数学六年级试题∶解决问题培优解答应用题训练带答案解析

数学六年级试题∶解决问题培优解答应用题训练带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按5:4组分别做了多少件演出服？分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个40解析：（1）9天（2）甲：144件乙：120件丙：96件【分析】（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可；（2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按5∶4分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。【详解】11（1天）40答：甲、乙两组合作，需要9天完成。（2）360×40%＝144（件）360140%＝3600.6＝216（件）521654＝120（件）4216＝96（件）54答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。【点睛】本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。2．求实小学原来男、女生人数之比为16:13，这学期又来转几名女生，这样男、女生人数之比为6:5，这时男、女生人数共有880人，来转的女生有多少人？解析：10人10答：转来的女生有人．3．下图中，涂色部分甲比乙的面积大11.25cm2。求BC的长。【分析】因为涂色部分甲比乙的面积大11.25cm2，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积2，所以三角形面积＝半圆面积－[3.14×10÷2÷211.25]×2÷102＝5.6（厘米）【点睛】－三角形面积＝的关键。440．下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是平方米，若以O点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环的解析：6平方米【分析】=-而圆环的面积（大圆半径2-小圆半正方形的面积小正方形的面积，边长，小圆半径=小正方形的所以大圆半径2=大正方=π阴影部分的面积大径2），大圆半径=大正方形的边长，即可。2阴S答：这个圆环面积是平方米。桌的边长是米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积51多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？【分析】平均分成了4个等腰直角三角形，如图，连接正方形的对角线，把正方形且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是r÷2一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即＝，可求得r2是2，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：每一条直角边都是圆的半径；1×11正方形的面积：＝（平方米）小等腰直角三角形的面积就是平方米即：＝，＝；3.14×＝1.57＝（平方米）；1.57﹣＝（平方米）；10.570.57答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多平方米．6353%．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的。今年开学初转走了3名男生，又转入48%这时女生占总人数的。北街小学六年级名女生，现在有多少名学生？300解析：人【分析】今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人153%47%48%这时女生占总人数的，3名女生占总人数的48%－数的－47%1%＝，说明转入的＝，据此求出六年级总人数。【详解】3÷[48%153%]－（－）3÷1%＝300＝（人）答：北街小学六年级现在有300【点睛】名学生。本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。7．食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的28%比是2:3，土豆比白菜多千克，24食堂运来的三种蔬菜共多少千克？解析：200千克【分析】将蔬菜总质量看作单位“1”，根据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是，可得土2:3224千克÷对应分率即可。质量的，用23豆占总【详解】2（－24÷28%）233＝24÷25200＝（千克）答：食堂运来的三种蔬菜共200千克。【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数8．。案一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已量的对应分率。800500知小汽车的速度是每分钟行米，大卡车的速度是每分钟行米，两车倒车的速度是14各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的倍。想想你觉得怎样倒车4比较合理？说出你的理由？解析：大车倒车，理由见解析【分析】800500已知小汽车的速度是每分钟行米，大卡车的速度是每分钟行米，则两车倒车的速度比是800：500＝8：5，又小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的倍，4即路程比11回需要时间为，小车需要，比较即可得出结论。52是4：1，则大车倒【详解】800500＝8：5，两车倒车的速度比是：小车与大车倒车的路程比是4：1，4＝1＞1。258所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。【点睛】首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。9．世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：男性：(身高80)0.7标准体重女性：(身高70)0.6标准体重下表是体重的评价标准：实际体重比标准体20%以上消瘦轻11%~20%轻10%~重10%重11%~20%重20%以上重轻（重）的百分轻比等级偏瘦正常偏胖肥胖（1）吴阿姨身高158cm，体重50kg。请你通计过算说明她的体重等级。（2）杜叔叔身高170cm，体重至少减掉10kg才算是“正常”体重，杜叔叔现在的体重是多少kg？解析：（1）正常（2）79.3【分析】（1）吴阿姨是根据（身高－70）×0.6＝标准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准体再求出吴阿姨的标准体重与其体重的分之几，从而得出结论；千克女性，重，差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百（2）杜叔叔是男性，10千克，就是杜叔叔现在的体重。【详解】根据（身高－）80×0.7＝标准体重，求出杜叔叔的标准体重，再加上（1）（158－70）×0.6＝88×0.652.8＝（千克）52.850÷52.8（－）2.8÷52.8＝≈5.3％5.3吴阿姨的体重比正常体重轻％，属于正常范围。答：吴阿姨的体重等级是正常。217080×0.7（）（－）90×0.7＝63＝（千克）63×（1＋10%）＋10＝＋63×1.110＝69.3＋1079.3＝（千克）79.3答：杜叔叔现在的体重是千克。【点睛】解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。10．甲车间有男工45人，女工36120%人；乙车间女工人数是男工人数的．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？解析：99人【解析】【详解】45﹣36=9(人)120%：1=6：59÷(6﹣5)×(6+5)=9×11=99(人)答：乙车间共有工人99人．1125%已知第一天修了全程的，30第一天多修．修路队三天刚好修完一条路，第二天比米，第三天修5米，这条路共有多少米？解析：70米【分析】工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程的，25%第二天比30第一天多修米，第把总的三天修5米”，先求出（30＋5）米对应的单位“1”的量，进一步求出单位“1”的量即这条路共有的米数。【详解】305÷125%25%（＋）（－－）35÷50%＝70＝（米）答：这条路共有70米。

解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求“1”得单位的量即这条路共有的米数。“3∶7。合唱队共有男女生多少名？33女生与男生人数的比是，那么女生占总人数的＝37103（－）5÷40%1015÷＝1050＝（名）50答：合唱队共有男女生名。【点睛】“1”本题考查了比的意义，百分数和分数复合应用题，关键是确定单位，找到部分和对应分率。13．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图．1（）这在个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？周一多百分之几？饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？2（）甲饮料周日的销售比3（）甲1周二；（）240%；（）3286箱，270箱解析：（）【详解】1（）从统计图中看出周二时，两种品牌饮料的销售量相差最大；2350250÷250（）（﹣）40%答：甲饮料周日的销售比周一多。3350+250+270+200+230+320+385÷7（）（）（）1450040．果园里有棵果树，其中苹果树和梨树占总数的％，其余的是桃树和杏树，桃树【详解】500×（）1-40%×[2÷(3+2)]=120(棵)40%．小明和小丽原来存款数量的比是：，现在小明取出自己存款的还多元，小4x3x解：设小明和小丽原来存款各是元、元，3x+5004x×140%100+900＝（﹣）﹣20%第二天行了450km，这时已行的4500解析：千米450÷（-20%）（）=4500km答：甲、乙两地相距4500千米．17．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝19.212＝－7.2答：降价后每卖一本书可以盈利元。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。1875．下图中，以圆的半径为边长的正方形的面积是平方厘米．求圆的面积．5解析：cm2【详解】r275（cm2）Sr23.1475235.5（cm2）圆19．生命在于运动。为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小460km，张华所跑路程是陈刚所跑路程的还多5学开展了“天天晨跑”活动。陈刚共跑了8km。张华共跑了多少km？解析：56km【分析】张华所跑路程是陈刚所跑路程的五分之四还多8km，先用乘法求出陈刚所跑路程的五分之四是多少，再加上8千米就是张华共跑的路程，据此解答即可。【详解】60485488＝＋56＝（千米）答：张华共跑了56千米。本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。2剩下的比全书页数的多4页。5悦悦说的对吗？请通过计算说明理由。解析：对；理由见详解【分析】2－已看页数＝剩下的页数，页数，通将总页数看作单位“1”，总页数×＋4＝剩下的5总页数过两种方式求出的剩下页数一样，说明悦悦说的对，不一样，说明说的不对。【详解】100－56＝44（页）2100×＋45＝40＋4＝44（页）44＝44答：悦悦说的对。【点睛】确定单位“1”，整体数量部分对应分率＝部分数量。×1六年级比五年级多交。两个年级共521．实验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，交了多少件作品？解析：33件【分析】11，据此求出六年级作品数51六年级比五年级多交，说明六年级作品占五年级作品的5量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。【详解】151511＝15＋18＝33（件）5答：两个年级共交了33【点睛】件作品。本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。5322450．一个书架上下两层共有图书本，如果将上层书增加它的，下层书增加它的，810这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？200250解析：上层本，下层本【详解】x450x（﹣）本，解：设上层书架原有本书，则下层书架原有得（1+5）x＝（3）10450﹣x）×（1+81313x＝（450﹣x）×810138x＝585﹣13x1011740x＝585x＝200450﹣200250＝（本）200250答：原来上层书架有图书本、下层书架有图书本．23．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行千米，返回的时候平均每小时行5060千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？60011解析：千米【详解】（1+1）÷（11），5060=2÷11300，600=（千米）；11600地平均每小时行千米．11答：汽车往返两21箱。问：是否能用这24．当你开车开到路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有些3油到达终点？请你尝试说说理由。解析：不能4【详解】13()1箱44232(1)233432(箱)825．两列火车同时从相距720km的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度与乙车//=140（千米/时）140×=100（千米/时）2665.2．三角形的三条边都是厘米，高ABCAH为厘米，分别以圆A、、C三点为B6心，厘米长为半径画弧，求这三段弧所围成的图形的）面积。（取3.1432解析：平方厘米【分析】ABC60°那么图中就出现了3个等边三角形，所以每个角的度数都是，个扇形的面积之面积公式即可解决问根据题干三角形是6半径为厘米，圆心角为的60°扇形；这三段弧所围成的图形的面积＝三和﹣2个等边三角形的面积，由此利用扇形的面积公式和三角形的题。【详解】一个小扇形的面积是：60×3.14×6236060×3.14×36＝360＝18.84（平方厘米）等边三角形的面积为：6×5.2÷2＝15.6（平方厘米）这三段弧所围成的图形的面积是：18.84×3﹣15.6×2＝56.52﹣31.2＝25.32（平方厘米）25.32答：这三段弧所围成的图形的面积是平方厘米。此题考查了扇形的面积公式与三角形的面积公式的灵活应用，根据题干，将这个组合图形27．小明放一群鸭子，已知岸上的5解析：567只【详解】33：4＝443）9÷（45-3443＝9÷(-)971＝9÷63＝567（只）答：这群鸭子有567只．28．如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到1平方米）345解析：平方米【详解】如图所示：341×3.14×122+2××3.14×1210（﹣）24108×3.14+2×3.14＝110×3.14＝≈345（平方米）345答：狗所能活动到的地面部分的面积平方米．1．一个工程队修一条公路，第一天修米，第二天修全长的，第二天修的米数又恰294541好比第一天多，这条公路全长多少米？5216m解析：【详解】45（11）1216（m）54216答：这条公路全长米．307∶4。．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是8乙地需要小时，48km。甲、乙两地相距多少千米？已知，客车从甲地行驶到货车每小时解析：672千米【分析】由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时7千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的，根据一个数乘分数的意义，4行驶48用乘法求出客车的速度，据此可解答。【详解】48×7484＝（时）∕千米84×8672＝（千米）答：甲、乙两地相距672千米。【点睛】本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。3201:3:4，他们储蓄的平均钱数是31．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是元。小英储蓄了多少钱？解析：360元【分析】320均钱数960元，小红、小英和小明的钱数分别是1他们储蓄的平是元，那么总共是份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。【详解】32031349608120（元）1203360（元）360答：小英储蓄了元钱。本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。3225．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去升，这时水池的水比半2池水还多升，这个水池早晨用去了多少水？27去水的体积多的分率，也就是升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答．【详解】25+2÷×（）（﹣）×18答：这个水池早晨用去了升水．对开出，相1∶2AB路程比是，、两地相距多少千112为：，也就是乙离A地的路程占全程的，已知甲12乙离A地的路程与已行路程的比1全长的（75%－），由此列式解决问题。1275%行了，由图意可70知，千米占【详解】12143千米。此题主要考查学生运用行程问题的基本知识，解答较复杂的行程问题的能力。在解答此题时，关键是要找出70千米34．根据下列信息回答问题。印刷厂的纸是以“令”来卖的。一令是500张。最普通的纸张是A4纸。A系列纸张是以A0×841尺寸为基础的，而A4纸是其中的一部分。一张A0纸的规格为1189毫米毫米，差不多有1平方米。如右图所示，A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸的一半，等等。1（）需要多少张A4纸才能覆盖住一张A0纸？（）①8②16③32④642—A5纸较长那条边的长度大约是多少？（）（）张①420mm②297mm③210mm④149mm1②2③解析：（）（）【解析】【详解】略数一数，填一填，做一做。35．某赛车的左、右轮的距离是2m，因此在转时弯，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一些路。当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？【详解】50÷2+2×2=54m（）（）3663．淘气和奇思都是集邮爱好者，淘气收集了各种邮票张，奇思收集的邮票数比淘气少2。71（）画图表示淘气和奇思的邮票张数之间的关系。2（）奇思比淘气少多少张邮票？1解析：（）见详解218（）张【分析】1“1”63（）淘气的数量是单位，画一条线段表示淘气收集数量，有张；奇思的线段比淘气2短，短的部分是，据此作图。72×（）用淘气收集数量奇思收集的邮票数比淘气少几分之几＝少的数量。【详解】1（）2（）＝（张）263×18718答：奇思比淘气少张邮票。【点睛】“1”×关键是确定单位，整体数量部分对应分率＝部分数量。376018．一项工程，甲队单独完成需要天。若甲队先单独做天，则剩余的甲、乙两队合24作天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？80解析：天【分析】1“1”18题意可知，工作总量为单位，甲队的工作效率为，则甲队单独做天后，剩下60根据1总量的1－×18，再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲60队的工作效率即可求出乙队的工作效率，进而解答即可。【详解】11（－）－160211＝－÷24306071＝－240601＝；8011÷80＝（天）；8080答：乙队单独完成这项工程需要天。【点睛】解答本题的关键是明确甲队的工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系求出乙队的工作效率，从而进一步解答。38．已知下面三个图中大正方形的边长相等。常常有人说，图中阴影部分的面积相等，但很少有人说清楚为什么。请根据你所学的知识证明这个结论，并且尽可能让你的理由充分一些，结论可信一些，说理过程清楚一些。解析：见详解【分析】4①②假设正方形的边长是，图阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积；图阴影部分的4③面积＝正方形面积－个小圆的面积；