﹣（）=b﹣﹣﹣﹣c+2c2abc=﹣．2aAB4aADDB2aCDCABCABBCaAB4aADDB2aCD3a①当在的延长线上时，设＝，则＝，＝＝，＝，CD6∵＝，∴3a＝，6∴a＝，2∴AB＝．8cmABaAB4aADDB2aa②当在线段上时，设＝，则＝，＝＝，＝，DCCCB6∵＝，DC∴a＝，6∴AB＝．24cmAB824cm综上所述，的长为或，824故答案为或．【点睛】本题考查两点间距离问题，线段中点的定义等知识，解题的关键是注意一题多解，考虑问题要全面，属于常考的题型．2014020．（）；（）【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算．【详解】1解：（）原式；2（）原式．【点睛】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则14020解析：（）；（）【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算．【详解】解：（）1原式1624252540；2220．4317731（）2原式13【点睛】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则．212（）；（）．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】1（）＝＝＝；2（）＝＝＝．【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项．去括1解析：（）2；（）43．2aa2xy2y22【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】5xy2y223x2y4y25xy2y23x2y4y21（）＝25xy3x2y2y24y2＝2＝；22xy2y23a2a2aa112（）223a6a2a2＝2a212＝2a3a26a2a212＝43aa2．【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项．去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号．22．-2a2b-ab2；0【分析】根据整式的加减运算法则先化简，然后求值即可.【详解】解：，把，代入上式中，原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于解析：-2a2b-ab0；2【分析】根据整式的加减运算法则先化简，然后求值即可.【详解】解：3a2b3ab2a2b22abab223a2b3ab2a2b4ab22a2b2a2bab2，b2代入上式中，原式21212202把a1，【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.2312．（）详见解析；（）详见解析【分析】1根据题意，作一条长射线，在射线上连续截取a和2b即可；（）（）截取a+2b的长度为∠AOC的一边OA，通过截取角度即可得解.2

12解析：（）详见解析；（）详见解析2a+2b（）截取的长度为的一边，通过截取角度即可得解AOCOA.∠AB=aBC=bCD=b顺次截取，，，如下图所示，线段所a+2b∠边，如下图所示，∠【点睛】本题主要考查了尺规作图，熟练掌握尺规作图的相关方法是解决本题的关键.2412．（）；；（）当时，；当时，；当时，．【分析】1“理解相异数”的概念，根据的（）运算法则，求解即可；2（）设，，其中，都是正整数，根据题意列二元一次方程，根据，的范围，即可求解．M12516；M36120s642时，235；当742时，；（）当1解析：（）2tst245s；当942时，t265．【分析】理解相异数”的概念，根据“求解即可；Mn的运算法则，1（）x2（）t20510y设10042，xy，其中，都是正整数，根据题意列二元一次方程，s根据范围，即可求解．x，的y【详解】M125125152215251512521111161解：（）M36113616331636161363111120（）设100x42，st20510y2Ms(100x42100x2440210x420x20410x240x)1112x12Mt(20510y250y100y25100y5250210y520y)1112y14Mt2y14∴Ms2x12，由MsMt4得xy31x91y9，，x，y且和t都是“相异数”s都是正整数，当时，；当s642t235s742t245时，；当时，．s942t265【点睛】此题考查了新概念新运算的理解以及二元一次方程的特殊解问题，理解题意明白新运算的定义以及二元一次方程的求解方法是解题的关键．25110x+2009x+2252①．（），；（）甲店，理由见解析；甲店购买5只茶②壶，乙店购买15只茶杯，需付款385元；（）325只【分析】1甲店：用茶壶的价钱+超过5只部分的茶杯的价钱（）110x+2009x+2252解析：（），；（）理由见解析；②甲店购买5只茶壶，乙店购①甲店，买15只茶杯，需付款385元；（）325只【分析】1甲店：用茶壶的价钱+超过5只部分的茶杯的价钱即可；乙店：用茶壶的价钱+茶杯的（）价格，再乘以90%即可；2（）①分别算出两店购买的价钱，再比较即可；②在甲店购买5只茶壶，送只茶杯，再在乙店购买剩下的茶杯比较合算，从而计算出总5价钱；3分别表示出购买a只茶杯时两店的价格，（）令其相等得到方程，解之即可．【详解】解：（）甲店：550x510=10x+200（元），1乙店：55010x90%=9x+225（元）；（）①甲店：10x+200=10×20+200=400元，乙店：9x+225=9×20+225=405∵400＜405，2元，∴到甲店购买更合算；②方案：甲店购买5只茶壶，乙店购买15只茶杯，5×50+15×10×90%=385元；（）设购买a只茶杯时，3两种优惠方案付款一样，甲店：50×5+（）a-5×10=10a+200，50×5+10a×90%=225+9a，乙店：（）令10a+200=225+9a，本题考查了列代数式，一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确表示出相应的价格，26．（1）50°；（2）20°；（3）15°或52.5°．（）；（2）20°；（3）15°或52.5°150°解析：．（1）利用余角的定义可求解；（2）由平角的定义及角平分线的定义求解的度数，进而可求解；（3）可分两种情况：①当COD在BOC的内部时，②当COD在BOC的外部时，根据【详解】1COD904050，故答案为50；，40，，OE平分AOC，COE1AOC70，2DOE90，COD907020，故答案为20；（3）①当COD在BOC的内部时，CODBOCBOD，而BOC40，COD40BOD，AOEEODBOD180，EOD90，AOE90BOD，COD又13AOE，40BOD1(90BOD)，3BOD15；②当COD在BOC的外部时，BOC40，CODBODBOC，而CODBOD40，AOEEODBOD180，EOD90，AOE90BOD，COD又1