人教A版高中数学必修5《3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题阅读与思考错在哪儿》-38

阅读与思考错在哪儿教学设计一.教材分析本节课是人教版版必修第三章《不等式》的阅读与思考，在完成了《不等关系与不等式》，《一元二次不等式及其解法》，《二元一次不等式组与简单线性规划问题》的教学内容后的阅读材料。目的在于让学生进一步熟悉掌握不等式的基本性质及线性规划问题。教师应注意培养学生多角度思考问题的能力，激发学生探索数学知识的兴趣，在质疑和解惑的过程中收获并成长。二.学情分析学生已经学习了《不等关系与不等式》，《一元二次不等式及其解法》，《二元一次不等式组与简单线性规划问题》，会利用不等式的基本性质求简单的代数式的取值范围，也会解决简单的线性规划问题。但对于知识的综合应用能力欠缺，没有达到熟练应用的程度。三.教学目标（一）知识与技能掌握同向不等式可加但不可减的性质，理解掌握用代数法和几何法分析问题。（二）过程与方法引导学生积极主动，勇于探索，课堂中注重营造师生互动，学生团结合作的课堂氛围，使学生通过动手实践，动脑思考等方式探究知识，进而培养学生的思维能力和应用意识。（三）情感态度与价值观培养学生的质疑和探索精神，激发学生学习数学的兴趣，体会从不同角度解决数学问题的乐趣。通过课堂上的合作交流，让学生体验合作和分享的乐趣。四.教学重难点重点：分析错解，借助代数和几何知识，探索错因难点：引导学生发现 的相互制约关系。五.教学方法：多媒体教学，启发法，小组合作探究六.教学过程（一）知识回顾不等式的性质线性规划问题的求解步骤#学生作答，教师点评，导入新课设计意图：回顾本章重点知识并为本节课的探究提供知识储备。3牛刀小试：请同学们先来看这个问题若1<x<3，2<y<4，则x+2y的取值范围是多少设计意图：通过简单习题热热身，让同学们最短的时间内建立起知识间的联系，进一步熟悉不等式的性质。(二)问题探究探究问题：我们来看这个问题已知求已知求4x+2y的取值范围.学生分组探究此问题，教师巡视课堂，指导学生分析问题。活动一：学生展示自己成果找不同小组不同解法的同学板演可能结果。解法一：①+②得：0W2xW4,即0W4xW8③②X得1WyxW1④①+④得0W2yW4⑤③+⑤得0W4x+2yW12解法二：因为4x+2y3(x+y)+(xy且由已知条件①X3得：3W3(x+y)W9⑥⑥+②得2W4x+2yW10解法三：仰’3 Y-V-1x+i=ln+i=3解看作线性规划问题设则由图知平行直线经过时1 ;时，故 的取值范围是设计意图：教师让学生充分思考讨论，让尽可能多的同学上黑板展示，给孩子们展示自我的机会，也为下一步的活动做好铺垫。活动二：合作探究小组间讨论黑板上解法的正误，如果错，错在哪儿？小组为单位展示组内思考讨论成果。师：让同学们以小组为单位讨论几种解法的正误，鼓励学生们互相交流，大胆发表自己见解生：组内成员之间交流讨论，选出代表分享自己组内见解。.成果分享学生以小组为代表发表意见，叙述组内观点，但是学生的分析肯定会出现偏差，在这个过程中教师要做合适的引导，纠正学生的错误，补充学生的漏洞，使得课堂谈论有序又热烈的进行下去。可能出现的分析结果：1：分析哪种对哪种错，原因是什么2：分别求x和y的范围，最终会导致结果扩大3：线性规划问题结果正确，有图有真相。学生讨论出结果后，老师做总结分析，解法一破坏了x+y,x-y的整体性忽视了xy相互间的约束性，求出的xy范围扩大了，解法二整体保持了整体性所以是正确的。.进一步思考我们已经分析了解法的正误，也清楚了错误解法错在哪儿，那么请同学们思考两种正确的解法哪种更好，好在哪里？如果你在碰到这种类型的习题你会用哪种方法呢？设计意图：本节课的主旨便是学生自己出现错误，然后发现剖析错误，然后改正错误，进一步掌握知识。在这过程中，教师要充分相信学生，多给学生机会展示，提高学生的学习自信，激发学习兴趣，同时也锻炼了学生的表达能力，提高学生的综合素质。（三）随堂练习已知23勺取值范围已知学生用代数法解出来习题，学以致用.（四）作业布置请同学用线性规划方法解决上面问题比较答案以及两种解法的不同（五）课堂小结今天我们分析了一个习题和它的不同解法通过对不同解法的辨析比较使得同学们进一步掌握巩固的不等式性质及线性规划问题重点强调用方程思想来解决函数式范围的方法并且在求范围时应注意变量间的相互制约关系不要随意扩大和缩小范围七.教学反思本节课是对不等式性质和线性规划问题的一个拓展，本节课基本完成了教学目标，课上能调动大多数学生积极参与到课堂活动中来，教学中渗透的数形结合思想和整体思想大家都能有所感悟，另外在教学中，充分利用小组教学，使同学们在交流合作过程中，增强集体意识，同时更好地掌握知识，在课堂展示环节，我让尽量多的同学发表意见，营造活泼热烈的课堂氛围，在剖析讨论错误解法中，同学们更深刻理解数学知识。不足之处：课前没有预