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PAGE第4页高二数学理科选修2-2试卷(2)命题人：仉晓莹一．选择题（本大题有10小题，每小题5分,共50分）1．设是可导函数，且（）A． B．－1 C．0 D．－22．已知，其中m为实数，i为虚数单位，若，则m的值为（）(A)4 (B) (C)6 (D)03．已知,下列各式成立的是（）（A）（B）（C）（D）4．设f(x)为可导函数，且满足=－1，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是（）（A）2（B）－1（C）（D）－25．若a、b、c是常数，则“a＞0且b2－4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）必要条件6．函数在处有极值10,则点为（）（A）（B）（C）或（D）不存在7．，则的最小值为（）(A)1(B)(C)(D)8． 曲线，和直线围成的图形面积是（）(A)(B)(C)(D)9．点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是（）(A)１(B)(C)２(D)10．设（），当时，的最大值为，则的最小值为（）(A)(B)１(C)(D)２二．填空题（本大题有5小题，每小题5分，共25分）11．定义运算,若复数满足,其中为虚数单位,则复数．12．如图,数表满足:⑴第行首尾两数均为;⑵表中递推关系类似杨辉三角,1223434774…1223434774………可以求得当时,． 13．设函数f(x)=n2x2(1－x)n(n为正整数)，则f(x)在［0,1］上的最大值为．14．设，，，且，，则的值中，现给出以下结论，其中你认为正确的是．①都大于1②都小于1③至少有一个不大于1④至多有一个不小于1⑤至少有一个不小于115.关于的不等式的解集为，则复数所对应的点位于复平面内的第________象限．高二数学理科选修2-2试卷(2)参考答案一．选择题1B2B3D4D5A6B7C8D9B10A二．填空题11、1-i12、13、14、③⑤15、二三解答题1、6解:∵当时,;当时,.∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程=(米)17、(1)（2）18、（1）单调增区间，单调减区间（2）切线方程为（3）所证不等式等价为而，设则，由（1）结论可得，由此，所以即，记代入得证。19．（Ⅰ），

……………2分由得，即，所以，解得，；

…6分（Ⅱ）设该展开式中第项中不含则……2分依题意，有，．…………．．4分所以，展开式中第三项为不含的项，且．………………6分20．【解析】一般结论:1+12+13+…+12n-1>n(1)当n=1时,由题设条件知命题成立.(2)假设当n=k(k∈N*)时,猜想正确,即1+12+13+…+12当n=k+1时,1+12+13+…+12k-1+>k2+12k+12>k2+12k+1+12=k2+2k2所以当n=k+1时,不等式成立.根据(1)(2)可知,对n∈N*,1+12+13+…

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