小学三年级奥数题及答案详解

小学三年级奥数题及答案详解小学三年级奥数题及答案1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，按照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务。单一数：200÷4=50（棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12（天）。2.还原问题三个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多。求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉？解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800(只)，'相同时间'是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405(只)，三(二)班每天叠的个数：2370÷6=395(只)。3.楼梯问题1.上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒），从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯，还需要的时间：16×4=64（秒）。答：还需要64秒才能到达8层。2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解答：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶），晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。4.页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆，还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆。白子共有：43×2+15×3=158（枚）。2.找规律题目：一本书的页码从1至62，共62页。但是在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果得到的和数为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？解答：首先计算出所有页码的总和：1+2+3+...+62=1953。由于有一个页码被多加了一次，所以实际上总和应该是2000-这个被多加的页码。因此，我们可以得到以下方程：1+2+3+...+62-x=2000将等差数列的求和公式代入，得到：(1+62)×62÷2-x=200063×31-x=20001953-x=2000x=47因此，被多加了一次的页码是47。小结：本题利用了等差数列的求和公式，将总和与实际总和之间的关系转化为一个方程，通过求解方程得到答案。在解题过程中需要注意细节，如等差数列求和公式的应用、方程的转化等等。题目：有一列由三个数组成的数组，依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；……。问第99个数组内三个数的和是多少？解答：观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是1、2、3...的自然数列，第二个是5、10、15...分别是它们各组中第一个数的5倍，第三个是10、20、30...分别是它们各组中第一个数的10倍。因此，第99组中的数应该是：99、99×5=495、99×10=990。三个数的和为99+495+990=1584。小结：本题需要观察规律，找出每组数之间的关系。通过对规律的分析，可以得到第99组的三个数，从而求出它们的和。在解题过程中需要注意细节，如对规律的理解、计算的准确性等等。题目：小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？解答：两批猪的总重量为：66×3+42×5=408（千克）。两批猪的头数为3+5=8（头），故平均每头猪重408÷8=51（千克）。注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：(66+42)÷2=54（千克）。上式求出的是两批猪的平均重量的平均数，而不是8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！小结：本题需要求出两批猪的总重量和头数，从而计算出平均每头猪的重量。在解题过程中需要注意细节，如平均数的定义、计算的准确性等等。题目：三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗；如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友？有多少颗糖？解答：我们可以通过列方程来解决这个问题。设小朋友的人数为x，糖果的总数为y，则有以下两个方程：y=4x+3y=5x-2将两个方程联立，得到：4x+3=5x-2x=5将x=5代入其中一个方程，得到：y=4×5+3=23因此，有5个小朋友，共有23颗糖。小结：本题需要列方程并联立求解，求出小朋友的人数和糖果的总数。在解题过程中需要注意细节，如方程的列法、方程的求解、计算的准确性等等。老师为优秀的少先队员买了一些练习本，如果每人分5本，则会多出14本；如果每人分7本，则会多出2本。我们需要求出有多少优秀的少先队员，以及买了多少本练习本。题目1：巧求面积一块长方形铁板，长15米，宽12米。如果长和宽各减少2米，面积会减少多少平方米？解答：原面积为15×12=180平方米。缩小后的面积为(15-2)×(12-2)=156平方米。因此，面积减少了180-156=24平方米。题目2：平均身高一个三年级二班共有42名同学，平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。我们需要求出男生的平均身高。解答：全班身高总数为132×42=5544厘米，女生身高总数为136×18=2448厘米。因此，男生身高总数为5544-2448=3096厘米，男生人数为42-18=24人。男生平均身高为3096÷24=129厘米。题目3：数学训练题一个学生为了培养自己的数学解题能力，规定自己每周平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。我们需要求出星期日要做几道题才能达到规定要求。解答：每周要完成的题目总数为4×7=28道。星期一至星期六已做的题目数为3×3+13=22道。因此，星期日要完成28-22=6道题。题目4：平均年龄有两个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。我们需要求出这两个班的学生平均每人几岁。解答：由于两个班的学生数相等，因此我们可以求出两个班的平均年龄的平均值。平均年龄为(9+11)÷2=10岁。因此，这两个班的学生平均每人10岁。（92+90+（平均数-4））÷3=平均数解：（92+90+（平均数-4））÷3=平均数92+90+（平均数-4）=3×平均数182+平均数=3×平均数2×平均数=182平均数=91所以英语成绩为91+4=95分。答：英语得了95分。小学三年级奥数天天练：平均数一小组六个同学在某次数学考试中，分别得了98分、87分、93分、86分、88分和94分。他们的平均成绩是多少？总成绩为98+87+93+86+88+94=546分。这个小组有6个同学，平均成绩为546÷6=91分。因此，这个小组的平均成绩为91分。小学三年级奥数题及答案：植树问题1.植树问题某一淡水湖的周长为1350米，在湖边每隔9米种柳树一棵，在两棵柳树中间种2棵杨树。可以种多少棵柳树？可以种多少棵杨树？两棵杨树之间相距多少米？解答：柳树的数量为周长除以树与树之间的距离，即1350÷9=150棵。杨树的数量是柳树数量的两倍，即150×2=300棵。两棵杨树之间的距离为树与树之间的距离除以杨树的数量加1，即9÷(2+1)=3米。因此，可以种150棵柳树和300棵杨树，在两棵杨树之间相距3米。2.称水果把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内（可以混装），使每个筐装的重量相同。每筐应装多少千克？苹果和梨的总重量为40+80=120千克。因为要装成6筐，所以每筐平均应装120÷6=20千克。因此，每筐应装20千克。3.等量代换如下图所示，有七张写有数字的卡片，A、B、C三人分别取其中的两张。A说：“我所取的卡片合起来为12。”B说：“我所取的卡片合起来为10。”C说：“我所取的卡片合起来为22。”那么剩下的一张卡片上写着几呢？解答：设剩下的一张卡片上的数字为x。根据A的话，可以得出另一张卡片上的数字为12-A所取的卡片上的数字。同样地，根据B和C的话，可以得出另外两张卡片上的数字为10-B所取的卡片上的数字和22-C所取的卡片上的数字。因此，七张卡片上的数字之和为：x+[12-A所取的卡片上的数字]+[10-B所取的卡片上的数字]+[22-C所取的卡片上的数字]=x+[12-(已知数字)]+[10-(已知数字)]+[22-(已知数字)]=x+44-2×(已知数字)因此，剩下的一张卡片上的数字为：x=49-已知数字由于A、B、C所取的卡片上的数字均小于10，因此已知数字只可能是1、2、3、4、5、6、7、8或9。带入上式，可以得出剩下的一张卡片上的数字为3。因此，剩下的一张卡片上写着数字3。小结：这道题目中，被减数十位上的7变成了8，导致被减数增加了10，差也增加了10。减数个位上的7被写成了2，导致减数减少了5，又使得差增加了5。因此，正确的差加上10再加上5等于577，求正确的差。列式得：577-（7-2）-（80-70）=562。因此，这道题的正确答案是562。2.整除问题3.平均数问题小元在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分。政治、数学两科的平均分是91.5分，语文、英语两科的平均分是84分，政治、英语两科的平均分是86分，且英语比语文多10分。问小元这次考试的各科成绩应该是多少分？解答：设小元五科的成绩分别为a、b、c、d、e，由平均数的定义可得：a+b+c+d+e=5×89=445a+c=2×91.5=183b+d=2×86=172c+d=2×84=168d=c+10将上述方程组代入得：a+2c+2d+e=598a+c=183b+d=172d-c=10联立以上四个方程，可以解得：a=93，b=79，c=90，d=94，e=89因此，小元这次考试的各科成绩分别是93分、79分、90分、94分和89分。小学三年级奥数题及答案：差倍问题1.差倍问题甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解答：设乙班的图书本数为x，则甲班的图书本数为3x+80。根据题意可以列出方程：3x+80=x+80解得：x=40因此，乙班有40本图书，甲班有120本图书。2.和倍问题两个数的和是682，其中一个加数的个位是另一个加数的十位，若把个位数去掉，则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？解答：设两个数分别为x和y，则根据题意可以列出方程：x+y=68210y+x-10⋅(y//10)=y化简可得：9y+x=10⋅(y//10)+y9y+x=11⋅(y//10)因为y//10是整数，所以11⋅(y//10)的个位数为1。因此，x的个位数应该是1，即x的个位数为y的十位数。由此可以列出另一个方程：x//10+y//10=68将上述两个方程联立，可以解得：x=391，y=291因此，这两个数分别是391和291。【小结】东东和明明的年龄和为28岁，亮亮和东东的年龄和为34岁，因此亮亮和东东的年龄差为6岁。【周期问题】1.小兔和小松鼠按以下规律排列黑白两色小球：●●○●●○●●○…你知道第90个球是什么吗？第100个球呢？解答：第90个球是黑球。2.小和尚写下了以下数列：7，，2，5，3，7，，2，5，3…你知道第81个数是多少吗？这81个数的总和是多少？解答：⑴这组数按照7，，2，5，3的顺序重复排列，每个周期有5个数。81个数是16个周期和1个数，第1个数是7，因此第81个数是7。81÷5=16…1⑵每个周期的各数之和是：7+0+2+5+3=17。将每个周期的各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案。17×16+7=279，因此这81个数的总和是279。【巧算问题】1.计算（1350+249+468）+（251+332+1650）。2.计算101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151。【追及问题】1.桌子和板凳在同一地点朝同一个方向出发，桌子每小时走7千米，板凳每小时走5千米。板凳先走2小时后，桌子才开始走。桌子需要多少小时才能追上板凳？解答：板凳先走了2小时，这时桌子和板凳之间的路程是5×2=10千米。桌子每小时可以追上板凳2千米，因此需要几个2千米才能追上，追及时间是10÷2=5小时。2.六年级同学以每分钟72米的速度出发前往公园春游，15分钟后，学校派李老师骑自行车从学校出发。9分钟后，李老师追上了同学们。李老师每分钟需要行多少米才能按时追上同学们？解答：同学们15分钟走了72×15=1080米，即路程差。根据速度差＝路程差÷追及时间，可以求出李老师和同学们的速度差。已知同学们的速度为每分钟72米，因此可以计算出李老师的速度：1080÷9+70=190米。【枚举法】1.在以下算式中加上括号，使其成为正确的算式：8×6－2－4÷1＝28。6×8＋12÷4－3＝12的解法有两种：一种是[8×(6-2)-4]÷1=28，另一种是6×[(8+12)÷4-3]=12或(6×8+12)÷4-3=12。2.枚举法小猫将15条鱼分成4堆，共有27种不同的分法：1+1+1+12、2+2+2+9、3+3+3+6、4+4+4+3、1+1+2+11、2+2+3+8、3+3+4+5、1+1+3+10、2+2+4+7、3+4+4+4、1+1+4+9、2+2+5+6、1+1+5+8、2+3+3+7、1+1+6+7、2+3+4+6、1+2+2+10、2+3+5+5、1+2+3+9、2+4+4+5、1+2+4+8、1+2+5+7、1+2+6+6、1+3+3+8、1+3+4+7、1+3+5+6、1+4+4+6、1+4+5+5。相遇问题1.小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要3小时。2.夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，两人在距离两地中点550米处相遇，因为两人的速度之和是110米每分钟，所以相遇所需时间是550÷110=5分钟。计算1.小猫把15条鱼分成数量不等的4堆，最多的一堆最多有9条。解法是将15减去最小的三堆1、2、3的和，剩下的就是最多的一堆。答案是9。2.已知9个连续偶数的和是90，这连续的9个偶数分别是2、4、6、8、10、12、14、16、18。解法是将90除以9得到中间数10，然后往下推4个偶数和往上推4个偶数。625×125×25×5×32