电力系统常用交流采样算法2013

1正弦函数模型算法1.1最大值算法假定正弦量为纯交流量，通过采集最大值即可得到有效值设u=Usin（31+血）mu则式中同样U同步采样得到的电压最大值。m1.2单点算法式中同样U同步采样得到的电压最大值。m1.2单点算法这种算法适用于对称三相正弦电路，在某一时刻同时对三相线电流和线电压采集1点，就可计算出各线电压和线电流有效值、各相有功及无功功率。其中其中（4斗讷-l~诫=十0+ 丄*-MF）4XsinE（ry<+必十120H）—一cos（£tts-r2申、—cos（2drf十帥一240°）—cos?■同理其中专—g涉斗邮一cos<f>-p150-)：十9fla)5inens-3m工辱=9F+心.+ =鞭丄曲念一50°)1.3半周期积分法设"■' J"〔:则COSiUJj孚_—COSiUJj孚QI=经把积分离散化，其中N为半周期中采样点数。同理1.42点采样对正弦电压、电流，相差90°采2组值。设u=Usin®t则u=Usin（3t+血）1mu=Usin（31+血+90°）2m・°・U2+u2二U2sin2（31+血）+U2cos2（31+血）12mm=U2m=2U2m同理孚m同理孚="时十耳下边再讨论P、Q采集:«[?b+wzrE=U.sdnl回+^）frasin（u<t—妙）+U.>in（4tf十少十9。9）人“11〔如一爭+申-r30°）=-寺片几如⑴解十帥f回一亡帖问十^UnJmQcos（Zt^42^—列；ccs（—础〕=U^J^cas-ff=2Pujif«EJint/ra5in3■+^}/mcos（哑+抄一叭一=寺tfj.国:n（2ffle—加一卩）一sinp] —min（伽+缈一如一tin^J™E7J口品in”立2Q2非正弦周期函数算法

2.1均方根法设u=Usin®tm离散化得到离散化得到其中N为每周期等间隔采样次数，u为第k次采样值。kN由采样定理知，这种算法可计及］次谐波。同理由厂一J""离散化1-Ni_N1-Ni_N-

pQ2.2全周波付里叶算法设u(t)为周期函数，并且满足狄里赫利条件，则U(t)可展开为级数。FJ “u=寸十(口*。囂昇诃+U嬉靖叶碘)* ■■i(x)4in«ttirdi(_n=旦屈+计)t/iB=戸J«0)cos?foridr(?i=0?Ii2f*bb)(x)4in«ttirdi(_n=旦屈+计)其中N为采样点数，叫为第k次采样值。4W+gn次谐波幅值：Un=VUan2+Ubn2初相角：0二arctg(Ubn/Uan)基波功率计算，由ui+ui二Ucos血Icos(血一©)+alalblblm mU^sin^Jftsin—平〕=【ccg'化eg护4-sina^fl£p)L7rai„—(/訂水。艸=刘-码】4|■+皿3匚|.=左3呻$80-回-yBca3^rfflsin(^—钟二20二厂=卡〔3；十晒心Q=-|-3丄—u>b)2.3递推付里叶算法参考全周波付氏算法，可得到递推计算各次谐波实部、虚部的表达式3r 、站XN2u(k-N)BGi— +転〔％一 —N2u(k-N)递推开始时取u=0,当k>N时再计及u ，这种方法的计算数据仍是最(k-N) (k-N)近1个周波的。基波电压以及有功功率和无功功率分别表示为P=寺匚叫兀-B-叫花）Q= ―C^h^H—虹4、3几种采样算法的应用前面介绍的几种算法各有其特点，在应用时主要根据对准确或实时性的不同要求来选择。如果采集三相对称正弦信号，单点算法不失为理想算法，对采样时刻没有要求，既准确又快捷，并且可以同时得到电压、电流、有功、无功等信号，但这种算法对采样信号要求较高，硬件较为复杂。最大值采样，半周期积分采样，2点采样具有简单快速的优点，都能在半周期内完成采集，但是对输入信号要求严格，只适于输入为正弦信号或有预滤波装置的场合。以上几种采样方法，采集速度快，实时性强，特别适于继电保护系统及实时监控系统。均方根算法能计及高次谐波的影响，并且随着每周采样点的增多，可以提高采集精度，但采样点太多必然降低采集速度，增加了运算量，因而需要在精度和快速之间作出适当选择。全波付里叶算法具有很强的滤波能力，适用于各种周期量采集，基波或高次谐波