降雨诱发边坡失稳机制的突变分析

降雨诱发边坡失稳机制的突变分析

0降雨诱发边坡失稳机理中国是世界上最广泛、影响最大的国家之一。我国边坡工程问题普遍存在于矿山、水电和交通等工程领域,每年造成数百人死亡,带来数十亿元的经济损失。边坡失稳机制已经成为亟待研究的重大科研问题。在长期的降雨、开挖、爆破等多因素作用下,边坡表面及内部会形成大量裂缝,遇到强降雨或者长期降雨作用,会诱发裂缝不断扩展,最终与坡体软弱滑动面导通,水会随之渗入,进而影响边坡稳定,大量工程实践也表明降雨是诱发边坡失稳的最主要因素,即“十个边坡九个水”。目前关于降雨诱发边坡失稳机理在土质边坡已有大量研究尽管突变理论的应用解释了滑坡失稳的突变现象,但都是假设软弱滑动面已全部被水作用,而事实上,水作用边坡软弱滑动面导致失稳的过程为:随着水作用边坡软弱滑动面长度的增加而发生突变失稳,是从渐变到突变的非线性过程。针对以上问题的研究不足,本文基于二维斜坡滑动失稳力学模型,利用突变理论,综合考虑后缘裂缝静水压力、滑动面渗透水压和水致弱化的影响,把滑动面分为水致弱化段和具有弱层性质的弹性段,建立岩质边坡滑动失稳的尖点突变力学模型,分析各因素作用下的突变过程,推导了突变失稳的力学判据,并通过算例进行验证,最后得出降雨作用下岩质滑坡的失稳是后缘裂缝水的水压致裂和对滑面入渗软化共同作用的结果。1在降雨作用下，边缘稳定性的分析中1.1滑坡体及滑动面段图1为岩质边坡滑坡失稳问题的力学模型。θ为边坡坡角,(°);H为边坡高度,m;W为上部滑坡体重量,kN;m为滑动面厚度,m;L为总长度,m;α为倾角,(°);h为边坡后缘裂缝深度,m;d为内部裂隙水高度,m;P为后缘裂缝的静水压力,kN;F为滑动面静水压力,kN;μ为滑体沿滑动面的蠕滑位移,m。以上参数和下文公式中出现的参数物理意义相同。根据图1中的几何关系和静水压力的分布形式得出水压计算公式根据图1中的几何关系可得滑坡体总重量为:为分析降雨作用边坡失稳机理,图1中滑坡体与原岩体接触面分为2个部分,即边坡后缘张拉裂缝段和剪切滑动面段。滑动面又分为干燥且具有弹性或应变硬化的性质的弹性段L在剪切滑动面的弹性区段L式中:G在剪切滑动面的水致弱化段L式中:G在式(4)中,令d为了反映水对弱化段L1.2尖点突变分析根据突变理论可知,构造坡体失稳的总势能函数是建立突变模型的前提。对于图1所示的边坡模型,其各自能量分别为:(1)滑动面上弹性段和弱化段的应变势能:(2)滑体的重力势能:(3)沿剪切滑动面的水力势能:(4)在沿剪切滑动面摩擦力作用的耗散能:式中:c和c则边坡总势能方程为V=V以μ为状态变量,对式(10)求导可得稳定性平衡曲面方程为:将式(11)在尖点位置μ=μ将式(12)作变量代换:通过以上变换,可得尖点突变模型的标准平衡曲面方程形式为:式中:x为无量纲状态变量;p,q为无量纲控制变量;k为剪切滑动面上弹性段刚度与水致弱化段的刚度比;ζ为与边坡滑体重量、滑面长度、后缘裂隙深等度参数和几何尺寸有关的几何-力学参数。1.3突变条件对边坡稳定性的影响将V将上述p和q代入式(14)可得:式(15)为边坡发生突然失稳的充要力学判据。其成立的必要条件为fk-1≤0,即k≤f(ω)。根据分叉集Δ和控制变量p,q的变化情况来分析岩质边坡在后缘裂缝水压和滑动面渗透水压共同作用下的稳定情况。当Δ<0时,边坡发生突变,产生失稳滑动;当Δ>0时,边坡稳定,不会产生滑动;当Δ=0时,边坡处于失稳,如果此时控制变量产生微小的变化,必然会引起平衡状态的改变。所以边坡发生突滑失稳的充要条件为:为深入分析边坡发生突变失稳过程,研究了状态变量x随刚度比k、几何-力学参数ζ的变化情况。图3为状态变量x在不同刚度比k状态下边坡几何-力学参数ζ的变化曲线。在a点ζ较小,边坡处于稳定状态;随着ζ的增大,x向b点靠近;在b点时,若ζ继续增大,则x会瞬时从b点突跳到n点,此时边坡发生突变失稳,因此,n点为x所对应的突变点,同时其横坐标ζ在分叉集上。突变点随着k取值的不同而变化。图4为状态变量x在不同刚度比k状态下弱化函数f(ω)的变化曲线。在e点f(ω)较小,边坡处于稳定状态;随着f(ω)的减小,x向f点靠近;在f点时,若f(ω)继续减小,则x会瞬时从f点突跳到g点,此时边坡发生突变失稳,因此,g点为x所对应的突变点,同时其横坐标f(ω)在分叉集上。边坡发生失稳的突变点随着k取值的不同而变化。通过上述分析表明:刚度比、几何-力学参数和弱化函数对边坡稳定性有很大的影响。突滑失稳点在分叉集上,内部性质和外部环境共同决定其稳定性。当其中任一条件发生微小变化时,则边坡将跨越分叉集,产生突变失稳。1.4边坡失稳前后的能量释放系统刚度比k和几何-力学参数ζ决定控制参数p,q的变化,其跨越分叉集左支发生滑坡的条件为q<0,此时边坡处于不稳定状态,由式(13)和(14)可解得x边坡失稳滑坡瞬时位移量为:边坡失稳滑坡临界位移为:将边坡的总势能方程在μ=μ式中:x,p,q,k,ζ表示的含义与上文相同。边坡失稳前后所释放的能量为:通过式(17)和(21)可知,边坡失稳时瞬时位移量和所释放出能量与边坡介质质量、参数和几何尺寸有关的几何-力学参数有关。说明边坡稳定性受较多因素影响,其位移和能量随着参数的变化而变化。因此,边坡是1个复杂的开放系统,与外界不断发生能量交换。边坡在外界复杂环境下,萌生后缘裂隙,在遇强降雨或长期降雨时,后缘裂隙在孔隙水压作用下逐渐起裂扩展至剪切滑动面,水不断作用于滑动面致使水致弱函数不断减小和后缘裂缝充水高度不断增大,必然导致突变失稳的概率增加。另外,在剪切滑动面刚度一定的情况下,边坡的稳定性取决于滑动面岩体的力学特性和材料参数。2弱化函数f对边坡失稳机理的影响为验证本文理论,以某露天矿采场某处岩质斜坡为例进行分析。通过现场勘察,边坡在地震、开挖、干湿循环等因素的作用下在坡体后缘萌生1条深度h=20m的裂缝。雨水通过裂缝渗入滑面,影响边坡稳定性。经过现场监测和上述推导证明,边坡几何力学参数、刚度比和水致弱化函数是边坡失稳的重要参量。根据前文理论分析很难看出水作用的表观参量对边坡失稳机理的影响。由式(15)可知k<f(ω)是边坡失稳的必要条件,f(ω)<0,由k的表达式可知弱化段长度远大于弹性段长度,可以忽略不计,所以下面探讨在边坡突变失稳过程中后缘裂缝水深d和水致弱化函数f(ω)对边坡失稳机理的影响。取边坡相关参数:H=70m,L=67m,M=15MN,γ=22kN/m由图5可知,随着后缘裂缝充水高度d不断增大,分叉集Δ呈现降低趋势;当k=0.26时,后缘裂缝充水高度d增到22m,分叉集Δ=0,此时边坡失稳。另外,刚度比k越小。分叉集Δ越接近于0,边坡越容易发生失稳破坏。由图6可知,随着弱化函数f(ω)不断减小,分叉集Δ呈现降低趋势;当k=0.23时,弱化函数f(ω)减小到0.5,分叉集Δ=0,此时边坡失稳。另外,刚度比k越大,分叉集Δ越接近于0,边坡越容易发生失稳破坏。综上,含有后缘裂缝的岩质边坡失稳过程可概括为:降雨沿着裂缝之渗入滑动面,裂缝水的渗入降低滑动面力学性质,并随着裂缝充水高度的增加和水致弱化函数的减小,最终导致边坡突滑失稳。3岩质边坡失稳原因分析1)建立了岩质边坡滑动失稳的尖点突变力学模型,分析了各因素作用下的突变过程,推导了突变失稳的力学判据。研究表明:降雨作用下岩质边坡失稳与后缘裂缝充水高度、水致弱化函数