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文档简介

解一元二次方程天闻数媒天闻数媒1.理解一元二次方程“降次”──“二次”转化为“一次”的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．2.运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．教学目标

在数学活动课上，老师拿来一张面积为96㎝2的长方形卡纸，要大家把它剪成形状、大小完全一样的6个图形．小强剪完后，发现它们恰好均为正方形，于是同桌小雨马上断定小强的正方形边长为4㎝．你知道为什么吗？温故知新天闻数媒【解析】设每一个小正方形的边长为ｘ㎝，根据题意，得天闻数媒

根据平方根的意义，运用直接开平方求得一元二次方程的解,这种方法叫做直接开平方法．直接开平方法:知识讲解天闻数媒（1）一元二次方程一定有解吗？为什么？你能给出一种没有解的情况吗？（2）一元二次方程如果有解，一般会有几个呢？讨论：【解析】形如（x+m）2=n的一元二次方程，当n>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当n=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当n＜0，一元二次方程无解．天闻数媒【例1】解下列方程：

（1）x2=16（2）25x2-36=0（3）

例题【解析】（3）变形得（x+2）2=4，所以x1=0,x2=

-4．

(2)变形得x2=,x=±,所以x1=,x2=

（1）用直接开平方法解得x=±4，所以x1=4,x2=

-4

．

天闻数媒（1）y2=0．49

（2）a2=0．5（3）

跟踪训练解下列方程：

【解析】（1）用直接开平方法解得y=±0．7，所以y1=0．7,y2=-0．7（3）变形得x2=9，所以x1=3,x2=-3．(2)用直接开平方法解得a=

,所以a1=,a2=天闻数媒1.（毕节·中考）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人【解析】选B．设平均一个人传染的人数为x，依题意得：

求得方程的正整数解为随堂练习天闻数媒2.（眉山·中考）一元二次方程的解

为

．【解析】∵一元二次方程

,∴x2=3∴x=∴x1=，x2=答案：x1=，x2=．天闻数媒3．解下列方程：（2）【解析】（1）变形得x2=16，用直接开平方法解得x=±4，所以x1=4,x2=-4．

(2)变形得x2=-16，∵x2

＜0，∴原方程无解．天闻数媒

通过本课时的学习，需要我们：1.理解一元二次方程“降次”──将一元二次方程转化

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