2012模拟考试题-综合测试B

2012年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业硕士学位联考综合试卷【B4】一、问题求解.汽车和自行车分别从A、B两地同时相向而行，汽车每小时行50千米，自行车每小时行10千米，两车相遇后，各自仍原方向行驶，则当汽车到达B地后返回到两车相遇地时，自行车在前面10千米处正向A地行驶，则A、B两地的距离是（ ）..一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了.这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻，那么，原来至少有（ ）人已经就座..某学校组织师生乘大、中型两种车去春游，大型车每辆可以坐65人，中型车每辆可坐26人，现在学生和老师共338人，要是每个人都有一个座，并且车上没有空余座位，则共需要多少量车（）.有两条绳子长度相等，但粗细不同.如将两绳子一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，粗绳子120分钟才燃尽.现把两条的一端同时点燃，一端时间后，同时熄灭，这时量得细绳还有10厘米没有燃尽，粗绳还有30厘米没燃尽，则绳子原来的长度是（）厘米..三个连续自然数，他们都是三位数，其中最小的一个自然数能被13整除，中间的一个自然数能被15整除，最大的一个自然数能被2和一个质数整除，那么最小的一个自然数是m，则m的各个数位之和为（ ）..某市举行环保知识大赛，共有100名男、女选手参加初赛、复赛，最后确定了参加决赛的人选.已知参加决赛的男选手的人数，占初赛的男选手的20%；参加决赛的女选手的人数，占初赛的女选手人数的%，而且比参加决赛的男选手的人数多，则参加决赛的男选手比女选手少几人（）.已知α,β为方程X2+4X+2=0的两实根，则ɑ3+14β+50=（）..一水箱从里面量长5分米、宽3分米、高4分米，水箱里有不满一箱的水，现将一个长61分米、宽4分米、高2分米的长方体铁块垂直放入水箱内水溢出原有的3.则水箱内原有水的体积与水箱的体积比是多少（）3A一103C.51E.27B.104D.5.若\满足2X+2X=5,X2满足2X+2log2(XT)=5,则5+X2=().5A∙27C.29E.2.已知等差数列｛“｝的前n项和是S=3n-2n2(n∈N*),则当n>2时，下列不等式中正nn确的是().A.S>na>na B.na>na>S C.na>S>nan1n 1nn 1nnD.na>na>S E.na>S>nan1n nn111在AABC中，/A=90,AB=4,AC=3,M是AB上的动点（不与A,B重合），过点M作MN//BC交AC于点N.以MN为直径作O,并在O内作内接矩形AMPN.记AMNP与梯形BCNM重合的面积为阴影面积，则阴影面积最大为多少（） OO12.一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，没千克售价元，其次是二等苹果，每千克售价元；最次的是三等苹果每千克售价元.现已知这三种苹果的数量之比为2:3:1，若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价多少元比较适宜.（ ）如图，平行四边形ABCD的面积为30,E为AD边延长线上的一点，EB与DC交于F点，如果三角形FBC的面积比三角形FDE的面积大9,且AD=5,则UDE=（ ）某人射击8枪，命中4枪，则命中4枪中恰好有三枪连在一起的不同种数为（）15.如图，RtAABC中，/ACB=90,/CAB=30,BC=2,O,H分别为边AB,AC的中点，将AABC绕点B顺时针旋转120到AABC的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部11分的面积（即阴影部分面积）为°（ ）.7 7 = 47.：A.―^――√3 B.―^÷—V3 CH D.0∙8兀 E.L5兀3 8 38二、条件充分性判断.m=180.（1）从1,2,3,4,5,6,7中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为m；（2）从0,1,2,3,4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为m..不等式mx2一2mx÷2m-3<0的解集是空集.（1）m≥2 ⑵m—2∣≥1.抗洪抢险中，采用射击的方法引爆从河上游漂流而下的巨大汽油罐.已知首次命中只能使汽油流出，在此命中才能引爆成功，每次命中与否互相独立，则恰好射击4次引爆油罐的概4率是27.2（1）每次射击命中的概率为了1（2）每次射击命中的概率为大.等式X+（X+2）f（x+2）≤5的解集为{XIX≤1.5}.ILX≥0⑴f（XUTX<0（2）f（X）=-1,X≥01,X<0.a<b<C（1）96X987 96X99 96X97a=- ,b=- ,c=- 97X99 97X98 98X994（2）a=log—,b=log3,c=20.525兀.如图，正方形ABCD的边长为4,MN〃BC分别交AB,CD于点M,N,在MN上任取两点P,Q,那么图中阴影部分的面积是8.1（1）QN=3MN1（2）PM=MNN322.4X+2X-2=0.（1）X2-IX-1|-1=0（2）X=0或X=1.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板的一端,这时爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被翘起离地.则小宝体重可能是m千克.（1）m=22.2 （2）22.1<m<22.6.k=3成立.（1）方程k2X2-2（k+1）X-3=0的两实根互为相反数;（2）已知人（0,1）,B（2,0）,C（1,0）三点