初中数学教案范文

初中数学教案范文【9篇】教学目标

1.使学生正确理解的意义，把握的三要素；

2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来；

3.使学生初步理解数形结合的思想方法。

教学重点和难点

重点：初步理解数形结设计

一、从学生原有认知构造提出问题

1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？

2.用“射线”能不能表示有理数？为什么？

3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

待学生答复后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——.

二、讲授新课

让学生观看挂图——放大的温度计，同时教师赐予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，依据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度。在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。详细方法如下(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

在此根底上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做。

进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，假如上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?假如单位长度转变呢？假如直线的正方向转变呢？

通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不行。

三、运用举例变式练习

例1画一个，并在上画出表示以下各数的点：

例2指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数。

课堂练习

示出来。

2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？

最终引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示。

四、小结

指导学生阅读教材后指出：是特别重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它提醒了数和形之间的内在联系，为我们讨论问题供应了新的方法。

本节课要求同学们能把握的三要素，正确地画出，在此还要提示同学们，全部的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再讨论。

五、作业

1.在下面上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点。

(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？

2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

3.以下各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：

(1){-5，2，-1，-3，0｝;(2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

初中数学教案篇二

一、学问与技能

1．能敏捷列反比例函数表达式解决一些实际问题。

2．能综合利用物理杠杆学问、反比例函数的学问解决一些实际问题。

二、过程与方法

1．经受分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

2．体会数学与现实生活的严密联系，增加应用意识，提高运用代数方法解决问题的力量。

三、情感态度与价值观

1．积极参加沟通，并积极发表意见。

2．体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，熟悉到数学是解决实际问题和进展沟通的重要工具。

教学重点

把握从物理问题中建构反比例函数模型。

教学难点

从实际问题中查找变量之间的关系，关键是充分运用所学学问分析物理问题，建立函数模型，教学时留意分析过程，渗透数形结合的思想。

教具预备

多媒体课件。

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

活动1

问属：在物理学中，有许多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。下面的例子就是其中之一。

在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）和电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培。

（1）求I与R之间的函数关系式；

（2）当电流I＝0.5时，求电阻R的值。

设计意图：

运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题，提高各学科相互之间的综合应用力量。

师生行为：

可由学生独立思索，领悟反比例函数在物理学中的综合应用。

教师应给“学困生”一点物理学学问的引导。

师：从题目中供应的信息看变量I与R之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由已知条件（I与R的一对对应值）得到字母系数k的值。

生：(1)解：设I＝kR∵R＝5，I＝2，于是

2＝k5，所以k＝10，∴I＝10R。

（2）当I＝0.5时，R＝10I＝100.5＝20（欧姆）。

师：很好！“给我一个支点，我可以把地球撬动。”这是哪一位科学家的名言？这里蕴涵着什么样的原理呢？

生：这是古希腊科学家阿基米德的名言。

师：是的。公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发觉了闻名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；

阻力×阻力臂＝动力×动力臂（如下列图）

下面我们就来看一例子。

二、讲授新课

活动2

小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0．5米。

（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

（2）若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

设计意图：

物理学中的许多量之间的变化是反比例函数关系。因此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，即跨学科综合应用。

师生行为：

先由学生依据“杠杆定律”解决上述问题。

教师可引导学生提醒“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系。

教师在此活动中应重点关注：

①学生能否主动用“杠杆定律”中杠杆平衡的条件去理解实际问题，从而建立与反比例函数的关系；

②学生能否面对困难，仔细思索，查找解题的途径；

③学生能否积极主动地参加数学活动，对数学和物理有着深厚的兴趣。

师：“撬动石头”就意味着到达了“杠杆平衡”，因此可用“杠杆定律”来解决此问题。

生：解：(1)依据“杠杆定律”有

Fl＝1200×0.5，得F＝600l

当l＝1.5时，F＝6001.5＝400。

因此，撬动石头至少需要400牛顿的力。

（2）若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，即不超过200牛，依据“杠杆定律”有

Fl＝600，

l＝600F。

当F＝400×12＝200时，

l＝600200＝3。

3－1.5＝1.5(米)

因此，若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要如长1.5米。

生：也可用不等式来解，如下：

Fl＝600，F＝600l。

而F≤400×12＝200时。

600l≤200

l≥3。

所以l－1.5≥3－1.5＝1.5。

即若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长1.5米。

生：还可由函数图象，利用反比例函数的性质求出。

师：很棒！请同学们下去亲自画出图象完成，现在请同学们思索以下问题：

用反比例函数的学问解释：在我们使用橇棍时，为什么动力臂越长越省力？

生：由于阻力和阻力臂不变，设动力臂为l，动力为F，阻力×阻力臂＝k（常数且k＞0），所以依据“杠杆定理”得Fl＝k，即F＝kl(k为常数且k＞0)

依据反比例函数的性质，当k＞O时，在第一象限F随l的增大而减小，即动力臂越长越省力。

师：其实反比例函数在实际运用中特别广泛。例如在解决经济预算问题中的应用。

活动3

问题：某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度规划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与(x－0．4)元成反比例。又当x＝0．65元时，y＝0.8。(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的本钱价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少？

设计意图：

在生活中各部门，常常遇到经济预算等问题，有时关系到因素之间是反比例函数关系，对于此类问题我们往往由题目供应的信息得到变量之间的函数关系式，进而用函数关系式解决一个详细问题。

师生行为：

由学生先独立思索，然后小组内争论完成。

教师应赐予“学困生”以肯定的帮忙。

生：解：(1)∵y与x－0．4成反比例，

∴设y＝kx－0.4(k≠0)。

把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4，得

k0.65－0.4＝0.8。

解得k＝0.2，

∴y＝0.2x－0.4＝15x－2

∴y与x之间的函数关系为y＝15x－2

（2）依据题意，本年度电力部门的纯收入为

（0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2）＝0.3（1＋10.6×5－2）＝0.3×2＝0.6（亿元）

答：本年度的纯收人为0.6亿元，

师生共析：

（1）由题目供应的信息知y与(x－0.4)之间是反比例函数关系，把x－0.4看成一个变量，于是可设出表达式，再由题目的条件x＝0.65时，y＝0.8得出字母系数的值；

（2）纯收入＝总收入－总本钱。

三、稳固提高

活动4

肯定质量的二氧化碳气体，其体积y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函数，请依据下列图中的已知条件求出当密度ρ＝1.1kg／m3时二氧化碳气体的体积V的值。

设计意图：

进一步表达物理和反比例函数的关系。

师生行为

由学生独立完成，教师讲评。

师：若要求出ρ＝1.1kg／m3时，V的值，首先V和ρ的函数关系。

生：V和ρ的反比例函数关系为：V＝990ρ。

生：当ρ＝1.1kg／m3依据V＝990ρ，得

V＝990ρ＝9901.1＝900(m3)。

所以当密度ρ＝1.1kg／m3时二氧化碳气体的气体为900m3。

四、课时小结

活动5

你对本节内容有哪些熟悉？重点把握利用函数关系解实际问题，首先列出函数关系式，利用待定系数法求出解析式，再依据解析式解得。

设计意图：

这种形式的小结，激发了学生的主动参加意识，调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都制造了在数学学习活动中获得胜利的体验时机，并为程度不同的学生供应了充分展现自己的时机，敬重学生的个体差异，满意多样化的学习需要，从而使小结不流于形式而具有实效性。

师生行为：

学生可分小组活动，在小组内沟通收获，然后由小组代表在全班沟通。

教师组织学生小结。

反比例函数与现实生活联系特别严密，特殊是为争论物理中的一些量之间的关系打下了良好的根底。用数学模型的解释物理量之间的关系浅显易懂，同时不仅要留意跨学科间的综合，而本学科学问间的整合也尤为重要，例如方程、不等式、函数之间的不行分割的关系。

板书设计

17．2实际问题与反比例函数(三)

1．

2．用反比例函数的学问解释：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长越省力？

设阻力为F1，阻力臂长为l1，所以F1×l1＝k(k为常数且k＞0)。动力和动力臂分别为F，l。则依据杠杆定理，

Fl＝k即F＝kl（k＞0且k为常数）。

由此可知F是l的反比例函数，并且当k＞0时，F随l的增大而减小。

活动与探究

学校预备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y与另一边x之间的函数关系式如下列图所示。

（1）绿化带面积是多少？你能写出这一函数表达式吗？

（2）完成下表，并回答下列问题：假如该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应掌握在什么范围内？

x(m)10203040

y(m)

过程：点A(40，10)在反比例函数图象上说明点A的横纵坐标满意反比例函数表达式，代入可求得反比例函数k的值。

结果：(1)绿化带面积为10×40＝400(m2)

设该反比例函数的表达式为y＝kx，

∵图象经过点A(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40，解得，k＝400。

∴函数表达式为y＝400x。

（2）把x＝10，20，30，40代入表达式中，求得y分别为40，20，403，10。从图中可以看出。若长不超过40m，则它的宽应大于等于10m。

初中数学教案篇三

一、教学目标

1.通过七巧板的制作，拼摆等活动，进一步丰富对平行，垂直及角等有关内容的熟悉，积存数学活动阅历。

2.能用适当的图形和语言表示自己的思索结果。

二、教学重点和难点

本堂内容的重点是七巧板的制作和拼摆，难点是拼图所要表现的几何图形，对已学过的平行，垂直及角等有关内容的有机联系和语言表达。

三、教学手段

引导活动争论

引导：意在教师讲解七巧板的历史，七巧板制作的方法。

活动：人人参加制作七巧板，拼摆七巧板的图案。

争论：对自己所拼摆的图形与同伴沟通，与全班同学沟通(利用多媒体工具)与教师进展沟通。

四、教学方法

启发式教学

五、教学过程

1创设情景，引入新课

先用多媒体显示各种已拼摆好的动物，交通工具，植物等等然后介绍它是由怎样的一副拼板拼摆而成的(不肯定要七巧板)。紧接着就介绍七巧板的历史，制作方法，让学生制作一副七巧板，并涂上不同的颜色。

2合作沟通，探究新知

利用所做的七巧板拼出两个不同的图案，并与同伴沟通，与全班同学沟通，与教师沟通。

(1)你的拼图用了什么外形的板？你想表现什么？

(2)在你的拼出的图案中，指出三组相互平行或垂直的线段，并将它们间的关系表示出来。

(3)在你拼出的图案中，找出一个锐角、一个直角、一个钝角，并将它们表示出来，它们分别是多少度。

通过学生的展现，教师作适时的评价，树立典范，培育学生之间的竞争意识。

3范例教学

介绍教师制作的3副嬉戏板，并用多媒体显示十几种的拼摆图案，通过生动好玩的图案，激发学生的制造欲望，提出你还有材料吗？有信念凭自己的才智制作一副嬉戏板吗？意在充分发挥学生的制造力量、想象力量、合作沟通力量(可由四周的同学四人小组制作完成)。

4反应练习

由四人小组制作的嬉戏板，拼摆二个不同图案，利用多媒体，展现给全体同学，用语言表示拼图所表现的内容，与所学的学问的联系，呈现平行，垂直及角的有关学问。

5归纳小结

通过制作七巧板及嬉戏板进一步学会了画平行线段、垂线段、找线段中点的方法，通过拼摆丰富了对平行、垂直及角等有关内容的熟悉，积存数学活动的阅历，提高了空间观念和观看、分析、概括表达的力量。

六、练习设计

利用20cm20cm的硬纸板做一副嬉戏板，利用它拼出5个自己喜爱的图案，并把它画下来，布置教室的环境。

七、板书设计

4.7好玩的七巧板

(一)学问回忆(三)例题解析(五)课堂小结

(二)观看发觉(四)课堂练习练习设计

初中数学教案篇四

重难点分析

本节的重点是的性质和判定定理。是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特别的平行四边形，特别之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特别的性质和不同于平行四边形的判定方法。的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的连续，又是以后要学习的正方形的根底。

本节的难点是性质的敏捷应用。由于是特别的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。假如得到一个平行四边形是，就可以得到很多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应当应用哪些条件，怎样应用这些条件，经常让很多学生手足无措，教师在教学过程中应赐予足够重视。

教法建议

依据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中留意以下问题：

1、的学问，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的学问作为引入。

2、在现实中的实例较多，在讲解的性质和判定时，教师可自行预备或由学生预备一些生活实例来进展判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参加感又稳固了所学的学问。

3、假如条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生根据教材148页图4-33所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增加了学生的动手力量和参加感，有在教学中有切实的体例，使学生对学问的把握更轻松些。

4、在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先预备后的图形进展边、角、对角线的测量，然后在组内进展整理、归纳。

5、由于和的性质定理证明比拟简洁，教师可引导学生分析思路，由学生来进展详细的证明。

6、在性质应用讲解中，为便于理解把握，教师要留意题目的层次安排。

一、教学目标

1．把握概念，知道与平行四边形的关系。

2．把握的性质。

3．通过运用学问解决详细问题，提高分析力量和观看力量。

4．通过教具的演示培育学生的学习兴趣。

5．依据平行四边形与矩形、的附属关系，通过画图向学生渗透集合思想。

6．通过性质的学习，体会的图形美。

二、教法设计

观看分析争论相结合的方法

三、重点·难点·疑点及解决方法

1．教学重点：的性质定理。

2．教学难点：把的性质和直角三角形的学问综合应用。

3．疑点：与矩形的性质的区分。

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观看争论；学生分析论证方法，教师适时点拨

七、教学步骤

【复习提问】

1．什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

2．矩形中对角线与大边的夹角为，求小边所对的两条对角线的夹角。

3．矩形的一个角的平分线把较长的边分成、，求矩形的周长。

【引入新课】

我们已经学习了一种特别的平行四边形——矩形，其实还有另外的特别平行四边形，这时可将事先按课本中图4－38做成的一个短边也可以活动的教具进展演示，如图，转变平行四边形的边，使之一组邻进相等，引出概念。

【讲解新课】

1．定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做。

讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：

（1）强调是平行四边形。

（2）一组邻边相等。

2．的性质：

教师强调，既然是特别的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件，和矩形类似，也比平行四边形增加了一些特别性质。

下面讨论的性质：

师：同学们依据的定义结合图形猜一下有什么性质（让学生们争论，并引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析）。

生：由于是有一组邻边相等的平行四边形，所以依据平行四边形对边相等的性质可以得到。

性质定理1：的四条边都相等。

由的四条边都相等，依据平行四边形对角线相互平分，可以得到

性质定理2：的对角线相互垂直并且每一条对角线平分一组对角。

引导学生完成定理的标准证明。

师：观看右图，被对角线分成的四个直角三角形有什么关系？

生：全等。

师：它们的底和高和两条对角线有什么关系？

生：分别是两条对角线的一半。

师：假如设的两条对角线分别为、，则的面积是什么？

生：

教师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算面积。

例2已知：如右图，是△的角平分线，交于，交于。

求证：四边形是。

（引导学生用定义来判定。）

例3已知的边长为，，对角线，相交于点，如右图，求这个的对角线长和面积。

（1）按教材的方法求面积。

（2）还可以引导学生求出△一边上的高，即的高，然后用平行四边形的面积公式计算的面积。

【总结、扩展】

1．小结：（打出投影）（图4）

（1）、平行四边形、四边形的附属关系：

（2）性质：图5

①具有平行四边形的全部性质。

②特有性质：四条边相等；对角线相互垂直，且平分每一组对角。

八、布置作业

教材P158中6、7、8，P196中10

九、板书设计

标题

定义……

性质例2……小结：

性质定理1：……例3…………

性质定理2：……

十、随堂练习

教材P151中1、2、3

补充

1．的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是___________、___________。

2．周长为80，一对角线为20，则相邻两角的度数为___________、____________。

初中数学教案篇五

教学目标

1、把握有理数的概念，会对有理数根据肯定的标准进展分类，培育分类力量；

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和根据肯定的标准进展分类

学问重点正确理解有理数的概念

教学过程（师生活动）设计理念

探究新知在前两个学段，我们已经学习了许多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

问题1：观看黑板上的9个数，并给它们进展分类．

学生思索争论和沟通分类的状况．

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应赐予引导和鼓舞．

例如，

对于数5，可这样问：5和5.1有一样的类型吗？5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗？（不行以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

通过教师的引导、鼓舞和不断完善，以及学生自己的概括，最终归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

根据书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

看书了解有理数名称的由来．

“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

试一试：根据以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是根据整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参加

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师赐予引导和鼓舞，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展现，分类的标准要引导学生去体会

练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进展沟通．

2，教科书第10页练习．

此练习中消失了集合的概念，可向学生作如下的说明．

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，全部有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，全部整数组成的数集叫做整数集，全部负数组成的数集叫做负数集……；

数集一般用圆圈或大括号表示，由于集合中的数是无限的，而此题中只填了所给的几个数，所以应当加上省略号．

思索：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

也可以教师说出一些数，让学生进展推断。

集合的概念不必深入绽开。

创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓舞学生概括，通过沟通和争论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参与分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进展分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业

1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题

2，教师自行预备

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）

1，本课在引人了负数后对所学过的数根据肯定的标准进展分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进展简洁的分类是数学力量的表达，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准确实定可向学生作适当的渗透，集合的概念比拟抽象，学生真正承受需要很长的过程，本课不要过多绽开。

2，本课具有开放性的特点，给学生供应了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参与学习，亲自体验学问的形成过程，可避开直接进展分类所带来的枯燥性；同时还表达合作学习、沟通、探究提高的特点，对学生分类力量的养成有很好的作用。

3，两种分类方法，应以第一种方法为主，其次种方法可视学生的状况进展。

初中数学教案篇六

教学目标：

1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简洁图形（学问目标）

2、会说出线段、射线、直线的特征；会用字母表示线段、射线、直线（力量目标）

3、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积存操作活动的阅历，培育学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。（情感态度目标）

教学难点：

了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题

教具：

多媒体、棉线、三角板

教学过程:

情景创设：观看电脑展现图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣。

如何来描述我们所看到的现象？

教学过程：

1、一段拉直的棉线可近似地看作线段

师生画线段

演示投影片1：

①将线段向一个方向无限延长，就形成了______

学生画射线

②将线段向两个方向无限延长就形成了_______

学生画直线

2、争论小组沟通：

①生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？

（强调近似两个字，留意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的）

②线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些一样之处？

（鼓舞学生用自己的语言描述它们各自的特点）

3、问题1：图中有几条线段？哪几条？

“要说清晰哪几条，必需先给线段起名字！”从而引出线段的记法。

点的记法：用一个大写英文字母

线段的记法：

①用两个端点的字母来表示

②用一个小写英文字母表示

自己想方法表示射线，让学生充分争论，并比拟如何表示合理

射线的记法：

用端点及射线上一点来表示，留意端点的字母写在前面

直线的记法：

①用直线上两个点来表示

②用一个小写字母来表示

强调大写字母与小写字母来表示它们时的区分

（我们知道他们是无限延长的，我们为了便利讨论商定成俗的用上面的方法来表示它们。）

练习1：读句画图（如图示）

（1）连BC、AD

（2）画射线AD

（3）画直线AB、CD相交于E

（4）延长线段BC，反向延长线段DA相交与F

（5）连结AC、BD相交于O

练习2：右图中，有哪几条线段、射线、直线

4、问题2请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？

学生通过画图，得出结论：过一点可以画很多条直线

经过两点有且只有一条直线

问题3假如你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？

为什么？（学生通过操作，答复）

小组争论沟通：

你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？

适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，常常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。

5、小结：

①学生回忆今日这节课学过的内容

进一步清楚线段、射线、直线的概念

②强调线段、射线、直线表示方法的把握

6、作业：

①阅读“读一读”P121

②习题4的1、2、3、4作为思索题。

2023初中数学教案模板篇七

一、教学目的：

1、理解并把握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进展有关的论证和计算；

2、在菱形的判定方法的探究与综合应用中，培育学生的观看力量、动手力量及规律思维力量。

二、重点、难点

1、教学重点：菱形的两个判定方法。

2、教学难点：判定方法的证明方法及运用。

三、例题的意图分析

本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生把握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进展有关的论证和计算。这些题目的推理都比拟简洁，学生把握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成。程度好一些的班级，可以选讲例3.

四、课堂引入

1、复习

（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；

（2）菱形的性质1菱形的四条边都相等；

性质2菱形的对角线相互平分，并且每条对角线平分一组对角；

（3）运用菱形的定义进展菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）

2、【问题】要判定一个四边形是菱形，除依据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

3、【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四四周上一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

通过演示，简单得到：

菱形判定方法1对角线相互垂直的平行四边形是菱形。

留意此方法包括两个条件：

（1）是一个平行四边形；

（2）两条对角线相互垂直。

通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形。

五、例习题分析

例1（教材P109的例3）略

例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.

求证：四边形AFCE是菱形。

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AE∥FC.

∴∠1=∠2.

又∠AOE=∠COF，AO=CO，

∴△AOE≌△COF.

∴EO=FO.

∴四边形AFCE是平行四边形。

又EF⊥AC，

∴AFCE是菱形（对角线相互垂直的平行四边形是菱形）。

※例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F.

求证：四边形CEHF为菱形。

略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，由于∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF.

所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形。

六、随堂练习

1、填空：

（1）对角线相互平分的四边形是；

（2）对角线相互垂直平分的四边形是________;

（3）对角线相等且相互平分的四边形是________;

（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形。

2、画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.

3、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

七、课后练习

1、以下条件中，能判定四边形是菱形的是()。

(A)两条对角线相等(B)两条对角线相互垂直

(C)两条对角线相等且相互垂直(D)两条对角线相互垂直平分

2、已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC.求证：四边形MEND是菱形。

3、做一做：

设计一个由菱形组成的花边图案。花边的长为15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点。画出花边图形。

初中数学教案篇八

教学目标：

1、引导同学们领会数学隐蔽在生活中的迷人之处；

2、培育同学们对数学的兴趣。

教学内容：

生活中的数学。

教学方法：

启发探究、小嬉戏

教具安排：

多媒体、剪纸、小剪刀三把

教学过程：

师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对数学的感受吗？

学生争论。

师：同学们，不管以前你们喜不喜爱数学，但教师要告知大家，其实数学很好玩，它不仅消失在我们的课本，更隐蔽在生活的每个角落，只要我们认真探究，就会发觉它在我们的四周闪着迷人的光，盼望大家从今日开头，喜爱数学，与数学成为好朋友，好好领会好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟，现在我们立刻开头我们的数学探究之旅。首先，我们来玩个小嬉戏：

请大家拿出笔和纸，依据下面的步骤来操作，你会有惊人的发觉。（PPT演示）

[1]首先，随便挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7)

[2]把这个数字乘上2

[3]然后加上5

[4]再乘以50

[5]假如你今年的生日已经过了，把得到的数目加上1759;假如还没过，加1758

[6]最终一个步骤，用这个数目减去你诞生的那一年（公元的）

师：发觉了什么？第一个数字是不是你一开头选择的数字呢？那接下来的两个呢？如无意外，就是你的年龄了。是不是很好玩呢？至于为什么会这样课后大家认真想想自然就明白啦，这就是数学的魅力所在了。接下来我们来尝试帮忙格尼斯堡的居民解决下面的问题（PPT演示）：格尼斯堡建筑在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸：

居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过全部的7座桥而不重复经过任何一座桥。同学们，你们能帮忙他们实现这个想法吗？拿出纸和笔设计的路线。

学生思索设计。

师：同学们行吗？事实上，闻名数学家欧拉已经证明不能解决这个问题了，可是这是为什么呢？别急，我们连续看下去。

1944年的空袭，毁坏了大多数的旧桥，格尼斯堡在河上重新建了5座桥：

现在请同学们再尝试一下，在一次行走中跨过全部的5座桥而不重复经过任何一座桥。

学生思索。

师：同学们，这次行得通了吧？那么为什么呢？有没有同学可以说一下他的想法？

其实，我们的欧拉大师经过讨论大量类似的网络，证明白这样的事实（PPT演示）：要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次，只有当奇数结点的数目是0或2时才是有可能的，在其他状况下，假如不走回头路，就不能历遍整个网络。

他还发觉：假如有两个奇结点，那么经过整个路线的形成必需从一个奇结点开头，到另一个奇结点完毕。

师：我们来看一下是不是这样的？第一个图奇结点的个数为3，其次个图奇结点的个数削减到2个了，看来真的是这样的。

现在请同学们自己在练习本上解决这个问题：（PPT演示）

下面是一幅农场的大门的图。假如笔不离纸，又不重复经过任一条线，有没有可能画成它？

学生思索争论。

师：我们看到它的奇结点个数为4，由欧拉的证明我们知道不能一笔画成。

那假如农场主将门的外形做成这样呢？（ＰＰＴ演示）

学生尝试。

师：是不是可以啦，为什么呢？

生：奇结点个数为２。

师：这种不用走回头路而历遍整条线路的状况，不仅仅具好玩味性，在现实生活中具有很重要的有用性，比方，我们的邮递员和煤气抄表员，不走回头路意味着可以节约许多珍贵的时间。看来，数学并不像某些时候想的那样没什么用处了吧？

下面我们连续我们的神秘之类吧。

今日我们班有同学生日吗？假如你生日，爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕，你要把它切成不同外形的平均大小的７块，怎么切？能行吗？尝试一下。

其实很简洁，你只需要把正方形的周边（即周长）分成７个等长，定出蛋糕的中心，从周边划分等长的标记切向中电，（如下图）即可。

为什么呢？这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。

吃完了蛋糕，我们来欣赏一下百合花。（ＰＰＴ演示）：

一个乡村的池塘里种了漂亮的百合花，百合花生长得很快，使它们掩盖的面积每天增加一倍。３０天后，长满了整个池塘，那么池塘只被百合花掩盖一半时是多少天呢？同学们，你知道吗？

学生争论。

师：答案是２９天，多么奇妙，是吧？潜意识里我们很难承受答案就是２９天，只与３０天差一天。但用数学我们很简单很清晰地知道是２９天，神秘就在“它们掩盖的面积每天增加一倍”这句话里面。你看，数学是多么聪明、多么奇妙的家伙！

初中数学教案篇九

学问技能目标

1、理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函数的图象，说出它的性质；

2、利用反比例函数的图象解决有关问题。

过程性目标

1、经受对反比例函数图象的观看、分析、争论、概括过程，会说出它的性质；

2、探究反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数学问题。

教学过程

一、创设情境

上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发觉它并不是直线。那么它是怎么样的曲线呢？本节课，我们就来争论一般的反比例函数（k是常数，k≠0）的图象，探究它有什么性质。

二、探究归纳

1、画出函数的图象。

分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0。

解：

1、列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：

2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

3、连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象。

上述图象，通常称为双曲线（hyperbola）。

提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？

学生试一试：画出反比例函数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步把握画函数图象的步骤）。

学生争论、沟通以下问题，并将争论、沟通的结果回答下列问题。

1、这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？

2、反比例函数（k≠0）的图象在哪两个象限内？由什么确定？

3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？

反比例函数有以下性质：

（1）当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y