2020中考专题突破 三角形全等相似综合训练(有思路分析)(共22张PPT)

2020中考专题突破

三角形

三角形全等与相似【1】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AC上一点，CH⊥BD于H，M为AB的中点，连接MH．（1）求证：∠DCH＝∠DBC；（2）求∠MHB的度数．【1】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AC上一点，CH⊥BD于H，M为AB的中点，连接MH．（1）求证：∠DCH＝∠DBC；（2）求∠MHB的度数．【1】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AC上一点，CH⊥BD于H，M为AB的中点，连接MH．（1）求证：∠DCH＝∠DBC；（2）求∠MHB的度数．【2】如图，在△ABC中，点E为BC的中点，AD是∠BAC的平分线，CD⊥AD，垂足为D，过点B作BF⊥AD于F，连接EF．（1）若∠BAC＝90°，求∠ADE的度数；（2）求证：EF＝ED．

【2】如图，在△ABC中，点E为BC的中点，AD是∠BAC的平分线，CD⊥AD，垂足为D，过点B作BF⊥AD于F，连接EF．（1）若∠BAC＝90°，求∠ADE的度数；（2）求证：EF＝ED．

【3】如图，线段AB＝6，AM⊥AB于A，BN⊥AB于B，C为AB的中点，P为射线AM上一动点，将△ACP沿CP翻折得到△A′CP，CA'、PA'

的延长线分别交射线AM、BN于点D、E，连接DE．（1）求∠PCE的度数；（2）求AP·BE的值．【3】如图，线段AB＝6，AM⊥AB于A，BN⊥AB于B，C为AB的中点，P为射线AM上一动点，将△ACP沿CP翻折得到△A′CP，CA'、PA'

的延长线分别交射线AM、BN于点D、E，连接DE．（1）求∠PCE的度数；（2）求AP·BE的值．【4】如图，等边△ABC中，点D是AC上任意一点，点E在BC的延长线上，DB＝DE．（1）求证：AD＝CE；（2）取BD中点F，连接AE、AF、EF，求证：∠CAE＝∠BAF．【4】如图，等边△ABC中，点D是AC上任意一点，点E在BC的延长线上，DB＝DE．（1）求证：AD＝CE；（2）取BD中点F，连接AE、AF、EF，求证：∠CAE＝∠BAF．【5】如图，在△ABC中，AB＝AC，AM⊥BC于M，点D在AB的延长线上，点E在边AC上，且BD＝CE，连接DE分别交BC、AM于F、G．（1）求证：DF＝EF；（2）若∠BAC＝90°，AB＝25，tan∠BAF＝

，求线段AF的长．

【5】如图，在△ABC中，AB＝AC，AM⊥BC于M，点D在AB的延长线上，点E在边AC上，且BD＝CE，连接DE分别交BC、AM于F、G．（1）求证：DF＝EF；（2）若∠BAC＝90°，AB＝25，tan∠BAF＝

，求线段AF的长．

【6】如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点E是AC边上一动点，连接BE交AD于点F，EG⊥BE交BC边于点G．（1）求证：△ABF∽△CEG；（2）如图2，当点E为AC边的中点时，求证：；（3）若∠ABC＝60°，AB＝6，求DG的最小值．【6】如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点E是AC边上一动点，连接BE交AD于点F，EG⊥BE交BC边于点G．（1）求证：△ABF∽△CEG；（2）如图2，当点E为AC边的中点时，求证：；（3）若∠ABC＝60°，AB＝6，求DG的最小值．【6】如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点E是AC边上一动点，连接BE交AD于点F，EG⊥BE交BC边于点G．（1）求证：△ABF∽△CEG；（2）如图2，当点E为AC边的中点时，求证：；（3）若∠ABC＝60°，AB＝6，求DG的最小值．【7】．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点P，且∠BAC＝∠CBD．（1）求证：CD

2＝BD·PD；（2）过点P作PE∥AB交AD于点E，过点E作EF⊥BC于点F，连接PF，求证：PE＝PF．ABCDPEF【7】．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点P，且∠BAC＝∠CBD．（1）求证：CD

2＝BD·PD；（2）过点P作PE∥AB交AD于点E，过点E作EF⊥BC于点F，连接PF，求证：PE＝PF．ABCDPEF【8】．如图，等边△ABC中，D为BC边上一点，E为BA延长线上一点，且ED＝EC．（1）求证：AE＝BD；（2）设ED交AC于F，若D为BC中点，AE＝2，求CF的长【9】.如图1，在直角三角形ABC中，,AD为斜边BC上的高线（1）求证：AD2=BD×CD；

（2）如图2，过A分别作∠BAD，∠DAC的角平分线，交BC于E,M两点，过E作AE的垂线，交AM于F.①当tanC=时，求的值；②如图3，过C作AF的垂线CG，过G点作GN//AD交AC于M点，连接MN.若∠EAD=15°，AB=1，直接写出MN的长度..【9】.如图1，在直角三角形ABC中，,AD为斜边BC上的高线（1）求证：AD2=BD×CD；

（2）如图2，过A分别作∠BAD，∠DAC的角平分线，交BC于E,M两点，过E作AE的垂线，交AM于F.①当tanC=时，求的值；②如图3，过C作AF的垂线CG，过G点作GN//AD交AC于M点，连接MN.若∠EAD=15°，AB=1，直接写出MN的长度..【9】.如图1，在直角三角形ABC中，,AD为斜边BC上的高线（1）求证：AD2=BD×CD；

（2）如图2，过A分别作∠BAD，∠DAC的角平分线，交BC于E,M两点，过E作AE的垂线，交AM于F.①当tanC=时，求的值；②如图3，过C作AF的垂线CG，过G点作GN//AD交AC于M点，连接MN.若∠EAD=15°，AB=1，直接写出MN的长度..【9】.如图1，在直角三角形ABC中，,AD为斜边BC上的高线（1）求证：AD2